小3算数「□を使った式」指導アイデア

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執筆/新潟県公立小学校教諭・宮村徹
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、新潟県公立小学校校長・遠藤昇

計算に取り組む子ども
イラストAC

本時のねらいと評価規準

本時1/4時

ねらい
数量の関係を図や□を使った式で表す活動を通して、式は問題場面を表すことができることを理解し、□にあてはまる数の求め方を考えることができる。

評価規準
図や式をもとに、□にあてはまる数を求めることができる。

問題1 

子どもが12人遊んでいました。そこに4人来ました。

この続きはどうなりますか。

全部で何人になったのですか。

全部で16人です。

えっ、先生、答えを言っています。

このお話を式に表せますか。

12+4=16

式はお話の場面を表すことができるのです。

子供は、「式は、答えを求めたり計算したりする」ためのものだと考えていることが多くあります。そのような考えのまま本単元の学習を進めると、□を使って式に表す必要性を感じません。そこで、式は数量の関係を表すことができるということを確認することが大切です。

問題2-1

子どもが15人遊んでいました。そこに□人来ました。

□人って何人ですか

□にはいろいろな数が入ります。

何人来たか分からないってことですか。

□を使って式で表すことはできそうですか。

15+□です。

□が何人か知りたい。

学習のねらい

□にあてはまる数は、どのように求めたらよいのだろうか。

見通し

□が何人か知りたいんですが、分かる人はいますか。

全部で何人になったのかが分かれば、□に入る数が分かります。

全部で何人になったのかが分かればよいと言っている子がいるけど、どういうことか分かりますか。

全部で何人かが分かれば、はじめにいた15人を……。

お話の場面を図にかいて、近くの人と話し合ってみよう。


図でかくと、15+□=全部の人数になるから、□にあてはまる数は全部の人数から15を引けば求められるんじゃないかな。

15+□=全部の人数であることを表した図

問題2−2

子どもが15人遊んでいました。そこに□人来ました。全部で23人です。

15+□=23の□にあてはまる数を求めればいいんだな。

図で表した後に学級で検討することで、見通しを共有することができます。図で表すことで数量の関係を捉えやすくなり、式の理解が深まります。また、□にあてはまる数を求めるときには逆算をするという考えの理解にもつながります。

自力解決

A つまずいている子
□にどの数を入れてよいかが分からない。

□があるけど、どうすればいいんだろう。


B 素朴に解いている子
□の中に 1、2、3、…と順に数を当てはめたり、見当を付けて数を当てはめたりしている。

15+1=16  15+2=17  15+3=18


C ねらい通り解いている子
図と式を関連付けて、逆算で□にあてはまる数を求めている。

15+□=全部 だから、全部から15を引けば□を求められそうだ。23-15=8

本時の子供のノート例

本時の子供のノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

□にあてはまる数はどのように求めましたか。

□に 1、2、3、…と順番に当てはめて考えると、□が8のときに正しい式になりました。

見当を付けて□に9を当てはめたら1大きくなったから、
9より1小さい8を当てはめました。

23-15=8だから8人です。

どうして23から15を引いたの。

図を見ると、□にあてはまる数は全部の人数から15人を
引けば求められると分かるんだね。

学習のねらいに正対した学習のまとめ

□に当てはまる数を求めるには、お話の場面を図に表したり、お話通りに式を立てたりするとよい。

評価問題

子どもが□人遊んでいました。あとから9人来ました。全部で21人になりました。

子供に期待する解答の具体例

21-9=12  12 人

感想例

  • お話の中に□があっても、お話通りに式をつくればよいことが分かりました。
  • お話がよく分からないときは、図をかくと考えやすくなりました。

イラスト/横井智美

『教育技術 小三小四』2020年2月号

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