小4算数「式と計算」指導アイデア《ドットの個数の求め方》
執筆／富山県高岡市立能町小学校教諭・本間大輔
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一
目次
単元の展開
第１時 数量の関係に着目し、場面を一つの式に表したり読み取ったりする。
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第２時 四則混合の式の表し方と、二段階構造の計算の順序について知る。
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第３時 三段階構造の四則混合や（ ）のある式の計算の順序を整理する。
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第４時（本時）ドットの並び方やまとまりに着目し、ドットの数の求め方を考え、一つの式に表す。
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第５時 数や式の形に着目し、分配法則をまとめ、それを用いて計算を工夫する。
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第６時 式にある数に着目し、交換・結合法則をまとめ、それを用いて計算を工夫する。
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第７時 被乗数や乗数と積に着目し、乗法の性質を理解する。
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第８時 学習した内容についてふり返り、見方や考え方の深まりについて確かめる。
本時のねらい
〔三段階構造の四則混合や（ ）のある式の計算の順序を学習した後〕
ドットの数の求め方を図や式に表したり、図や式から考え方を読み取って説明したりすることができる。
評価規準
ドットの並び方やまとまりに着目し、ドットの数の求め方を図や式を用いて表し、その式の意味を読み、思考の道筋を考えている。（思考･判断･表現）
本時の展開
下の図で、●は何こ、ならんでいますか。
この図で、●は何個並んでいますか。
一つずつ数えれば分かるけど……。
でも、一つずつ数えるのはめんどうだよ。
２、４、６、８、10って２個ずつ数えたら速いよ。
それでは、２個ずつ数えてみましょう。
２、４、６、８、10、２、４、６、８、10、２、４と１個だから25個です。
２個ずつでもたくさん数えないといけないな。途中で分からなくなった。
それでは、式に表すことはできそうですか。
１列に何個並んでいるか数えてたし算にすると、１+３+５+７+５+３+１になります。
でも、それだと式が長くなりすぎて変な感じがするし、計算も大変になると思います。
なるほど。できるだけ簡単にすっきりと求めるのは、算数では大切なことですね。
二年生や三年生のときは、並んでいる●の数をかけ算で求めたから、かけ算で求められそう。
でも、同じ数ずつ並んでないから、まず同じ数のまとまりで●を囲むとかけ算でできそうだね。
何個ずつ囲めばよいですか。
３個ずつとか４個ずつならまとまりをつくりやすそうです。でも、あまりが出ないように囲めるかな。
もしあまったら、最後にあまった分を足したらいいと思います。
全部同じ数のまとまりにならなくても、３個のまとまりと４個のまとまりがあっても計算はできるよ。
いろいろな求め方ができそうですね。それでは、（ ）やかけ算を使って、●の数の求める簡単な式の表し方を考えてみましょう。
●の数を求める簡単な式の表し方を考えよう。
見通し
同じ数のまとまりをつくると、求める式をかけ算で表せそうだ。（方法の見通し）
かけ算でひとまとまりの数を表して、足したり引いたりすると、一つの式に表せそうだ。（結果の見通し）
自力解決の様子
A つまずいている子
・同じ数のまとまりをつくることができない。
・一つの式に表すことができない。
Ｂ 素朴に解いている子
・自分が考えた求め方を図と式（一つの式）に表している。
Ｃ ねらい通り解いている子
・自分が考えた求め方を図と式（一つの式）に表している。
・式から求め方を読み取り、説明することができている。
学び合いの計画
この学習では、まず●を囲んで同じ数のまとまりをつくることで、かけ算が使えそうだと見通しをもたせます。同じ数のまとまりのつくり方が分からない子供には、囲み方の例を見せてあげる支援も必要です。
イラスト／横井智美
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