小4算数「２けたで割るわり算」指導アイデア《割られる数と割る数の大きさの関係》
執筆／富山県高岡市立博労小学校教諭・神田将義
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一
目次
単元の展開
第１時 80÷20や90÷20のような、なん十で割る除法の計算のしかたを説明する。
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第２時 ２位数÷２位数（仮商修正なし）の計算（84÷21など）のしかたを考える。
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第３時 ２位数÷２位数（仮商修正なし）の筆算（84÷21など）のしかたを理解する。
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第４時 あまりのある２位数÷２位数（仮商修正なし）の筆算のしかた、及び、検算のしかたを理解する。（87÷21など）
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第５時 ２位数÷２位数（過大商の修正１回と２回)の筆算（86÷23など）のしかたを理解する。
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第６時 ２位数÷２位数（過小商の修正１回）の筆算（78÷19など）のしかたを理解する。
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第７時 割る数と割られる数に着目して、２位数÷２位数の筆算（87÷25など）の仮商の立て方を説明する。
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第８時 ３位数÷２位数＝１位数の筆算（153÷24など）の仮商の立て方を、２位数÷２位数の筆算のしかたを基に考え、説明する。
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第９時 ３位数÷２位数＝２位数の筆算（345÷21など）のしかたを理解する。
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第10時 ３位数÷２位数＝２位数で、商がなん十になる場合（961÷23、960÷16など）の筆算のしかたを理解する。
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第11時 除数が３位数の筆算（732÷216など）のしかたを、既習を基に説明する。
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第12時 商が等しい除法の式を比較し、除法の性質について説明する。
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第13時 除数及び被除数の末尾に０があるときの筆算（24000÷500など）を、工夫して計算する方法について、既習の除法の計算のしかたを基に考え、説明する。
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第14時（本時）割られる数が分かっていない場合（７□５÷74など）について、割られる数と割る数の大きさの関係に着目して、商が一桁になる場合について考える。
本時のねらい
（発展的な学習としての扱い）
割られる数と割る数の大きさの関係に着目して、商が一桁になる場合について考える。
評価規準
割られる数と割る数の大きさの関係に着目して、商の大きさについて考えている。［思考･判断･表現］
本時の展開
□に、０～９の数を入れます。商が１けたになるのは、どんなときでしょう。
□に０から９までの数を、順番に当てはめていけばできそうだね。
みんなで、□に数を順番に入れて考えてみましょう。
□に０を入れると、705÷74だから、計算すると、十の位に商は立たない。
□に１を入れると、715÷74だから、計算すると、十の位に商は立たないね。
あ、分かった。これって、□に順番に数を当てはめていかなくても、□に当てはまる数が分かりそうだよ。
何か工夫をすると、□に当てはまる数を簡単に求められそうということですか。
はい。
では、どうすれば□に当てはまる数が簡単に求められるか、みんなで考えていきましょう。簡単にできるやり方を思い付いた人はいますか。
十の位に、商が立たないようにすればできると思います。「商が１桁になる」ということは、商が10より小さいということなので、十の位に商が立たなければよいということになります。
なるほど。そう考えると、十の位の計算に注目して、7□÷74の商が０になるように、□の数を決めればよいということになるね。
確かに。それならできそう。
検算の考えを使ってもできそう。
商が10にならなければよいから、割る数×商が割られる数よりも小さくなるように、□を決めるとできそうだね。
その方法でもできそう。
では、この友達の考えを参考にして、割られる数と割る数の大きさに目を付けて、商の大きさを考えていきましょう。
割られる数と割る数の大きさに目を付けて、商の大きさを考えよう。
見通し
□に０～９までの数を順番に当てはめていけばできそうだ。（方法の見通し）
十の位に着目し、7□÷74の商が０になるようにすればできそうね。（方法の見通し）
検算の考えを使い、「割られる数＞割る数×商」になるように□を決めるとできそう。（方法の見通し）
自力解決の様子
A つまずいている子
□に入る数は｛０、……｝
- 割る数を70と見て、割られる数が700よりも小さくなるように考え、困っている。
Ｂ 図を使って解いている子
□に入る数は、｛０、１、２、３｝
- □に０から９までの数をすべて当てはめて、わり算の筆算をして、□の数を求めている。
Ｃ ねらい通り解いている子
□に入るのは、４より小さい数｛０、１、２、３｝
- 十の位の計算の７□÷74の商が、０になるような□の数を考えている。
- 割られる数は、74×10＝740よりも小さくなればよいと考え、「740 ＞ 7□5」となる場合を調べている。
学び合いの計画
子供たちが問題に対してより望ましいアプローチができるようになることをめざして、発展的な問題に取り組ませる時間を設けます。
イラスト／横井智美