小6算数「算数のまとめ」指導アイデア（1/4時）《すぐに求められない図形の面積》
執筆／新潟県新潟市立小須戸小学校教諭・新保健介
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、新潟県新潟市立新津第一小学校校長・間嶋哲
目次
単元の展開
第１時（本時）図形の計量について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
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第２時 数と計算について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
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第３時 変化と関係について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
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第４時 データの活用について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
本時のねらい
すぐに求められない図形の面積について、既習事項を基にして、手がかりとなる数量を用いて式を立て、面積を求めることができる。
評価規準
既習事項や手がかりとなる数量を基にして、表や式や図を用いて、解決過程を分かりやすく説明することができる。
本時の展開
大きさのちがう３つの正方形をならべて下のような形をつくりました。青い正方形の面積を求めましょう。
分かってることは、これだけかな。
先生、ほかにはヒントはないのですか。
残念ながら、これだけなんです。
ええっと……。どうやって面積を求めるのかな。
青い正方形の面積を求めるには、どうしたらよいか。
見通し
正方形の面積を求める公式は１辺×１辺だったね。
１辺の長さが分かれば、すぐ面積が分かるね。
近くの人と、１辺の長さを予想してみましょう。理由も話してみてください。
※ペアで話す時間をとる。
図を見ると、青い正方形の１辺は８㎝より長くなりそう。
手がかりの数を使わないと求められないと思う。
正方形の１辺の長さを求めるために、やってみたいことはありますか。
３つとも正方形だから、辺を色分けして、全部合わせると25㎝になるところを使って考えてみたいです。
辺の長さをx㎝として考えたいです。
黄色と赤の辺の長さを、xを使って表せないかな。
文字と式の勉強でやりましたね。式を立てた後に、どうやって面積を求めますか。
式を考えて求めたいです。
式を立てるときに、何が手がかりになりそうですか。
xと図に書いてある８㎝、３㎝を使って式を立てます。
式が分かったら、xにいろいろな数を入れて調べてみたいです。
見方・考え方を引き出すポイント
本単元は、子供が身に付けた算数の見方・考え方を活用し、その有効性を実感することがねらいです。あえて正方形の１辺の長さがすぐに分からない場面を設定することで、「正方形はすべての辺の長さが等しい」「１辺の長さが分かれば正方形の面積が分かる」という既習事項を活用させ、「３本の長さを合わせると25㎝になることが手がかりになりそう」という見方を引き出します。
その後、１辺の長さを求めるためにやってみたいことを問いかけ、「青い正方形の１辺をx㎝として、式にしてみたい」「式ができたら、xにいろいろな値を入れて調べたい」など、１辺の長さを求めるための考え方を取り上げ、全体へ広げていきます。
自力解決の様子
A つまずいている子
正方形の1辺の長さを求める理由は分かるが、どのように求めればよいか分からず、止まっている。
Ｂ 素朴に解いている子
正方形の1辺の長さをx㎝とし、与えられた数値から予想して、ランダムに数を入れて答えを求めようとしている。
Ｃ ねらい通り解いている子
正方形の１辺の長さをx㎝として式に表し、表を用いて、関係を予想しながら数を入れて答えを求めようとしている。
学び合いの計画
まず、短く自力解決の時間をとり、「求めたいことをxとするという考えがあったけど、どんなよいことがあるのだろう」と問いかけます。
イラスト／横井智美
