ここまで育てておきたい小三の二学期【算数】

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二学期に小三算数の授業において子供をどのように伸ばしておけば、以降の指導がスムーズに進むのでしょうか。算数を専門とするベテランの先生方からアドバイスをいただきます。

ここまで育てておきたい小三の二学期【算数】

小数のたし算の学習場面で、「〜を1とみる」というもとにする見方を働かせたい

(東京学芸大学附属小金井小学校教諭・尾形祐樹)

例えば「小数のたし算(ひき算)や分数のたし算(ひき算)の計算」の学習ならば、「計算ができる」という知識・技能を一生懸命児童に身に付けさせようとするでしょう。

そのこと自体は正しいのですが、それだけではこの単元の「数学的な見方・考え方の育成」が図られているとは言えません。

学習指導要領が内容重視から資質・能力重視へと転換された今は、この「計算ができる」で留まらず、なぜそのような計算ができるのか、意味を問わないと次の学習へとつながる「資質・能力の育成」にはならないのです。

既習の中にある見方を生かした学習が大切

具体的な小数のたし算の学習場面で考えていきましょう。ここでは単元を超えて、「〜を1とみる」というもとにする見方を働かせたいものです。

そこで例えば、「0.3+0.1は?」という問題を子供たちに問うとします。するとすぐに「簡単! 0.4!」と答える子がいます。そこで「なんで?」と問い返すと、「……」と困る子や「簡単! 0を隠す!」と答える子がいます。

この「0を隠す」というのは、その子なりの計算するための手続きとしては有効ですが、算数的には価値の高い見方とは言えません。

そこで「0って隠していいの?」とさらに問い返します。すると「0を隠す」と答えている子は、単に計算するための方法を言っているにすぎないので、困ってしまいます。

次に「0を隠すとどうなるの?」とさらに問い返すと、「0を隠すと『3+1』になる」と言います。この「3+1」が重要なのです。

0.1を1とみると、0.3+0.1は3+1の計算(整数の計算)で考えることができます。このようにていねいに問い返しながら、「〜を1とみる」というもとにする見方を、この場面でしっかり押さえておくことが大事です。

そうすると、同じ三年で学習する「分数のたし算」の学習で、 [MATH]\(\frac{3}{10}\)[/MATH] + [MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH] も小数のときに考えたのと同様に、「 [MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH] を1とみると、 [MATH]\(\frac{3}{10}\)[/MATH] + [MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH] は3+1の計算(整数の計算)で考えられるよ」という見方を、子供たちから引き出すことができるのです(下図1参照)。

 図1
図1

このように、既習の中にある見方を生かして学習することが大切で、先の小数の事例でも子供たちから求める見方が出てこなかったときに、「一年生のときの30+10はどう考えたかな?」と、同じ見方を使った既習に戻ればよいのです。

式と言葉と図などをつなげながら、友達の思いをしっかり聴くことが大事

(富山県公立小学校教諭・前田正秀)

算数で「主体的・対話的で深い学び」を進めていくときに、大事なことを端的に言えば、低学年は「自分の考えをもつ」、中学年は「人の考えを聴く」、高学年は「考えを深める」ことでしょう。

特に中学年で、友達の考えをしっかり聴くときに大事なのは、まず式と言葉と図などをつなげていくことと、もう一つは問題解決の方法だけでなく、方法の背景にある友達の思いをしっかり聴くことだと思います。

図と式と言葉を往還しながら考える

三年生の教材を使いながら具体的に説明してみましょう。

例えば、かけ算の学習をするときに23×3を考えていくとします。そのとき、ある子は縦に23個○を描き、横に3列並べたりするでしょう。別の子は10円玉2個、1円玉を3個描き、それぞれを3組描くかもしれません。

そのとき、「この子はどう考えたんだと思う?」と問うと、「20×3=60 、
3×3=9で69と考えたんだと思う」と式にしてくれるでしょう。さらに「それを言葉で説明するとどうなる?」と問うと、「23を20と3に分けて考えたやり方です」などと説明します(下図2参照)。

資料
図2

そのように一人の子に全部説明させていくのではなく、式を書いた子の考えを推測して図にしたり、図を描いた子の考えを推測して言葉で説明したりするなど、図と式と言葉を往還しながら考えていくのです。

こうした学習をするための発問のしかたで、若い先生にも身に付けてほしいのは、「〜さんはどんなふうに考えたのかな?」という問い方です。もし先生が「〜さんの考えについてどう思いますか?」と問うと、誤答だったとき、「〜はここが間違っている」と批判的な発言になったりします。

そうではなく、「どう考えたんだと思う?」と問えば、誤答だったとしても、「〜さんはこんなふうにやりたかったんじゃないかと思う。だとすると、こうすれば…」と改善を図る建設的な意見になっていくのです。

もう一つ、その子の考えの背景を引き出したいときに、○を23個描いた子と10円玉2個と1円玉3個を描いた子の考え方は大きな違いがあり、そこを考えさせていきます。

「〜さんはどうしてこんなふうに考えたのかな? 考え方は分かる?」と聞くと、「○を23個描いたのは、量の多さを表したかったんじゃないかな」と言うかもしれません。

あるいは10円玉を使った子に対しては、「○を23個描くと大変だから、10円玉を使ったんだと思う」と言うかもしれないし、「10を一つの塊と見ている」と言うかもしれません。

そのように子供の考えの背景まで考えながら、図、式、答えを結び付けながら学んでいくことで、より深く学びながら、算数の楽しさを味わうことができると思います。

取材・文/矢ノ浦勝之

『教育技術 小三小四』2021年10/11月号より

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