小2算数「1000より大きい数をしらべよう」指導アイデア(3/11時)《100が10個以上あるときの数の表し方》

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小2算数「1000より大きい数をしらべよう」指導アイデア

執筆/お茶の水女子大学附属小学校教諭・岡田紘子
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、東京都目黒区立八雲小学校校長・長谷豊

小二算数 年間指導計画

単元の展開

第1時 4位数の読み方や表し方について考える。

第2時 空位のある4位数の表し方について考えるとともに、数の仕組みに着目して、4位数を書いたり読んだりする。

第3時(本時)位取り板と数カードを使って各位の数を読み取ったり、4位数を数カードで表したりする。

第4時 4位数の構成を、等式を使って表す。

第5時 数のまとまりに着目して、数の相対的な大きさを捉える。

第6時 数直線の1目盛りの大きさや、指示された目盛りの数を読んだり、数直線上に数を表したりする。

第7時・第8時 10000の構成、数の読み方、書き方及び10000付近の数について考える。

第9時 10000までの数の構成を多面的に捉え、数の見方を豊かにする。

第10時 身の回りから数が使われている場面を探し、数には、ものの大きさを表しているものと、表していないものがあることを知る。

第11時 学習内容の定着を確認するとともに、数学的な見方・考え方についてふり返る。

本時のねらい

数カードを並べて数を表すことを通して、10000未満の数の構成について理解する。

評価規準

4位数の各位の数字はそれぞれ1000、100、10、1の単位の個数を示していることが分かり、数を正しく読んだり、表わしたりしている。

本時の展開



このはこの中に、数字が書かれたカードが入っています。このはこの中から、20枚カードを引きます。カード全部で、いくつを表していますか?



※箱の中には、1000のカードが3枚、100のカードが15枚、10のカードが4枚、1のカードが3枚入っている。

この箱の中には、1000、100、10、1と書かれたカードが何枚かずつ入っています。このカードを20枚引きます。

※子供たちに1枚ずつ引かせ、黒板に貼っていく。

僕は1000を引きました。

僕は1です。

僕のカードも1でした。

図1

全部で、いくつを表していますか。

バラバラだから、このままだと分からないな。

同じカードごとにまとめたいな。

位ごとに分けて考えてみよう。

図2

100のカードがたくさんあるね。

1000が1枚、100が14枚、10が3枚、1が2枚あります。

百の位に100が14枚あるけれど、どうしたらいいかな。

どうやって位の数を表せばいいかな。



100が10個以上あるときの数の表し方について考えよう。

見通し

百の位の数字はいくつになるかな。

100が10個で1000になるね。

自力解決の様子

子供たちにも数カードを配付し、机上に並べて考えさせます。

A つまずいている子

百の位の数が10を超えていて、百の位が14となっていてもおかしいことに気が付けなかったり、おかしいことに気付けても、正しい答えを説明することができない。


B 素朴に解いている子

百の位の数は、100を単位とした個数を示し、10以上の数が入らないことを理解している。


C ねらい通り解いている子

既習事項を基に、「十の位も10以上の数は入らなかった。10が10個集まると100になって、百の位に移動する」と十の位の学習を思い出し、類推的な考え方を働かせて、百の位の数は100を単位とした個数を示し、10以上の数が入らないことを理解している。

学び合いの計画

自力解決では、実際にカードを配付し、同じ数でまとめて考えると分かりやすいことに気付かせます。見通しの段階で、「100が14枚あること」に気付かせ、どのようにして数として表現したらよいか考えさせます。

発表・検討場面では、既習事項である「10のまとまりが10個で百という単位をつくったこと」を想起させ、どの位でも、10個集まると新しい単位になること、そして、位の数は9までしか入らないといった十進位取り記数法のしくみについて理解させていきます。

10個集まると1つ大きな位の数に変わることは、子供の身近な生活場面にもあります。例えば、10円玉が10枚集まると100円玉に、100円玉が10枚で1000円紙幣1枚になることなどの両替の場面は、子供たちも想像しやすいことでもあります。子供たちから両替のアイデアなど素朴な表現が出てきたら、子供の言葉でまとめていき、十進位取り記数法の原理について整理していくようにします。

Aの子供は、百の位が14になってもおかしいことに気付かないこともあるため、百の位の数を14のままにすると、「11432」と実際の数よりも大きくなってしまうことや、分かりにくいことを確認していきます。そして、前時に学習している「100のまとまりが10個集まると1000になること」を、数カードを用いながら確認していきます。

位取り板を用いて、各位には9までしか入れることができないことを、位取り板に記入したりカードを移動したりして、視覚的にクラス全体でも共有していくことが大切です。そして、どの位でも同じ仕組みを用いていることに気付かせていくことで、十進位取り記数法の仕組みを理解させていきます。

ノート例

B 素朴に解いている子

素朴に解いている子のノート例

100が14個あることに着目し、100が10個あるときはまとめて1000にしていることや、評価問題で10枚集まったものを次の位に移すことが明記できていたら、4位数の構成について理解を進めることができたと考えることができます。

A つまずいている子

つまずいているのノート例

百の位の数が10を超えているが、どうしたらよいか分からない場合は、一の位や十の位の数が10を超えたときにどうしていたか、既習事項を思い出せるよう声かけをしましょう。10個まとまったら次の位に移ることを、全体発表の場でもクラス全体で確認することが大切です。そして、百の位でも、10個のまとまりができると、上の位に移ることと仕組みが同じであることに気付かせていきます。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

カード全部でいくつを表していたでしょうか。まず、一の位、十の位、百の位、千の位の数を聞いてみましょう。
※位取り板に数字を書いていく。

一の位は、1のカードが2枚だったら、2です。

十の位は、10のカードが3枚だったら、3です。

百の位はどうですか。

100のカードは14枚あるから14?

図3

でも、位の数は9までしか入らないよ。

100のカードは、10枚を超えていますね。どうしたらよいでしょうか。お隣の人と話し合ってみましょう。

※ペアで話し合う。

では、百の位のカードの14はどうすればいいでしょうか。

100が10個あるときは、まとめて1000にできます。

1000にしたら、千の位に移すことができるね。

だから、百の位の10は千の位に移って、千の位が2になって百の位が4になるんだ。

お金の両替に似ているね。100円玉が10枚で1000円札になるから。だから、100のカードも、10枚集めて1000のカードと交換したら、分かりやすいと思います。

図4

位取り板の数字を正しく書き換えましょう。千の位の数は、いくつになりますか。

もともとあった1000のカード1枚と、100が10枚と変えた1000のカード1枚だから、合わせて、1000のカードは2枚です。

だから、千の位の数は2ね。

図5
  • 位の数は、10個のまとまりができると、上の位に移る。
  • 位の数は、0から9までしか入らない。

評価問題


はこの中に入ったカードを30まい引きました。ぜんぶでいくつをあらわしていますか。いくつになるか、せつ明しましょう。    

※1000が3枚、100が14枚、10が11枚、1が11枚入っていて、30枚子供たちに引いてもらう。
(例)1が10枚、10が9枚、100が9枚、1000が2枚

図6


ふうとうに入っているカードを合わせると、ぜんぶで5036でした。ふくろには、どのカードがなんまい入っていたでしょうか。

子供に期待する解答の具体例


一の位は、1が10枚あるのでまとめて10にして、十の位に移します。すると、十の位は、10が10枚になるので、まとめて100にして、百の位に移します。百の位も、100が10枚になるので、まとめて千の位に移します。カードは全部で3000を表しています。


答えはいろいろつくることができます。

(例1)1000のカード 5枚
    100のカード 0枚
    10のカード 3枚
    1のカード 6枚
(例2)1000のカード 4枚
    100のカード 10枚
    10のカード 2枚
    1のカード 16枚

感想例

  • それぞれの位のカードは10を超えたら、次の位に移せばよいことが分かった。
  • それぞれの位の数が9個までなら、すぐにいくつになるかが分かる。
  • もっと大きな数でも考えてみたい。

イラスト/横井智美

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