小4算数「2けたで割るわり算」指導アイデア《割られる数と割る数の大きさの関係》

特集
1人1台端末時代の「教科指導のヒントとアイデア」
タイトル 小4算数「2けたで割るわり算」指導アイデア

執筆/富山県高岡市立博労小学校教諭・神田将義
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一

小四算数 年間指導計画

単元の展開

第1時 80÷20や90÷20のような、なん十で割る除法の計算のしかたを説明する。

第2時 2位数÷2位数(仮商修正なし)の計算(84÷21など)のしかたを考える。

第3時 2位数÷2位数(仮商修正なし)の筆算(84÷21など)のしかたを理解する。

第4時 あまりのある2位数÷2位数(仮商修正なし)の筆算のしかた、及び、検算のしかたを理解する。(87÷21など)

第5時 2位数÷2位数(過大商の修正1回と2回)の筆算(86÷23など)のしかたを理解する。

第6時 2位数÷2位数(過小商の修正1回)の筆算(78÷19など)のしかたを理解する。

第7時 割る数と割られる数に着目して、2位数÷2位数の筆算(87÷25など)の仮商の立て方を説明する。

第8時 3位数÷2位数=1位数の筆算(153÷24など)の仮商の立て方を、2位数÷2位数の筆算のしかたを基に考え、説明する。

第9時 3位数÷2位数=2位数の筆算(345÷21など)のしかたを理解する。

第10時 3位数÷2位数=2位数で、商がなん十になる場合(961÷23、960÷16など)の筆算のしかたを理解する。

第11時 除数が3位数の筆算(732÷216など)のしかたを、既習を基に説明する。

第12時 商が等しい除法の式を比較し、除法の性質について説明する。

第13時 除数及び被除数の末尾に0があるときの筆算(24000÷500など)を、工夫して計算する方法について、既習の除法の計算のしかたを基に考え、説明する。

第14時(本時)割られる数が分かっていない場合(7□5÷74など)について、割られる数と割る数の大きさの関係に着目して、商が一桁になる場合について考える。

本時のねらい

(発展的な学習としての扱い)
割られる数と割る数の大きさの関係に着目して、商が一桁になる場合について考える。

評価規準

割られる数と割る数の大きさの関係に着目して、商の大きさについて考えている。[思考・判断・表現]

本時の展開




□に、0~9の数を入れます。商が1けたになるのは、どんなときでしょう。

□に0から9までの数を、順番に当てはめていけばできそうだね。

みんなで、□に数を順番に入れて考えてみましょう。

□に0を入れると、705÷74だから、計算すると、十の位に商は立たない。

□に1を入れると、715÷74だから、計算すると、十の位に商は立たないね。

あ、分かった。これって、□に順番に数を当てはめていかなくても、□に当てはまる数が分かりそうだよ。

何か工夫をすると、□に当てはまる数を簡単に求められそうということですか。

はい。

では、どうすれば□に当てはまる数が簡単に求められるか、みんなで考えていきましょう。簡単にできるやり方を思い付いた人はいますか。

十の位に、商が立たないようにすればできると思います。「商が1桁になる」ということは、商が10より小さいということなので、十の位に商が立たなければよいということになります。

なるほど。そう考えると、十の位の計算に注目して、7□÷74の商が0になるように、□の数を決めればよいということになるね。

確かに。それならできそう。

検算の考えを使ってもできそう。

商が10にならなければよいから、割る数×商が割られる数よりも小さくなるように、□を決めるとできそうだね。

その方法でもできそう。

では、この友達の考えを参考にして、割られる数と割る数の大きさに目を付けて、商の大きさを考えていきましょう。



割られる数と割る数の大きさに目を付けて、商の大きさを考えよう。

見通し

□に0~9までの数を順番に当てはめていけばできそうだ。(方法の見通し)

十の位に着目し、7□÷74の商が0になるようにすればできそうね。(方法の見通し)

検算の考えを使い、「割られる数>割る数×商」になるように□を決めるとできそう。(方法の見通し)

自力解決の様子

A つまずいている子

□に入る数は{0、……}

  • 割る数を70と見て、割られる数が700よりも小さくなるように考え、困っている。

B 図を使って解いている子

□に入る数は、{0、1、2、3}

  • □に0から9までの数をすべて当てはめて、わり算の筆算をして、□の数を求めている。

C ねらい通り解いている子

□に入るのは、4より小さい数{0、1、2、3}

  • 十の位の計算の7□÷74の商が、0になるような□の数を考えている。
  • 割られる数は、74×10=740よりも小さくなればよいと考え、「740 > 7□5」となる場合を調べている。

学び合いの計画

子供たちが問題に対してより望ましいアプローチができるようになることをめざして、発展的な問題に取り組ませる時間を設けます。

イラスト/横井智美

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