小4算数「そろばん」指導アイデア《そろばんによる簡単な小数のたし算》

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小4算数「そろばん」指導アイデア

執筆/富山県射水市立大島小学校教諭・前田正秀
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一

小四算数 年間指導計画

単元の展開

第1時(本時)そろばんによる簡単な小数のたし算(2.73+1.84など)、そろばんの特徴

第2時 そろばんによる簡単な小数のひき算(1.25-0.76など)

第3時 そろばんによる大きい数のたし算とひき算(31億+28億、89兆-63兆など)

本時のねらい

そろばんを用いた小数のたし算について、十進位取り記数法の仕組みと関連付けながら、計算のしかたを考える。

評価規準

そろばんの仕組みに着目し、十進位取り記数法の仕組みと関連付けながら、小数のたし算のしかたを考えている。(思考・判断・表現)

本時の展開



2.73+1.84

2.73+1.84を計算します。まずは、筆算で計算してみましょう。

筆算したら、4.57になりました。

算数筆算

次は、そろばんで計算してみましょう。最初に、2.73を入れましょう。どんな操作をしたか、説明しましょう。

2は、一の位の桁に、一玉を二つ入れました。

定位点のあるところが一の位です。

そろばん図

定位点と小数点を勘違いしそうですが、一の位ですね。

7は、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]の位に、五玉を一つと一玉を二つ入れました。

[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]の位は、定位点の右です。

3は、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH]の位に、一玉を三つ入れました。

そこに、1.84を足します。そろばんは、大きい数から計算します。まずは、1を足しまょう。

一の位に1を足しました。

次に0.8を足しましょう。

あれ、足したいけど、玉が8つないよ。どうすればいいんだろう。

玉が足りないので、2を引いて10を入れます。0.1の位から2を引いて、1の位に1を足しましょう。

8はあと2で10になる数だから、2を引いておいてから10を足すんですね。

今の場合は、0.2を引いておいてから1を足すということですね。

次は、0.04を足します。

あれ、足したいけど、玉が4つないよ。どうすればいいんだろう……。

さっきみたいに、6を引いて10を足せば……、あれ、できないよ。

筆算ならできるのに……。

3+4は7と分かっているけど、そろばんのやり方って、ちょっと違っているみたいね……。

どうすれば0.03に0.04を足すことができるのかを考えながら、そろばんを用いた小数の計算のしかたを考えていきましょう。そして、筆算と比べて、そろばんを使った計算の特徴やよさを明らかにしていきましょう。



0.03+0.04について考えて、そろばんを使った計算の特徴やよさを明らかにしよう。

見通し

  • 計算方法の見通し

「0.03+0.04」を考えるには、「3+4」を考えればよい。(方法の見通し)

五玉を使えば、できそう。(方法の見通し)

「8」を「10-2」と見たように、「4」を「5-1」と見ればよい。(結果の見通し)

  • そろばんのよさについての見通し

そろばんが位ごとに計算するのは、筆算に似ている。

そろばんが上の位から計算するのは、暗算に似ている。

自力解決の様子

A つまずいている子

  • 0.03+0.04が0.07だということは分かるが、そろばんの操作のしかたについてはおぼつかない。
  • そろばんは、筆算よりも面倒な道具だと考えている。

B 素朴に解いている子

  • 「3+4=7」であることから、五玉を入れて「5」にして、3つの一玉の一つをはらって「2」にして、「7」をつくっている。
  • そろばんは筆算の代わりになる道具として、その特徴を考えている。

C ねらい通り解いている子

  • 「4」を「5-1」と見て、一玉の一つをはらって、五玉を入れている。
  • そろばんによる計算のしかたを理解し、筆算と比べて、その特徴を考えてる。

学び合いの計画

「そろばん」の学習は、「そろばんを学ぶ」というより、「そろばんで学ぶ」と捉えたほうが授業をしやすいでしょう。そろばんを通して、十進位取り記数法の原理についての理解を深めていくイメージです。そろばんも筆算も十進位取り記数法の原理に基づいているということは同じです。

子供たちは、低学年のときに、おはじきをそれぞれの位のお部屋に入れながら計算のしかたを考えてきました。そのおはじきを高度に洗練させたのが、そろばんと言えるでしょう。そろばんの玉は串に通されているので、おはじきのようにどこへでも動かせるわけではありません。計算に必要な上下の動きだけです。

そろばんと筆算の一番の違いは、上の位から計算することです。筆算を上の位からすると、くり上がりやくり下がりがあるたびに数字を書き直すことが必要です。でも、そろばんなら玉を動かすだけで済みます。上の位から計算することで、答えのだいたいの大きさを捉えながら計算することができます。これは、暗算に似ています。

もう一つの違いは、五玉を使うことです。五玉があるので、五玉一つ、一玉四つの五つによって、0から9までの10通りの数を表すことができます。また、8や9などの大きな数も一目で捉えることができます。こうした特徴に子供たちが着目していけるように、学びを支えながら学習を進めていきます。

学び合いでは、五玉をどうやって使えばよいのか、その方法に焦点を当てて話合いを深めていきます。そのうえで、そろばんの特徴について話し合い、上の位から計算するよさや五のまとまりを使うことのよさを明らかにしていきます。

なお、そろばんの玉を動かすことについては、「おく」「入れる」「はらう」などの用語を用います。しかし、分かりにくい子供に対しては「五玉を下に動かして5を足す」「一玉二つを上に動かして2を足す」「五玉を上に動かして5を引く」「一玉三つを下に動かして3を引く」などのように、具体的な動かし方とその意味を言葉にするなどのていねいな指導が大切です。

ノート例

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

●五玉の使い方の確認

0.03に0.04をどうやって足しましたか。

まず、0.01を引いて、次に、0.05を足しました。

0.01の位の桁の一玉三つから一つはらって、五玉を入れました。

4を足すってことは、5を足して1引くのと同じだね。

「1を引いて5を足す」と「5を足して1を引く」は、どちらがよいのかな。

どちらも答えは同じですが、「引いてから足す」のほうが間違いが少ないですよ。

「3を足すなら、2を引いて5を足す」「2を足すなら、3を引いて5を足す」ということですね。

●筆算との違い(上から計算すること)

そろばんを使った計算を、これまで学習した筆算と比べてみましょう。似ているところや違うところはありませんか。

筆算は下の位から計算したけど、そろばんは上の位から計算します。

暗算やおよその計算のときにも、上の位から計算したよ。

上から計算すると、どんなよいことがあるのでしょうか。

上の位から計算すると、答えのおおよその大きさが分かりやすいです。

●筆算との違い(五玉を使うこと)

五玉を使うところも筆算と違います。

ふだんの買い物でも、40円渡したいけど、十円玉が4枚ないときに、五十円玉を渡して10円もらうことがあります。そういったところが似ていると思います。

算数図

4を足すときにまず1を引くのは、9を足すときにまず1を引くのと同じです。

これまで習った計算でも、例えば4+9なら、4から1を引いて、9にその1を足して10をつくりました。

5のまとまりを使うと、どんなよいことがあるのでしょうか。

お金にも一円玉、十円玉、百円玉だけでなく、五円玉、五十円玉、五百円玉があります。もし、五、五十、五百円玉がなかったら、財布がいっぱいになってしまいます。そろばんも、五玉があることで、1桁にたった五つの玉だけで、0から9までのたくさんの数を表すことができます。

5は、ちょうど10の半分だから考えやすいね。



・そろばんは、上の位から計算する。
    ↑
暗算に似ている。上の位から計算すると、計算の途中でも、答えがどれくらいの大きさなのかが分かる。

・そろばんは、5のまとまりをうまく使って計算する。
    ↑
4を足すときは、1をはらって、5を入れる。
    ↑    
「8を足すときに、2を引いて、10を足す」ことに似ている。

評価問題

そろばんを使って、次の計算をしましょう。
7.32 + 2.14 

本時の評価規準を達成した子供の具体の姿

答え  9.46

・位ごとにそろばんの玉を操作して、答えを求めている。
・[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH]の位で、4をたすときに1をはらって、5を入れている。

感想

  • 位ごとに分けて計算していくことが、そろばんの玉の動きでよく分かりました。これまで当たり前に思っていた筆算も、位ごとに計算していたんだと見直しができました。
  • そろばんを使った計算は筆算と同じだと思っていたけど、くわしく見ると五玉を使うところや上の位からするところなど、違うところがいっぱい見付かって、おもしろかったです。
  • そろばんが上の位から計算するのは、暗算と同じだなと思いました。上の位から考えると、答えがだいたいどのくらいの大きさか分かるのでよいなと思いました。
  • 筆算は数字をかくのに手間がかかるし、暗算は数字を覚えておくのが大変です。でも、そろばんは、玉の位置で数を表すので、計算に慣れたら便利なんだろうなと思いました。
  • 数を「1」「5」「10」「50」などで表すのは、お金に似ています。お金に「5円」「50円」「500円」「5000円」があるのは、そろばんの考えが基にあるのかもしれないと思いました。

1人1台端末活用ポイント

そろばんの学習は頭で理解するだけでなく、問題を数多くこなすことも大切です。その際、1人1台端末を活用すると効果的です。

そろばんのアプリを使えば、自分で答え合わせができるだけでなく、操作のしかたを動画で確認することができ、理解しやすくなります。

イラスト/横井智美

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