小２算数「かけ算⑴」指導アイデア《乗法のきまりを見付け、説明する》

特集: 文部科学省教科調査官監修｢教科指導のヒントとアイデア｣

2025.03.10

単元の展開

第１・２時　乗法の場面を式やおはじきや図で表したり説明したりする活動を通して、情報の意味を理解する。
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第３・４時　乗法の場面を式やおはじきや図で表したり説明したりする活動を通して、情報の意味の理解を確実にする。
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第５時　乗法の答えは、被乗数の乗数の数だけ累加して求められることを理解する。
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第６時　倍の意味を知り、ある量の何倍かに当たる量を求めるときもかけ算を用いることを理解する。
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第７時　単元の学習の活用を通して事象を数理的に捉え、論理的に考察し、問題を解決する。
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第８時　５の段の九九の構成の仕方を理解する。
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第９・10時　５の段の九九を確実に唱え、適用することができる。　　
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第11時　２の段の九九の構成の仕方を理解する。　
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第12・13時　２の段の九九を確実に唱え、適用することができる。
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第14時　３の段の九九の構成の仕方を理解する。
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第15・16時　３の段の九九を確実に唱え、適用することができる。　
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第17時　４の段の九九の構成の仕方を理解する。　
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第18・19時　４の段の九九を確実に唱え、適用することができる。
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第20時（本時）５、２、４、３の段までのかけ算九九を見て、乗法のきまりを見付け、説明し合うことができる。
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第21・22時　学習内容の定着を確認するとともに、数学的な見方・考え方をふり返り、価値付ける。

本時のねらい

５、２、４、３の段までのかけ算九九を見て、見付けた乗法のきまりについて説明し合うことができる。

評価規準

２、３、４、５の段の九九表にあるきまり（分配法則、交換法則など）を見付け、説明することができる。（思考力・判断力・表現力）

本時の展開

ななみさんは、これまで学しゅうした九九からきまりを見つけ、クイズにしました。

※問題は電子黒板に写してから黒板に示すようにします。電子黒板で示す際は九九表だけを示し、アニメーション機能を用いて線や囲みが出るようにして、見付けたきまりが分かりやすくなるようにします。

ななみさんは、どんなきまりに気付いたか分かりますか。

２の段と３の段と５の段の答えを囲んでいます。

２の段と３の段の答えを足すと５の段の答えになっています。

２＋３＝５、４＋６＝10……、本当だ。全部５の段の答えになっています。

ななみさんの答えを見てみましょう。

正解ですね。今回は２の段と３の段で５の段になったけれど、他にもできるでしょうか。

もしかしたら、３の段と４の段なら７の段になるかもしれません。

７の段はまだ勉強していないから確かめられないね。

他の段でも同じきまりになるのか気になりますね。九九表から見付かるきまりは、他に何かありそうですか。

まだあると思います。

別のきまりも探してみたいです。

では、九九表を見て、きまりを見付けて、ななみさんのようにクイズをつくってみませんか。

つくってみたいです。

難しい問題をつくりたいな。

｢九九きまりクイズ」をつくって友達と出し合おう。

見通し

他にはどんなきまりがあるのかな。

きまりを見付けるのは難しそう。

九九クイズを班で１問つくることにします。次の手順で「九九きまりクイズ」をしましょう。

手順①　九九表を見てきまりがあるか話し合う。
手順②　見付けたきまりのヒントをワークシートの１ページ目に書き込む。
　　　　｢線で囲む」｢線で結ぶ」｢＋、－など記号をかく」
手順③　ワークシートの２ページ目にクイズの答えを書き込む。
手順④　別の班の友達と問題を出し合う。

１人１台端末活用アイデア①

クイズづくりをするためのワークシートはタブレットで配付します。１ページ目をヒント、２ページ目を答えのページにして、ヒントを見て、クイズに答えた後に答えを確認できるようにします。また、タブレットを活用することで図への書き込みや修正が容易になり、班で出た考えを抵抗感なく記入することができます。ペンの色を変えることで、色分けをしてヒントを示すことも可能となります。

自力解決の様子

Ａ　つまずいている子
九九表からきまりを見付けることができない。

Ｂ　素朴に解いている子
九九表の一部を基にヒントをつくり、その答えをかくことができる。

Ｃ　ねらい通り解いている子
九九表のきまりに気付き、九九表全体を基にしたヒントをつくり、その答えをかくことができる。

学び合いの計画①

クイズづくりは班になって行います。班でつくったクイズを他の班の友達と出し合うという目的をもつことで、正しいヒントと答えをつくらないといけないという気持ちが生まれ、話合いをする必要感が生まれます。グループ全体でクイズづくりが停滞しているときは、お助けカード（ななみさんがつくったヒントの一部）を示し、クイズづくりのきっかけにできるようにします。

班でつくったクイズを他の班の人と出し合いましょう。ヒントを見て、見付けたきまりを答えましょう。

私たちの班はどんなきまりを見付けたでしょう。

２×３＝６、３×２＝６のようにかけ算は式の順番を反対にしても答えが同じになります。

２の段は２・４・６・８、４の段は４・８・２・６、５の段は５・０が繰り返されています。

３の段は繰り返しになっていないのかな。

３の段は１～９までの全部の数があります。

３×９の先も調べてみたいです。

次に、見付けたきまり（答え）を聞いて、どんなヒントになるかを予想してみましょう。自分のタブレットの３ページ目に、ヒントを図で表してみましょう。

見付けたきまりは「２の段の答えと同じ答えを×２すると４の段の答えになる」です。

２の段の答えを囲んで、４の段の答えを囲んで、×２とするとヒントになるかな。（タブレットに記入する）

見付けたきまりは線で「結んだ数を足すと答えが同じになる」です。例えば、２の段の２と18を足すと20、４と16を足すと20、６と14を足すと20のようになります。（タブレットに記入する）

４の段の上と下の答えを順番に足していくと全部答えが20になるね。

おしいです。４の段の他にも同じきまりになるのがあります。

本当だ。３の段だと30、４の段だと40、５の段だと50になっています。これも線で結べるね。（タブレットに記入する）

学び合いの計画②

他者に説明をする活動は、生きて働く知識及び技能を定着させるために有効な手立てです。しかし、教師が唐突に「隣の人に説明し合いましょう」と指示をしても、対話をする目的が子供から生まれたものでないため、主体的・対話的に学ぶ姿とは言い難いです。そこで、説明することを目的とするのではなく説明を手段と位置付けることで、子供が主体的・対話的に学ぶ姿を見いだしていきます。

クイズを友達と出し合う活動は、｢友達のクイズに正解したい」という思いが目的となり、その手段として友達の考えを説明したり、相手に理解してもらえるように自分の考えを説明したりする活動をすることとなります。友達の答えと自分が考えた答えとの微細な違いについてこだわって話し合うことで、文字だけでは書ききれない、より具体的かつ詳細な説明を行うことも可能となります。

ノート（タブレット）例

Ｂ　素朴に解いている子
きまりが成り立つ一部の九九しか囲まれていない。

Ｃ　ねらい通り解いている子
きまりが成り立つすべての九九が囲まれている。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

全体発表の場では、タブレットの画面共有の機能を使って、子供一人一人のタブレットや電子黒板に発表児童の画面を投影して説明させます。また、発表児童に説明させるのではなくヒントを見せて学級全体にどんなきまりを見付けたのかを問いかけることで、対話的に全体発表を行うようにします。　

その際、既習の２の段、３の段、４の段、５の段の九九だけでなく、見付けたきまりが未習の九九でも活用できるかを予想させます。例えば、｢かけ算の式を反対にしても答えは同じ」のきまりを使えば、３×７＝21ということから７×３の答えを予想できること、｢２の段の答えを×２すると４の段の答えになる」のきまりを使えば、３の段の九九の答えを×２すれば６の段の九九を予想できることなどに触れることで、かけ算（2）の学習への意欲付けにつなげることができます。