小6算数「算数のまとめ」指導アイデア（1/4時）《すぐに求められない図形の面積》

特集: 1人1台端末時代の｢教科指導のヒントとアイデア｣

2022.12.15

単元の展開

第１時（本時）図形の計量について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
▼
第２時　数と計算について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
▼
第３時　変化と関係について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
▼
第４時　データの活用について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。

本時のねらい

すぐに求められない図形の面積について、既習事項を基にして、手がかりとなる数量を用いて式を立て、面積を求めることができる。

評価規準

既習事項や手がかりとなる数量を基にして、表や式や図を用いて、解決過程を分かりやすく説明することができる。

本時の展開

大きさのちがう３つの正方形をならべて下のような形をつくりました。青い正方形の面積を求めましょう。

分かってることは、これだけかな。

先生、ほかにはヒントはないのですか。

残念ながら、これだけなんです。

ええっと……。どうやって面積を求めるのかな。

青い正方形の面積を求めるには、どうしたらよいか。

見通し

正方形の面積を求める公式は１辺×１辺だったね。

１辺の長さが分かれば、すぐ面積が分かるね。

近くの人と、１辺の長さを予想してみましょう。理由も話してみてください。

※ペアで話す時間をとる。

図を見ると、青い正方形の１辺は８㎝より長くなりそう。

手がかりの数を使わないと求められないと思う。

正方形の１辺の長さを求めるために、やってみたいことはありますか。

３つとも正方形だから、辺を色分けして、全部合わせると25㎝になるところを使って考えてみたいです。

辺の長さをx㎝として考えたいです。

黄色と赤の辺の長さを、xを使って表せないかな。

文字と式の勉強でやりましたね。式を立てた後に、どうやって面積を求めますか。

式を考えて求めたいです。

式を立てるときに、何が手がかりになりそうですか。

xと図に書いてある８㎝、３㎝を使って式を立てます。

式が分かったら、xにいろいろな数を入れて調べてみたいです。

見方・考え方を引き出すポイント

本単元は、子供が身に付けた算数の見方・考え方を活用し、その有効性を実感することがねらいです。あえて正方形の１辺の長さがすぐに分からない場面を設定することで、「正方形はすべての辺の長さが等しい」「１辺の長さが分かれば正方形の面積が分かる」という既習事項を活用させ、「３本の長さを合わせると25㎝になることが手がかりになりそう」という見方を引き出します。

その後、１辺の長さを求めるためにやってみたいことを問いかけ、「青い正方形の１辺をx㎝として、式にしてみたい」「式ができたら、xにいろいろな値を入れて調べたい」など、１辺の長さを求めるための考え方を取り上げ、全体へ広げていきます。