小1算数「3つのかずのけいさん」指導アイデア

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小1算数「3つのかずのけいさん」指導アイデア

執筆/埼玉県富士見市立水谷小学校教諭・石川真成
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫

小一算数 年間指導計画

単元の展開

第1時(本時)三つの数の加法の式の意味を理解し、その計算ができる。

第2時 三つの数の減法の式の意味を理解し、その計算ができる。

第3時 三つの数の加減混合の式の表し方や計算のしかたを、操作や図を用いて考え、説明する。

本時のねらい

三つの数の加法の式の意味を理解し、その計算をすることができる。

評価規準

三つの数の加法の式の意味を理解し、一つの式に表し、答えを求めることができる。

本時の展開



バスに ねこが 3びき のって います。さいしょの バスていで 2ひき のります。つぎの バスていで 4ひき のります。ねこは みんなで なんびきに なりましたか。

ねこは何匹になりましたか。(①②のみを提示する。)

はじめにねこが3匹乗っていて、後から2匹乗ったので、合わせて5匹です。

なるほど。どのような計算になりますか。

3+2=5です。答えは5匹です。

お話には続きがあります。(③を提示する。)次のバス停で4匹乗ってきました。全部で何匹になったか求めたいと思います。今までと違うところはありますか。

今までは、数が二つだったけれど、このお話は三つの数が出てきます。

今までは1回の式で答えが出たけど、もう1回式が要ります。5+4=9で、答えは9匹です。

なるほど。2回たし算をして答えを求めるのですね。答えは求められたけれど、お話がよく分かるように式で表せないでしょうか。

できます。

それでは、お話の場面がよく分かるようにするためには、どんな式で表せばよいか考えていきましょう。



お話がよく分かるように、式で表そう。

見通し

お話の順に、式を立てられないかな。

初めのバス停で乗っているねこの数を求めて、その後、次のバス停で乗ったねこの数を足せばいいんじゃないかなあ。

初めに乗っていたねこに最初のバス停で2匹、次のバス停で4匹と増えるから、一つのたし算の式に表せないのかなあ。

自力解決の様子

A つまずいている子

  • お話から、どのような場面なのかを理解することができない。

B 素朴に解いている子

  • 最初のバス停を出るとき5匹乗っていて、次のバス停で4匹増えたから5+4=9と一つの式で考える。
  • はじめに3匹乗っていて、最初に2匹増えるから3+2=5。次に4匹増えるから5+4=9、と二つの式で考えている。

C ねらい通り解いている子

  • 3匹乗っていて、最初に2匹増えて、その次に4匹増えるから、順番通りにたし算をして、3+2+4=9 と一つの式で考える。

学び合いの計画

問題場面を捉えやすくするために、順番に場面絵を見せながら、問題提示をします。場面ごとにねこの数を求めていき、全部のねこの数は求められたけれど、うまく場面が表せるように式を立てることを課題とします。

その後の自力解決では、自分の考えを発表する際には答えだけでなく、どのような式で考えたのか、なぜそのような式にして考えたのかを、場面と結び付けて説明できるように指示します。

予想される反応として、場面に合わせて二つの式を用いて一つずつ答えを求めていくやり方や、三つの数を使って一つの式に表し、答えを求めるやり方が出るでしょう。

比較検討の場面では、「自分と同じ考えの式がありましたか」や「自分と違う考えの式がありましたか」と発問し、友達の考えと比べながら聞くように指示をします。

これまでのたし算の学習では、二つの数と「+」という記号を用いて考えてきているので、二つの式で考える子供が多く出ることが予想されます。そこでペアや小グループで考えを共有する時間を設け、答えは同じであっても式は違う表現であることや、三つの数を一つの式にまとめている考えに気付けるようにしていきます。

子供の実態によっては、三つの数を一つの式に表す子供が出ないことも予想されるので、その際は教師から一つの式に表すやり方を提示して話し合うようにします。

解決結果を確認した後、「出てきた式を比べて、お話がよく分かる式はどれですか」と問います。子供は「今までやってきたように、3+2=5、5+4=9というように、一つずつ式に表すと分かる」「3匹から2回増えているから、3+2+4=9と表すとお話がよく分かる」など、これまでの学習と結び付けながら考える子もいるでしょう。

このような子供の発言を称賛し、図やブロックなどの操作を基に、三つの数のときも二つの数のときと同じように考えられることから、三つの数の加法でも「3+2+4=9」と一つの式で表せることを全体で押さえるようにします。

まとめでは、問題解決の結果やその過程を、場面絵を見ながらふり返り、二つの式は答えを求めるのに分かりやすいこと、一つの式はお話の流れがよく分かることなどのよさに気付けるようにしましょう。

なお、子供のつぶやきや二つの数のときと同じなどのキーワードを板書しておきます。子供が働かせた見方・考え方を吹き出しにして、色チョークで表すことで、まとめに大切な言葉を子供が意識できるような工夫をすることが大切です。

ノート例

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

それでは、お話の場面がよく分かるようにするのに、どんな式で表したか発表してください。お友達の意見を聞くときは、「友達と同じやり方があったか」や「友達と違うやり方はないか」に注意して聞きましょう。

5匹乗っていて、次のバス停で4匹増えたから、5+4=9という式で考えました。

なるほど。最初のバス停を出るときに5匹乗っていて、次のバス停で4匹増えたから、この式で考えたんですね。

だけど、5+4=9だと、5という数はお話のなかに出てこないから分かりにくいです。

3+2=5という式を入れれば、最初のバス停で2匹乗るというお話が分かります。

私は、3+2+4=9という式にしました。これなら初めに3匹、最初のバス停で2匹、次のバス停で4匹ということがよく分かると思います。

今までは、二つの数を式に表して計算してきたから、3+2+4=9はなんだかおかしいと思う。

はじめに3匹いて、後から2匹増えて、また後から4匹と2回増えているので、3に2と4を足した式でもいいと思います。

それでは、ブロックを動かしながら考えてみましょう。(ブロック操作をした後)どうでしょう。2回増やしていましたね。このように三つの数の場合でも、3+2+4というように一つの式に書くことができます。

お話の通りに式を書けばいいんだね。左から順番に足せば答えが出ます。

一つの式に書くと、お話がよく分かるね。



・三つの数になっても、〇図(ブロック)の動かし方が二つの数のたし算と同じだから、一つの式で表せる。
・三つの数になっても、順番通りに一つの式に表すとお話がよく分かる。

評価問題①

バスに ねこが 8ぴき のっています。あとから 2ひき のります。そのあと、3びき のりました。ねこは みんなで なんびきに なりましたか。一つの しきに あらわして こたえも もとめましょう。

評価問題②

つぎの しきを みて おはなしを つくりましょう。 
2+4+1

子供に期待する解答の具体例

①初めに8匹乗っていて、次に2匹増えて、また次に3匹増えたので、
式 8+2+3=13 答え13匹

②初めにねこが2匹乗っています。次に4匹乗ってきました。最後に1匹乗ってきました。ねこは全部で何匹になりましたか。

イラスト/横井智美、やひろきよみ

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