小４算数「わり算２けた」指導アイデア《２位数÷２位数の筆算の仮商の立て方》

執筆／横浜市立三ツ境小学校主幹教諭・黒木正人
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥

単元の展開

第１時　何十で割る除法の計算の仕方の説明。
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第２・３時　２位数÷２位数（仮商修正なし）の計算の仕方の説明。
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第４時　余りのある２位数÷２位数（仮商修正なし）の筆算及び、検算の仕方の説明。
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第５時　２位数÷２位数（過大商の修正あり）の筆算の仕方の説明。
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第６時　２位数÷２位数（過小商の修正あり）の筆算の仕方の説明。
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第７時（本時）割る数と割られる数に着目した、２位数÷２位数の筆算の仮商の立て方の説明。
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第８時　既習を基に、３位数÷２位数＝１位数の筆算の仮商の立て方の説明。
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第９・10時　３位数÷２位数＝２位数の筆算の仕方の説明。
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第11時　既習を基に、除数が３位数の筆算の仕方の説明。
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第12時　商が等しい除法の式の比較を通し、除法の性質についての説明。
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第13時　除数及び被除数の末尾に０があるときの筆算を、工夫して計算する方法の説明。
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第14時　被除数が分かっていない場合の除法の説明。

本時のねらい

除数に着目して、２位数÷２位数の筆算で、除数の切り捨てや切り上げを選んで仮商をたてて計算したことを比較して、自分が仮商をたてやすい除数の処理の仕方を考える。

評価規準

除数の切り捨てや切り上げの選択方法に着目し、仮商のたて方を考えて説明することができる。

本時の展開

87÷25の筆算をしよう。

87÷25の筆算をする際、仮の商をたてて計算したことを比べて、自分にとって仮の商をたてやすい方法を考えよう。

見通し

自力解決の様子

A　つまずいている子

20や30で仮の商をたてることができず、商の見当を付けることができない。

Ｂ　素朴に解いている子

20と30それぞれに仮の商をたてたことから、計算し解いている。

Ｃ　ねらい通り解いている子

２つの計算を比較して、どのような違いがあるのかを考えることで、より自分にとって便利だと感じる方法を考えている。

学び合いの計画

やみくもに仮の商をたてて、何度も計算し直すなかで正しい答えを求められることをねらうのではなく、仮の商をたてることから、被除数をどのように見たかについて話し合い、よさを共有することで数を豊かに見る視点を養っていきましょう。

そのために、被除数をなぜその数と見ると便利なのか、仮の商をたてることで約何倍と見ることができたのかを問います。

また、この学習は、四捨五入や切り上げ、切り捨てなど、今後学習する「およその数」の学習につながるところです。

数をどのように見ることで、見当を付けることができるのか、つまり数を概括的に捉えて見通しをもつという見方・考え方をしっかりと鍛えておきましょう。

この学習では、除数は被除数のだいたい何倍と見当をたてることや除数のなかに被除数がだいたいいくつ入っていると考えることを通して、割合として見ることができるようになる素地経験としても有効であることに教師が気付いておくことも重要です。

さらに、この学習では1問で終わるのではなく何問か行っていくなかで、自分にとってよりよい方法を見付けていくことが重要です。

何問か行うなかで、どちらでやってみようかなと試行錯誤したり、新たな気付きをしたりする子供の姿を期待します。

学び合いのなかで、それぞれの除数の数の見方の便利さを共有したり、除数がどんな数だと便利なのかを比較して考えたりすることができている子供を価値付け、子供が自分にとっての納得解を導いていける活動にします。

ＩＣＴ機器を活用して、友達の考えを瞬時に共有することにより、子供一人一人が話し合いたい相手を見付けたり、自分が納得できるような考えを見付けたりすることで、さらなる数の豊かな見方の育成につなげていきましょう。

ノート例

A　つまずいている子

イラスト／横井智美