小4算数「小数のしくみを調べよう」指導アイデア
執筆／埼玉県公立小学校教諭・大西優輝
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫
目次
本時のねらいと評価規準
［本時1/13時 小数の表し方を知る］
ねらい
[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]の単位に満たない大きさの表し方を理解し、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH]の位までの小数の書き方、読み方を知る。
評価規準
小数の表し方について理解している。（知識技能）
問題場面
（1.2Lと1.28Lを表した図を掲示した後）
1.2Lはぴったり表せたけれど、この水筒の水のかさはどのように表したらよいでしょう。
1.2Lと1.3Lの間にあると言えます。
約1.3Lかな。
1.3Lよりちょっと少ない。
今までのようにうまく『何L』と表したいですね。このはしたの量はどうやって表せばよいか、考えていきましょう。
本時の学習のねらい
0.1より小さいはしたの表し方を調べて、小数のしくみをまとめていく
見通し
0.1のときも1を10等分してつくったから、これも、0.1より小さい数をつくればよいと思います。0.1をさらに10等分すれば表せそうです。
0.1は1を10等分した数なので、今度は1を100等分して、そのいくつ分で考えればよいと思います。
自力解決の様子
A つまずいている子
0.1より小さい数をどうすれば表せるか見当がつかない。
B 素朴に解いている子
1を10等分した0.1の目盛りをさらに10等分して、100等分の目盛りのいくつ分で表している。
C ねらい通り解いている子
図の0.2と0.3の間に10 本の線を入れて、の位まで表し、新しい単位（0.01）をつくっている。
学び合いの計画
Aには1cmの目盛りの間の長さや1dLに満たない水の量の表し方はどのようにしたかを想起させ、1cmや1dLを10等分してはしたの量を表したことに気付くようにします。このことから0.1Lの目盛りでうまく表せない場合も10等分すればよいことに気付いていきます。
Bには1Lを10等分した目盛りをさらに10等分すると100等分したことが分かりやすいと称賛します。
また、Cには0.2と0.3の間の量に着目し手際よく求めようとする態度を評価します。これらのことから「1Lと1Lを100等分した28個分」または「1.2Lと0.1Lを10等分した8つ分」と表せることをまとめます。このように、1を10等分して0.1、さらに10等分すればより小さな数も表せそうだという考え方を押さえることが大切です。
本時の子供のノート例
全体発表とそれぞれの考えの関連付け
Ａさん「0.1を10等分した数のいくつ分で表す」
0.1をつくったときは1を10等分したので、今回も0.1をさらに10等分しました。1.2Lと0.1Lを10等分した量の8つ分です。
Bさん「1を100等分して、そのいくつ分で表す」
0.1をつくったときは1を10等分したけど、もっと細かい目盛りが必要なので、1Lを100等分しました。1Lと1Lを100等分したものが28個分です。
今まで、はしたの量を表すとき、どのように小さい数をつくりましたか。0.1dLのときは?
0.1dLのときは、1dLを10個に分けました。
では長さの1mmのときはどうでしたか。
1mmは1cmを10等分したものです。
今日は0.1Lよりさらに小さい数をつくりたいですね。どのようにしたら0.1Lより小さい数が表せるか、AさんとBさんの方法を発表してもらいましょう。
今まで、はしたの量を表すときは10等分してきたので、このようにさらに小さくするときも、0.1Lを10等分する方法で表しました。
10等分してもはしたになるので、さらに10等分して、1Lを100等分しました。100個に分けるのは大変でした。
AさんもBさんも、0.1より小さい数をつくるのに「10等分」に着目して表したんですね。
学習のねらいに正対した学習のまとめ
0.1より小さいはしたの数の表し方は、0.1を10等分した数を使い、0.1の [MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH] を0.01と表す。はしたを「0.01のいくつ分」と表せる。
評価問題
矢印のさすめもりは何ｍと言えるでしょうか。また、その理由を説明しましょう。
感想例
- 0.1より小さい単位をつくるときも、今までと同じように10等分していけばよいことが分かりました。
- もっと小さい数をつくるときも、10等分していけばつくれそう! どんな小さな数でも表せそうです。
イラスト／横井智美
『教育技術 小三小四』 2019年7/8月号より
