小2算数「はこの形」指導アイデア

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執筆/富山大学人間発達科学部附属小学校教諭・屋鋪善祐
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県公立小学校校長・中川愼一

箱を積み上げる人の絵
イラストAC

本時のねらいと評価規準 

(本時5/5時 箱の面の形や数、辺や頂点の数を学習後)

ねらい
長方形や正方形などの形をした面の特徴や位置関係に着目し、箱の形を作り上げる方法について考える。

評価規準
長方形や正方形などの形をした面の特徴や位置関係に着目し、箱の形の構成について考えている。(思考・判断・表現)

問題

ティッシュばこのような形を組み立てよう!

ティッシュばこのような形を組み立てている様子

面をつなげて、ティッシュの箱のような形を組み立てましょう。面をどのようにつなげていけばよいですか。

(実物を触りながら……)十字の形になるように並べればできます。

みんなで試してみましょう。

(追体験)……、できました!

まだ別のつなげ方でもできそうだよ!

つなげ方は1つではないのですか。

面の場所を移動すればできそうです。別の方法もありそうです! 作ってみたいな!

最初、子供たちに「ティッシュ箱のような形を組み立てよう」と投げかけ、マグネット付きの色板を6枚(長方形2枚×3セット)を配付します。子供たちは、試行錯誤しながら色板をつないでいくでしょう。

机間を回りながら、多くの子たちが見いだした考え(十字型)をもつ子を指名して、前に出て組み立てる場を設けます。「そう、そう! できる!」と周りの子たちは反応するでしょう。「本当に!? じゃあ、実際に試してみよう」と投げかけ、全員で確認する場を設けます。「やっぱりできた!」とつぶやく子たちのなかに、「まだ別のつなげ方でもできるよ」と話す子が出てきます。そこで、「つなげ方は、1つではないの」と全体に投げかけることで、「まだまだあるよ! もっと見付けたい」という子供たちの意欲を高めていきます。

学習のねらい

どんなことに気を付けて、面をつなげばよいのだろう。

見通し 

  • 同じ長さの辺をぴったり合わせると、うまくできそうだ。〔方法の見通し〕
  • つなげ方に何かコツやきまりがありそうだ。〔結果の見通し〕

自力解決の様子

A つまずいている子
同じ長さの辺をつなげていない。

同じ長さの辺をつなげていない様子

あれ? 箱の形に組み立てられないよ…


B 素朴に解いている子

同じ長さの辺をつなげて、別の面のつなげ方を見いだしている。

6つの面の同じ長さの辺をつなげて、別の面のつなげ方を見いだしている様子

同じ辺の長さの所につなげればいいよ!


C ねらい通りに解いている子

辺の長さや面の位置関係に着目して、さまざまな面のつなげ方を見いだしている。反例についても見いだしている。

辺の長さや面の位置関係に着目して、さまざまな面のつなげ方をしている様子

同じ大きさの面は、向かい合うようになっている! もし、同じ面が隣同士だったら、重なってしまうからできない!


どんな面のつなげ方をしたのですか。

僕は「象の鼻みたいな形」につなげました。

みなさんは、このつなぎ方でもはこの形になると思いますか。

なると思います。この辺とこの辺がぴったり重なるから、きっと大丈夫です。〈辺〉

同じ面同士が向かい合っているから、箱の形になると思います。〈面〉

では、試してみましょう。 (みんなで確認)

やっぱりできた!

では、こんな面のつなげ方はどうですか。

箱の形になりません。だって、辺の長さがぴったりじゃないから。〈辺〉

同じ大きさの面が隣同士になってはいけないきまりがあるんだね。〈面〉

学び合いのポイント

話合いでは、見いだした面のつなげ方を発表するだけではなく、全体に「この面の形は、箱の形になりそうですか。どうしてですか」と根拠を語る場を設けます。そうすることで、面の位置関係や辺の長さに着目しながら、面のつなげ方について表現することができます。その後、追体験する場を設けることで、自分たちが予想していたことが合っていたことを実感し、見いだしたきまりに自信をもつことができます。

また、「どうしてこの面のつなげ方はだめなのか」という例を扱うことで、「だって……」と根拠を語り、面のつなげ方のきまりについての考えを深めていくことができます。

ノート例

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

学習のまとめでは、話合いを通して気付いたことを、子供の言葉でまとめていきます。

評価問題では、反例の面のつなげ方について考える場面を設定することで、面の位置関係や辺の長さに着目すれば、面のつなげ方を考えることができることを実感できるようにします。また、授業の最後には、身の回りの箱の形に目を向けさせて、「サイコロの形でも、面のつなげ方を考えることができるか」という問いをもたせるようにします。「今日の学習を使えば、できそう」「面が全部正方形だから、ティッシュの箱の形より簡単じゃないかな」と、次の問題解決に向けて見通しをもたせることで、発展的に活動しようとする子供の姿が生まれます。

本時のまとめ

箱の形が組み立てられるようにするには、辺の長さや同じ面の位置に気を付けないといけない。

評価問題

下のめんのつなげ方では、はこの形に組み立てることはできません。なぜですか。

はこの形に組み立てることができない6つの面の図

解答 

  • 同じ長さのへんをつないでいないから
  • 同じ形のめんがとなりになっているから

本時の評価規準を達成した子供の具体の姿

面や辺など、図形の構成要素に着目しながら、理由を述べることができる。

感想例

  • 隣り合う辺の長さが同じ長さでないといけないのは、重なる頂点同士がぴったりと合わなくてはいけないからだと考えました。
  • 同じ形の面は向かい合うから絶対隣にはならないことに気が付きました。このことを使うと、うまく箱の形を組み立てることができました。サイコロの形も組み立ててみたいです。

イラスト/横井智美

『教育技術 小一小二』2021年3月号より

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