小4算数「小数」指導アイデア

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執筆/新潟県公立小学校教諭・佐藤諒子
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、新潟県公立小学校校長・遠藤昇

本時のねらい

本時1/11時 

水の量を表すには [MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]より小さい位が必要であることに気付く。また [MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH]の位について理解することができる。

評価規準

はしたの大きさを測るときには、10等分してそのいくつ分で測ることができる。

問題
たかしさんとあかりさんが、水を1Lますに入れたら下のようになりました。2人の水のかさは、何Lと表せますか。

問題

どちらも1L以上は入っている。ますにぴったり入っているから。

はしたは何Lと言ったらいいの。めもりがあればいいのに。

三年生のとき学習した小数が使えそう。

はしたは、どうしたら小数で表せますか。

10等分しためもりを書けばできます。

もっと小さなますがあればできます。

図1

7めもり分だ。0.1Lが7つだから0.7L。合わせて1.7Lだ。

図2

あれ? めもりの3と4の間で分からない。

1.3Lとちょっとまでは分かった。0.1Lで表せないときはどうしたらいいかな。

縦が10㎝の長方形を1Lますに見立てたワークシートを配り、子供に10等分させます。

学習のねらい

0.1Lで表せないはしたは、どうしたら小数で表すことができるかな。

見通し

もっと細かいめもりがあれば表せそう。

本単元で大切にすべきことは、はしたを表すときには、いつも同じように [MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]にして考えればよいことに気付くことです。そのためにめもりを消して問題を提示し、10等分するという考えを引き出しておきます。

自力解決の様子

A つまずいている子
めもりがあればよいことは分かるが、どのようなめもりが必要か、どのように書けばよいかについては判断できない。

B 素朴に解いている子
めもりの3と4の間(1㎝)に10等分した線を書こうとしている。しかし、正確に等分しためもりを書けない。

C ねらい通り解いている子
めもりの3と4の間(1㎝)に10等分した線を自分で書き、水の量が6めもり目に当たることを判断している。

学び合いの計画

自力解決に取り組ませた後、2〜3人で解決方法を紹介し合うようにさせます。

つまずいている子供も10等分のめもりを書くことに気付き、全員が自分なりに10等分のめもりを書きこんだ状態にすることを、この時間に設定する目的とします。

ノートの例

ノートの例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

(こんな狭いめもりの間に)どうして10等分するのですか? 例えば、4等分ではだめですか?

0.7Lのときも、はんぱなときは10等分したからです。

10等分すると下の位になるから。 1Lも10等分すると0.1Lになります。

10個集まると1つ上の位になる。だから10等分じゃないとおかしいです。

まず10等分した理由を問う。既習である整数や0.1と同じ仕組みになっていることへの気付きを取り上げ、価値付ける。

0.1Lを10等分した1つ分を0.01Lと言います。はしたの水は何Lと表せますか?

ちょうど6めもり目でした。

もし、ちょうど6めもり目だったら、0.06Lだね。0.01Lの6つ分だから。僕がめもりを書いたら7めもり目だったよ。

え? 私のめもりだと6と7の間になっちゃった。もし、ちょうど7めもり目だったら、0.07Lだね。0.01Lの7つ分だから。

10等分しても、またはしたがあったらどうしよう。0.01Lでは表せないな。

もし、またはしたが出たら、同じように0.01Lを10等分すればいいと思います。

子供にめもりを手書きさせることで出てくる誤差を活用しながら考えを関連付けていきます。そのために、めもりの正しさではなく、「もし○○だったら」と条件を仮定して考えさせます。「単位のいくつ分」と「はしたが出たら10等分」という共通している考え方を価値付けます。

学習のまとめ

0.1L を10等分した0.01L を使って表すことができる。

評価問題
あかりさんの水を0.1Lのますに入れました。何Lと表せますか。理由も書きましょう。

評価問題
※仕組みの理解を評価できるように、問題場面と異なる図を提示する。

子どもの期待する解答の具体例
〈答え〉1.36L
〈理由〉1Lが1つ。0.1Lが3つ分で0.3L。0.01Lが6つ分で0.06L。合わせて1.36Lになる。

感想

0.01L ではしたがあるときも10等分すれば解決できるのか、確かめたいです。

『教育技術 小三小四』2020年10月号より

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