小4算数「割合」指導アイデア《ゴムの伸びを差と倍で比べよう》

執筆／埼玉県公立小学校教諭・天野翔太
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫

本時のねらいと評価規準

本時1/1時
わり算の筆算の単元等の終末に位置付く

ねらい

日常の事象における数量の関係に着目し、ある2つの数量の関係と別の2つの数量の関係との比べ方を考察するとともに、差による比較のほかに倍を使っても比較できることを理解する。

評価規準

比べる対象や目的に応じて、差で比べたり倍で比べたりできることが説明できる。（数学的な考え方）

問題

（グループで実際に2種類のゴムを引っ張る活動をさせる。）

学習のねらい

ゴムの伸びやすさは、どう比べたらよいだろう。

見通し

よく伸びるゴムという日常の事象について子供は、「伸びた後の最大値の長さで比べる」「もとの長さと伸びた長さとの差で比べる」「ゴムが伸びる割合で比べる」という3つの視点で捉えることが予想されます。そこで、はじめはテープ図のみ提示し、それぞれのゴムの長さの差を視覚化します。そのなかで、比べるためには数値が必要であることを子供に自ら見いださせるとともに、直観的に「もとの長さの何倍くらいかな」という見方を引き出せるようにします。また、もとの長さがそれぞれ違うことから、「単純に最大値の長さや差で比較してよいのか」という問いが表出することも期待できます。

自力解決

A つまずいている子

〇ゴムの伸びを最大値で比べる。
・Aは90cm、Bは120cmだからBのほうがよく伸びるゴム。

〇ゴムの伸びを差で比べる。
・Aは90－30＝60、Bは120－60＝60なのでどちらも同じ。

B 素朴に解いている子

〇もとの長さをA（またはB）に揃えて考える。
・Bを30cmと考えると120÷2＝60（cm）で60cmに伸びると言える。だからAのほうがよく伸びるゴムと言える。

C ねらい通り解いている子

〇もとの長さの何倍かで比べる。
・Aは90÷30＝3でもとの長さの3倍、Bは120÷60＝2でもとの長さの2倍。だから、Aのほうがよく伸びるゴムだと言える。

学び合いのポイント

全体で学び合う場では、まず最大値による比較と差による比較の方法を取り上げます。その後、倍による比較の方法を取り上げ、「どの比べ方がよいのか」という子供の迷いを引き出します。

イラスト／小沢ヨマ

『教育技術 小三小四』 2019年9月号より