小4算数「およその数(計算の見積もり)」指導アイデア

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小4算数「およその数(計算の見積もり)」指導アイデア

執筆/富山大学人間発達科学部附属小学校教諭・屋鋪善祐
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一

小四算数 年間指導計画

単元の展開

第1時 がい数について理解し、がい数で表すよさについて考える。

第2時 四捨五入の方法と、その意味について理解する。

第3時 四捨五入して、□の位までのがい数にするときの表現や四捨五入のしかたを理解する。

第4時 四捨五入して、上から○桁のがい数にするときの表現や四捨五入のしかたを理解する。

第5時 「以上」「以下」について知り、四捨五入してがい数にする場合の範囲について考える。

第6時 人口を棒グラフに表すなど、大きな数を概数で表すことについて考え、「未満」について理解する。

第7時(本時)目的に応じた和や差の見積もりについて考える。

第8時 目的に応じた積や商の見積もりについて考える。

第9時 学習内容の定着を確認し、理解を確実にする。

本時のねらい

日常生活の問題の場面で、目的に応じてどのようながい数を用いて計算することが適切なのか考える。

評価規準

問題の場面の数値に着目し、目的に応じたがい数を用いた計算のしかたを考えている。(思考・判断・表現)

本時の展開



たくやくんは、カレーの材料を買いに行こうとチラシを見ています。たくやくんは、お金を少なくともいくら持っていけばよいかを考えています。どのように見積もればよいでしょう。

たくやくんは、カレーの材料を買いにいこうとチラシを見ています。皆さんは、どんなことが気になりますか。

だいたい、いくらになるか気になります。

でも、お金が足りなくて材料が買えなかったら困るから、だいたいのお金より少し多めに持っていきたいと思います。

お金を多めにと言っても、あまりたくさんのお金を持ち歩きたくはないです。

支払いがうまくできるように、少なくともいくら持っていけばよいのかを知りたいです。

少なくともいくら持っていけばよいか考えるには、どのように見積もればよいと思いますか。

四捨五入して、がい数にして計算すればいいと思います。

四捨五入して、141円を100円と考えてお金を準備していったら、支払いで困るかもしれないよ。

四捨五入の方法を学習したけれど、そのまま使ってよいのかな?



目的に合った見積もりの方法を考えよう。

見通し

何も考えずに、四捨五入したのではうまくいかないみたいだ。(方法の見通し)

どの代金も多めに見て、計算すればよいのではないかな。(方法の見通し)

一つ一つの代金を多めに見積もれば、合計の金額が大きくなるから、お金が足りなくなるということはないはずよ。(結果の見通し)

自力解決の様子

A つまずいている子

十の位を四捨五入して計算している。


B 素朴に解いている子

一の位に着目して、数を多めに見て、なん十の計算をしている。


C ねらい通り解いている子

十の位に着目して、数を多めに見て、なん百の計算をして、目的に応じた見積もりをしている。

学び合いの計画

日常生活における見積もりを活用する場面を扱うことによって、必要感をもって学習に取り組むことができるようにします。そこで、スーパーの買い物場面を題材とし、たくやくんの立場になってどんなことが気になるのか投げかけます。

買い物場面を想起するなかで、目的に合わせてどのようながい数を用いることが適切なのか考えるきっかけをつくっていきます。そして、機械的に四捨五入をするだけではうまくいかないことに気付かせ、見通しをもって自力解決に臨むことができるようにします。

その際、自分の考えを1人1台端末に入力する場を設けることで、教師は子供一人ひとりの考えを把握し、円滑に話合いを進めていくことができます。

また、見いだした見積もりの範囲がどこに位置付くのか、数直線に記入する場を設けることで、見いだした見積もりの方法が目的に合っているのか、正確に判断することができるようになります。

ノート例

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

少なくともいくらを持っていけばよいか考えるには、どのように見積もればよいと思いますか。

四捨五入で求めればよいと思います。100+200+400=700となるので、700円で足りると思います。

実際の代金を一の位まで細かく計算すると、718円になるよ。700円では足りないよ。

四捨五入する方法は、いつでも一番よい方法というわけではなさそうだよ。

四捨五入は、この場合の目的には合っていないんだよ。

目的に合っていないとは、どういうことですか。

四捨五入では、代金の合計はだいたい700円くらいだと分かるけれど、700円より多いか少ないかまでは分かりません。だから、700円で足りるかどうかは判断できません。

確かにそうだね! 目的はいくらあれば足りるかどうかだから、多めに見積もる必要があるね。

それでは、この目的に合うように見積もるには、どうすればよいでしょう。

一つ一つを多めに見て計算すればよいと思います。

141円を200円、195円を200円、382円を400円と見れば、200+200+400=800となるので、必要なお金が800円を超えることはないと分かります。だから、800円で足りると言えると思います。

本当だ! 足りるかどうか考えるときは、多めに見積もればいいんだね。

私は、一の位の数を多めに見て、150円、200円、390円としました。でも、細かな計算が必要だったので大変でした。だから、なん百円で考えるのはとてもよいと思います。

では「四捨五入」は、どんなときに使えばよいのですか。

「四捨五入」は、だいたいいくらか知りたいときに使えばいいと思います。

目的に合わせて使い分ければいいんだね。

話合いでは、考えを共有し合い、自分の考えと友達の考えを比較し合う場を設けましょう。「○○さんと同じ考え方だ」「僕も○○に注目したよ」「自分とは違った考え方だ」など、友達の考えから、自分では見いだせなかった見積もりのしかたに気付く姿が生まれます。

また、それぞれの見積もりの方法は、どんなときに使えばよいのか問い返しましょう。すると、話合いのなかで、それぞれの考えの違いが明確になり、目的に合った数の処理のしかたについて、理解を深めていくことができます。

その際、ICT機器を使って考えを比較し合うことで、より見積もりのしかたについて実感を伴って理解することができます。



○円で足りるかどうか考えるには、
・四捨五入ではうまくいかない。
・一つ一つを多めに見積もればよい。

だいたいいくらかを考えるには、多くの場合は四捨五入がよい。でも、目的に応じて、見積もりのしかたを考えていくことが大事。

評価問題

たくやくんは、焼きそばの材料を買いにいこうとチラシを見ています。お金を少なくともいくら持っていけばよいかを考えるには、どのように見積もればよいでしょう。

子供の期待する解答の具体例

多めに見積もればよい。

本時の評価規準を達成した子供の具体の姿

日常生活の場面に着目し、目的に合った数の処理のしかたを考えようとしている。

進んだ子のためのチャレンジ問題

この商店では、600円以上の買い物で、福引きけんがもらえます。焼きそばの材料を買って福引きけんをもらえるかどうかを考えるためには、どのように見積もればよいでしょう。

解答の具体例

少なめに見積もればよい。

少なくとも600円は支払うので、福引き券をもらうことができる。

感想

  • 最初は四捨五入をすればよいと思っていましたが、「○円で足りるかどうか」を考えるときは、多めに見積もる必要があるんだなと驚きました。
  • どんなときでも四捨五入をするのではなく、場合に応じて考えていく必要があるんだなと思いました。
  • 問題や場面に応じた考えができるように、注意深く考えていきたいと思いました。

イラスト/横井智美

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