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小学算数「構造的板書」の工夫とコツ(分数と整数/図形の角)

2020/2/8

スッキリした分かりやすい構成で、子どもたちに伝わりやすい板書の書き方を目指す本シリーズ。今回は「分数と整数」「図形の角」の単元を使って、文章題の書き方と問題文の一部を隠すアレンジについて、 樋口万太郎先生(京都教育大学附属桃山小学校教諭)に解説していただきます。

樋口万太郎先生 撮影/水本克美(桑島写真スタジオ)
樋口万太郎先生 撮影/水本克美(桑島写真スタジオ)

算数スキル1:文章題は3行で書く

「分数×整数」

文章題が苦手な子供は少なくありません。苦手な原因は、問題場面をイメージできていない、問題の数値の関係を把握できていないからです。そこで、問題文の書き方を工夫します。

1Lで□㎡ぬれるペンキがあります。3Lだと何㎡ぬることができますか。

上記のように書かれているのと、下の板書例の問題文ではどちらが数値の関係を把握しやすいでしょうか。間違いなく「3行に分けて」書かれている板書例の問題文です。

板書例
板書例(クリックすると別ウィンドウで大きくなります)

多くの問題文は、以下の3つにわけることができます。

  • 一つ目の条件
  • 二つ目の条件、一つ目の条件に関係した文
  • 答えを求める問いにあたる質問文

さらに、「問題の場面や状況を表す文」がある場合もあります。問題の場面や状況をイメージするところから始まるため、より取り組みやすくなります。

そこで、板書をするときは、1行ごとに書いて子供たちの反応を見ることで、問題文に含まれている要素を理解しているか確認するようにしています。

問題文をノートに写させるときも板書のように写させます。2行目は「3Lだと」の後ろがあいていますが、詰めさせずに書かせます。「もったいない」という子もいるかもしれませんが、「把握するため」と説明をしましょう。

授業の流れ

① 問題文を書きます。

② □が整数の場合を考えます。

「□にどんな数を入れたら、問題が簡単になりますか」と聞くと、子供たちは □=1のように簡単な整数を言うことでしょう。そこで立式させますが、「本当に 1×3 の式になるの?」と問い返します。その理由を図を使って説明させます。そこで使った図を左部分に板書しておきます。

③ □=[MATH]\(\frac{2}{5}\)[/MATH]の場合を考えます。

④ 計算の仕方を考えます。

立式をするときや計算の仕方を考えるときに、②で使用した図を使って、考えることができます。考えることが難しい子供たちにとっては、大きな手立てになります。板書例の図が全て出てくる必要はありませんが、三学期には、「割合」の学習が控えています。そこでは、図をフル活用して考えていくことになります。図を使える子供たちにしておきたいものです。

⑤ 練習問題に取り組みます。

算数スキル2:問題文の一部を隠す

「図形の角」

今回の2つの問題文では、問題文の一部を隠すというアレンジを行っています。この隠すというのが教科書をアレンジをする上で一番取り組みやすい方法ではないでしょうか。ただ、「なんのために隠すのか」ということを考えた上でアレンジをしてほしいと考えています。

算数スキル1の例では、簡単な整数のときに考えた図を使い、□が分数の場合を考えていくというねらいがあったため、本時でメインの学習になることを黒板の真ん中に書き、本時の学習につながることは左部分に書いています。

今回は、三角形、四角形、五角形、六角形と様々な□角形について考えていきたいというねらいがあります。その中でも本時で扱うのは三角形と四角形です。だから、大きく2つに黒板をわけて、使用しています。

問題文の一部を隠した時は、このようにねらいをもって板書を意図的に書かないと、整理されていない板書になる可能性があります。

板書例
板書例(クリックすると別ウィンドウで大きくなります)

授業の流れ

① 問題文を書きます。

「とんでもない□角形をさぐろう」と問題を提示し、「何をさぐるのか」を考えることでこれまでの学習である角度や面積といったことを引き出します。

② とんでもない三角形、四角形を描く。

「とんでもない三角形、四角形を描こう」と投げかけ、ノートに実際に表現させます。そして、黒板上に子供たちに描かせます。その上で、「本当にこんなとんでもない三角形でも180度になるの?」と投げかけ、「なるのか」「ならないのか」自分の立場を明らかにします。同様に四角形の場合も360度になるのかを聞きます。

③ 自分で三角形または四角形を描き、調べる。

子供たち一人一人に三角形か四角形のどちらを調べるのかを決めさせ、取り組ませます。

④ 結果を交流します。

⑤ 五角形、六角形の場合の角を考えます。

授業の最後には、□の中を五角形、六角形と変えていきます。すると、先行学習の子たちから五角形は540度、六角形は720度と言う発言が出てくることでしょう。また、180度、360度という流れから540度と予想する子もいるかもしれません。そこで、「本当にそうなるのか、オーソドックスな形ととんでもない形で調べていこう」と言い、次時につながる終わり方をします。


『小五教育技術』2018年12月号より

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