小３算数「わり算」指導アイデア《クッキーを同じ数ずつ分けるには？～等分除の意味》
執筆／東京都立川市立幸小学校教諭・小泉友
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、東京都目黒区立八雲小学校校長・長谷豊
目次
単元の展開
第１・２時（本時）除法に関する用語、記号を知り、等分除の意味について理解する。
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第３時 等分除の場面から、分け方や分けた後の数量の関係を式に表し、答えの見付け方を考え、説明することができる。
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第４時 包含除の場面も除法の式に表されることや、包含除の意味について理解する。
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第５時 包含除の場面から、分け方や分けた後の数量の関係を式に表し、答えの見付け方を考え、説明することができる。
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第６時 等分除と包含除を、「わり算」として統合的に捉え、除法計算の答えを求めることができる。
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第７時 被除数が０の場合や被除数と除数が同じ数の場合の除法計算ができる。
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第８時 学習内容の定着を確認するとともに、数学的な見方・考え方をふり返り、価値付ける。
本時のねらい
２位数÷１位数の等分除の場面について、その問題場面を理解するとともに、問題場面の数量を具体物に対応させて、それらを等分する活動をとして、等分除の場面の数量の関係を式で表す。
評価規準
等分除の場面を操作や図を用いて考え、除法の式で表すことができる。
本時の展開
問題文のクッキーの数を□とします。そうすることで、子供たちが「この数字だったらできる」という数字を問題場面のイメージとともに考えることができます。さらに、ここで「６枚」のような簡単な場合を扱うことで、その後の12枚のときの解決の見通しももつことができます。
□まいのクッキーがあります。３人で同じ数ずつ分けると、1人分は何まいになりますか。
今日はクッキーを分けたいと思います。
先生、□だと何枚か分からないからできません。
そうですね。みんなだったら、□にどんな数を入れたいと思いますか。この数がいいなと思うものをノートに書いてみましょう。
※ノートに数字を書く。
どんな数を選んだのか教えてください。
私は３がいいと思いました。
僕は６がいいと思いました。
どうして６がいいと思ったのですか。
６枚だったら、ぴったり分けることができるからだと思います。
今、言ったことが分かりますか。
６枚だったら、１人に２枚ずつ分けることができるということだと思います。
なるほど、では、ここにクッキーを６枚出すので、これを使って黒板の前で説明してください。
※黒板の前でクッキーを操作する。
なるほど。こうすれば分けることができるんですね。では、こんな数でもできますか。（□に12を入れる。）
もうできます。
ちょっと数が大きいから難しそう。
どうすれば、１人分のクッキーの数を求めることができるかな。
見通し
かけ算を使うといいよ。
さっきみたいに、１枚ずつ動かしてみたら考えることができそう。
では、どうすれば1人分の数が分かるのか、考えてみましょう。
自力解決の様子
A つまずいている子
どう分けたらよいのかが分からずにいる。
Ｂ 素朴に解いている子
クッキー12枚を３人に分けている図をかいて、1人分の枚数を求めている。また、かけ算など、計算のみをノートに書いている。
Ｃ ねらい通り解いている子
かけ算を使って３×４という式から１人分を出すとともに、図をかき、かけ算の式と図を関連付けて考えている。
自力解決の様相から、子供たちの状況を評価します。このときに、指導と評価の一体化を意識することが大切です。
上記のＡＢＣのどの状態に子供がいるのかを評価し、とくに、Ａの子供に対してどのような指導をするか考えます。
Ａの子供に対しては、具体物やICTを活用し、クッキー 12枚を具体的に操作することができる環境を用意してあげることが大切です。
また、Ｂのように図をかいているだけの子に対しては、こうして図に表現できていることを「分かりやすく図にかけたね」と価値付けたうえで、「Ｃさんは計算でも考えていたよ」などと声をかけ、図から計算を考えるよう促します。
かけ算など、式のみで表現している子供には、「この式はどういう意味なのかな？ 分かりやすく説明したり、図で表したりすることはできないかな？」とＣの状態に引き上げる指導も必要となります。
学び合いの計画
学び合いのねらいは、問題場面について、図や式を関連付けて考えを深めていくことです。
イラスト／横井智美、やひろきよみ
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