小6算数「資料の整理(度数分布表)」指導アイデア

執筆/埼玉県公立小学校教諭・齋藤礼乃
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫

本時のねらいと評価規準

(本時4/13時)

ねらい

データの散らばりを度数分布表に整理する方法を理解し、数値(度数)をもとに特徴を読み取ることができる。また、自分なりの観点をもち、資料を考察することができる。

評価規準

データを度数分布表に整理し、自分なりに観点を決め各クラスの特徴を述べることができる。

※前時ではドットプロットを扱った授業を行っているものとする。前時のドットプロットを提示する。
問題場面
学年縄跳び大会に向けて各クラスで毎日練習に取り組んだ結果を表に整理し、賞を考えましょう。

問題場面

学年縄跳び大会で、練習期間を含めて各クラスに「賞」をあげることになりました。練習で跳べた回数をドットプロットに表すと、数値の散らばりに違いがありましたね。

クラスによって回数の散らばり方に違いがありました。3組では最頻値から離れている数値もありました。

回数の散らばりはあるけれど、ある程度のまとまりでまとまっていることも分かった。

ドットプロットを、表に整理するとぴったりの「賞」がつくれないかな。

回数を表に整理すると、さらに特徴が分かりやすくなりそうですね。
では本時では、回数の散らばりの様子が分かりやすいように表に整理して3つのクラスの特徴をもとに、賞をつくってみましょう。

本時の学習課題

各組の回数を表に整理し、散らばりの様子の特徴をもとに賞を考えよう。

見通し

  • 一番少ない数は40回で、一番多い数が73回だから、40~73までの数が入る表が必要だね。
  • 前回のドットプロットの数直線のように5(回)ずつに区切れば、ある程度のまとまりができるよ。
  • 数値の大きいまとまりの日数や、回数のまとまりが占める割合で比べると、ぴったりの賞が決められるんじゃないかな。

自力解決の様子

A つまずいている子
表に数値を入れる際に、「以上」、「未満」の意味が捉えられず、正しく数値を入れることができない。また、表に整理したものの、どう比べればよいかわからない。

B ねらいどおりに解決している子
(例)「70以上75未満」の度数を見ると、2組は3日、3組は4日だから、3組のほうが好記録を出していると言えます。「スーパープレー賞」なんてどうかな。

C 進んでいる子
各組の階級ごとの数値を見ると、3組は最大の階級「70以上75未満」を4日も出しているが、「65回以上」で考えると、2組は練習日の半分以上とんでいます。でも、2組は「55回未満」の日も2日あるため、記録が安定していないと言えます。

学び合いの計画

本時では、“賞”を作る活動を通し、各組の特徴を度数分布表をもとに考察することをねらいとします。

そこでまず、児童が度数分布表の階級に正しく度数を対応させられるように、「以上」「未満」の意味を確認していきます。また、「階級」「度数」など、今回の学習の新出用語は、意味や読み方が理解できるよう、表のどの部分を指すのかを丁寧に指導し、明確に示していきます。

度数分布表の階級を正しく理解できていれば、度数を対応させ、表に整理できる児童は多いと思われますが、数値に表した後、クラスどうしの表を関連させて考えることが難しい児童もいると考えられます。

そこで、中央の階級である「55以上60未満」の度数や、「65以上」の度数などを取り上げることで、自分なりの観点で比べる基準をもてるようにし、特徴から賞を考えられるようにします。

また、全体での発表の前に少人数での話合いをもたせ、自分とは異なる視点や比べ方にも触れられるようにすることで、多様なデータの見方ができるようにしていきます。

ノート例

全体発表とそれぞれの関連付け

Bさんの考えだと3組がよい記録を出していると言えますね。なるほど「スーパープレー賞」ですね。

でも、3組は確かに「70~75」では一番多いけれど、「55~60」が6日も出ています。一番低い記録の40回を出したのも3組なので、安定していないと思います。

1組は全部55回以上跳べていて安定しているから、「安定して良い記録で賞」はどうかな。

一番度数が多い階級で比べると、1組は「60~65」、2組は「65~70」、3組は「55~60」になっているよ。2組は一番高い階級で度数が多いから、特別な賞が必要じゃないかな。

Cさんのように、「65回以上」で考えると、2組は14日中8日。1組は15日中4日、3組は17日中6日だから、やっぱり2組だよ。

なるほど。階級の度数の割合でも比べられそうですね。では、「65以上75未満」は、2組全体の割合で言うと、何%になりますか。

約57%。半分以上です。

1組は約27%、3組は約35%だから、「65回以上」の割合で考えると2組が一番よい記録だと言えるんじゃないかな。「縄跳び最優秀賞」がいいと思います。

各組のデータを度数分布表にまとめると、いろいろな見方で特徴が分かりましたね。どんな見方ができたか、まとめましょう。

階級の度数で比べることができました。

全体に対する度数の割合で比べることができました。

学習のねらいに正対した学習のまとめ

データのちらばりの様子を度数分布表として表に整理すると、階級どうしの度数や全体に対する度数の割合などで比べることができ、データの特徴を調べられる。

評価問題

AチームとBチームのソフトボール投げの記録では、どちらがよりよいと言えますか。また、それはなぜですか。

評価問題

子どもに期待する解答の具体例

Bチームの方が記録がよいと思います。

ア)30m以上の人数は、Aは3人だけれど、Bは4人います。また、25m未満はAには4人いますが、Bは1人しかいないからです。

イ)30m以上の人数は、Aが25%(3÷12)、Bは40%(4÷10)だからです。

感想例

  • ドットプロットに比べ、度数分布表は数値で表せるので、度数どうしを比較したり度数の割合で比べたりできて、特徴が説明しやすいのでいろいろな賞がつくれました。
  • ドットプロットは散らばりの様子が分かりやすかったけれど、度数分布表は数で表せるので、データの特徴を説明しやすかった。クラスの特徴が見た目で分かるようにグラフで表す方法がないか、知りたいと思います。

『教育技術 小五小六』2021年12/1月号より

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