小3算数「ひき算の筆算」：『繰り下がり』の教え方【動画】

連載: 髙橋朋彦の「トモチャンネル」

2021.07.31

3年生のひき算も「10とあと幾つ」が基本

今回は、3年生のひき算の筆算の学習です。

学習指導要領を読むと、

ア　知識及び技能
（ア）3位数や4位数の加法、減法の計算の仕方
第2学年で指導した2位数及び簡単な3位数の加法及び減法の計算を基にして、3位数や4位数の加法及び減法の計算の仕方を考えることを指導する。
小学校学習指導要領解説　算数編（H29年7月告示）より

と書かれています。

では、基になっている2年生ではどんなことを学習したかというと、

ア　知識および技能
（ア）2位数の加法とその逆の減法
第2学年では、初めに2位数の加法及びその逆の減法の計算を指導する。その際には、第1学年で指導した1位数と1位数との加法とその逆の減法及び簡単な場合の2位数の加法と減法を基にして、和と差を求めることができる。
小学校学習指導要領解説　算数編（H29年7月告示）より

ということで、前回のたし算と同様に、3年生の学習も1年生の学習が基本になっています。

その1年生の学習については以下のようにあります。

（ウ）1位数の加法とその逆の減法の計算
1位数と1位数との加法とその逆の減法については、和が10以下の加法及びその逆の減法と、和が10より大きい数になる加法及びその逆の減法に分けて考える。和が10より大きい数になる加法及びその逆の減法は、「10とあと幾つ」という数の見方を活用して計算する。
小学校学習指導要領解説　算数編（H29年7月告示）より

「10とあと幾つ」というのがポイントです。

100の束が10の束の「バラ」になる、という考え方が重要！

減法の場合は、加法にはない「繰り下がり」が出てきます。

繰り下がりの場合、「10とあと幾つ」の「10」は、10の「束」のままでは計算ができないので、「10の束を1の『バラ』にばらす」と1年生で学習してきました。

繰り下がりのときは、『バラ』を使って計算します。

この考え方を基にして、3年生のひき算の筆算では、100の束が10の束の『バラ』になるという考え方が重要になります！

授業の進め方《基本編》

では、こちらの問題で考えていきましょう。

【問題①】324−182

一の位の計算は、

4−2＝2

と、問題なくできます。

そして、十の位になると⋯

あれ!? 「2−8」はできないな、どうしたらいいだろう？

となります。

百の位から借りてくるのですが、このとき、機械的に操作するのではなく、「百の位から借りてきて1になる」という数の仕組みについて、数え棒を使って考えさせます。

300というのは、100の束が3つ分です。

そこから「借りてくる」ということを、以下のように順を追って考えます。

100の束を10の束にばらすと十の位で計算できる。
⬇︎
それにより、十の位は10の束が10個分増えて12になる。
⬇︎
ということは、12−8＝4になる。

このとき、十の位は「10の束が4つで40になる」ということを、位取りカードと数え棒を使って確認していきましょう。

ここで、「12−8＝4」という計算を「10−8＝2、2＋2＝4」と考える方法もありますので、どちらでもよいと思います。

このように、10の束を使いながら「十の位は10の束と連動している」ということを学習します。

授業の進め方《難題編》

さらに学習が進むと、

【問題②】304−189

のような問題が出てきます。

一の位は「4−9」だ
⬇︎
⋯できないな、どうしたらいいだろう？
⬇︎
そうだ、十の位から借りてくればいいんだ！
⬇︎
あれ？「0」だから借りられない！困った!!

となりますよね!?

それなら、百の位から借りればいいということなのですが、ここでつまずいてしまいます。

そこでまた活躍するのが「数え棒」です！

「百の位から借りる」ってどういうこと？
⬇︎
100の束を10の束にばらして借りるんだ！

ということが理解できると、ばらした10の束を、さらにばらして十の位に9個、一の位に1個、すなわち「9」と「1」に分けて書くということがわかります。

あとは、【問題①】と同じように、

一の位：　14−9＝5
（または、10−9＝1、1＋4＝5）
十の位：　9−8＝1
百の位：　2−1＝1

と計算できるようになり、答えは『115』と求めることができます。

はじめに「位の意味」を理解することが筆算への道

このように、位取りカードを使って位を意識させ、その位の意味を数え棒を使って解説するとわかりやすくなります。

そして、理解が進んでいったら、数え棒を使わずに考えられるようにしていきます。

さらにもっと学習が進んだら、位取りカードも外し、筆算だけで計算できる子に育てていきます。

みなさんの算数の授業づくりのお役に立てたら嬉しいです！

『繰り下がり』とは、借りること！
『百の位から借りる』とは、「100の束」を「10の束」にばらすということ！

「繰り下がり」はつまずきやすい部分ですが、裏を返せば、ここで位の意味をしっかり理解できれば、計算が苦手な子も追いつくことができるチャンスかもしれません！　数え棒などを上手に活用した授業で子供たちの理解をサポートしていきたいですね。

「数え棒」と「位取りカード」を使った授業づくりは、トモ先生の算数チャンネル第9回：小3算数『たし算の筆算』〜十進位取り記数法もご覧ください！

トモ先生の「ちょこっと学習指導要領」全3回で学習指導要領の軸となるテーマを押さえましょう！

●Part1『主体的な学び』編　⇒　学習指導要領のポイント①『主体的な学び』は5ステップ！
●Part2『対話的な学び』編　⇒　学習指導要領のポイント②『対話的な学び』のポイントは3つ！
●Part3『深い学び』編　⇒　学習指導要領のポイント③『深い学び』のキーワードはコレ！

髙橋朋彦●1983年千葉県生まれ。第55回わたしの教育記録特別賞を受賞。教育サークル「スイッチオン」「バラスーシ研究会」に所属。共著に『授業の腕をあげるちょこっとスキル』『学級づくりに自信がもてるちょこっとスキル』（共に、明治図書出版）がある。算数と学級経営を中心に研究中。
Twitterアカウントは @tomotomoteacher　 https://twitter.com/tomotomoteacher
トモ先生のインスタ https://www.instagram.com/tomotomotea/
トモ先生のnote https://note.com/tomotomo777

【関連記事】「YouTube大好き」トモ先生の他の動画記事も要チェックです！　⇒　高橋朋彦のトモチャンネル

【関連記事】

髙橋朋彦の「トモチャンネル」シリーズはこちら！