小４算数「面積」指導アイデア《面積の単位「アール」「ヘクタール」「平方キロメートル」を知る》

特集: 文部科学省教科調査官監修｢教科指導のヒントとアイデア｣

2025.12.26

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・小数のかけ算とわり算
・直方体と立方体

単元の展開（各時の主な学習活動内容）

第１時　図形を構成する正方形や長方形の数に着目し、面積の比べ方を考える。
第２時　面積の意味、単位「平方センチメートル（㎠）」を知る。
第３時　１㎠のますの数に着目し、長方形や正方形の面積を求める公式を考える。
第４時　面積の公式を適用して、面積を求める。
第５時　長方形を組み合わせた図形について、構成する長方形、正方形に着目し、面積の求め方を考える。
第６時　もとにする広さに着目して、大きな面積の表し方を考える。
第７時　１ｍ＝100㎝であることに着目し、１㎡＝10000㎠であることを考える。
第８時（本時）面積の単位「アール（ａ）」「ヘクタール（㏊）」「平方キロメートル（㎢）」を知る。
第９時　正方形の一辺の長さに着目し、単位の相互関係を考える。
第10時　表や折れ線グラフに着目して、縦の長さと面積の関係を考える。
第11時　学習内容の習熟や定着、数学的な見方・考え方のふり返りを行う。

本時のねらい

面積の単位（ａ、ha、㎢）を知り、ａ、ha、㎢を使って面積を求めることができる。

評価規準

面積の単位（ａ、ha、㎢）を知り、単位となる正方形のいくつ分かを考えながら、面積を求めることができる。

本時の教材のポイント

本時では、新たな面積の単位（ａ、ha、㎢）について学びます。これらは㎠や㎡と違い、子供にとってなじみの少ない単位です。そのため、扱う数値が大きくなったり、広さのイメージがもてなかったりすることで、ａ、ha、㎢を適切に使うことができないというつまずきが考えられます。

授業では、単位とする正方形の広さ（何を１つ分と考えているか）をていねいに確認し、その正方形がいくつ分かに着目して面積の求め方を考えます。その際に求め方だけではなく、これらの単位を用いて表される面積がどのような広さなのか、身近な場所を基準に広さを考えたり、実際にその広さを体感したりすることを通して、広い面積に対する量感を養うことが大切です。

はじめにａという単位について知り、一番身近な広い場所である校庭の広さをａを用いて表す方法を考えます。その際、校舎図などを活用し、その上におおむね校庭が入るような長方形を書き、その面積を求めるようにしました。そして、１ａを知り、計算で面積を求めるだけでなく、実際にその広さを実感できることを大切にしました。

そして、あらかじめ10ｍ×10ｍ（１ａ）の正方形を校庭などにかいておき、実際にその場に行って１ａを体感させます。その際に、「１ａは〇〇ができる広さ」「１aは〇〇と同じくらいの広さ」など、言語化させて面積のイメージをもたせます。ha、㎢についても、１haや１㎢を学んだ後に、実際に身近な場所として自分の学校、住んでいる町、住んでいる市や区を取り上げ、その広さを実感させる機会を取り入れました。

本時の展開

私たちの小学校の校庭のこの長方形の部分の面積を求めたいと思います。何が分かれば、面積を求めることができますか。

校庭の縦の長さと横の長さが分かれば、面積を求めることができます。

校庭は縦30ｍ、横50ｍです。面積は何㎡でしょう。

※学校の校舎図の校庭部分の上に長方形を示したものを提示する。縦や横の長さは何十ｍときりのよい数値がよい。

30×50＝1500だから、1500㎡です。

そうですね。１㎡いくつ分でしょう。

１㎡、1500個分の広さです。

１㎡が1500個分もあるなんて広いな。

１㎡の1500個分はこんな感じです。

うわぁ、たくさんあって分かりにくいな。

昨日10000㎠を、もっと大きな単位にして１㎡と表したけれど、１㎡よりも大きい面積の単位はあるのかな。

１㎡より大きい単位で、もっと広い面積を表そう。

一辺が10ｍの正方形の面積100㎡を１ａと書き、１アールと読みます。１ａをもとにすると、校庭は何ａと言えますか。

見通し

一辺が10ｍの正方形がいくつあるか数えてみよう。

一辺が10ｍの正方形の面積が１ａだから、その正方形が縦と横に何個並ぶか考えてみよう。

１ａ＝100㎡だから1500㎡の中に100㎡がいくつあるかを考えてみよう。

自力解決の様子

Ａ　つまずいている子

・１ａがいくつ分かを考えるためには、縦と横の長さがそれぞれ10ｍいくつ分か考えればよいことに気付けていない。

Ｂ　素朴に解いている子

・一辺が10ｍの正方形を１つ分と考えて、縦30ｍ横50ｍの長方形の中に１ａがいくつあるかを求めている。

Ｃ　ねらい通り解いている子

・１ａである一辺が10ｍの正方形が縦30ｍ横50ｍの長方形の中にいくつあるか考えている。

　30÷10＝３　50÷10＝５
　１ａが縦に３個、横に５個あるので
　３×５＝15で15ａ

・１ａ＝100㎡と考えて、1500㎡の中に100㎡がいくつ分かを考えている。

　1500÷100＝15
　100㎡が15個だから15ａ

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

どのように考えたか発表しましょう。

一辺が10ｍの正方形が１ａなのでそれを１つ分と考えたらいいと思います。図に書くと、この大きさが１ａになります。

１ａがいくつあるかを数えました。１ａが15個あるから、15ａです。（提示した図に１ａごとの区切りを入れる）

計算で求めました。１ａは一辺が10ｍの正方形をもとにしているから、30÷10＝３、50÷10＝５、１ａが縦に３個、横に５個並んでいるから、３×５＝15で１ａが15個なので、15ａになります。

違う計算で求めました。10×10＝100なので１ａ＝100㎡。だから、1500÷100＝15で15ａです。

この1500÷100という式はどういう意味か分かりますか。

1500㎡の中に１ａの100㎡がいくつ入っているか考えています。

どちらも１ａがいくつ分かを考えて面積を求めていますね。ではもとになっている１ａを実際に見に行きましょう。（校庭など広い場所に１ａをかいておいて、実際に見に行く）

１ａって教室より少し広いな。

１ａあればどんなことができるかな。

だるまさんが転んだができる。

みんなで寝転ぶことができそう。

大縄跳びができる。

では、教室に帰ってノートに１ａがどんな大きさか、感じたことを書こう。

※「１ａは教室よりも少し大きい広さ」「１ａは大縄跳びができる広さ」など、子供が感じた１ａの広さについて考えて書かせる。

みなさんは野球の試合を見に行ったことはありますか。次はこの野球場の正方形で囲まれた部分の面積を求めましょう。

一辺の長さは何ｍですか。

どのくらいあると思いますか。

50ｍ。

100ｍ。

実は、この野球場は一辺の長さがちょうど100ｍです。

じゃあ、100×100で面積は10000㎡になります。

ａで表すと10×10で100ａです。

学習したことを生かしていますね。１ａを使って野球場の広さも表すこともできますね。１ａは一辺が10ｍの正方形の面積を表していました。実は、さらに大きい単位があります。一辺が100ｍの正方形の面積10000㎡を１haと書き、１ヘクタールと読みます。

では、このhaを使ってもっと広い面積について考えてみましょう。みんなが住んでいる〇〇町と同じくらいの広さの形を用意しました。

※一辺が800ｍの正方形を提示する。

正方形みたい。縦と横の長さは何ｍですか。

一辺の長さが800ｍの正方形です。この〇〇町の面積をhaを使って表してみましょう。

※ノートやワークシートに書く。

何haになりましたか。

１haは一辺が100ｍの正方形の面積で、800ｍは100ｍが８個分なので、８×８＝64で64haになります。

新しい単位haでも、１haいくつ分かで面積を求めることができましたね。では、この１haがどのくらいの広さか、町の地図の上に重ねて調べてみましょう。

※住んでいる町の地図を用意して縮尺で合うような１haの正方形を重ねる。

学校がすっぽり入った。でもまだ大きい。

学校だけでなく、近くの私の家も入ります。

〇〇公園は１haが４つ分くらいあるよ。

haはみんなの住んでいる町の広さを表すときに使うとよさそうですね。

もっと広い面積を考えるときの単位はあるのかな。

㎡があるのだから㎢もあるんじゃないかな。

では、もっと広い面積について考えてみましょう。この公園は一辺の長さが1000ｍの正方形の形をしています。

1000×1000で面積は1000000㎡になります。

すごく広いですね。

ａで表すと100×100で10000ａです。

haだと10×10で100haです。

ａやhaで大きい面積を表すことができましたね。実はさらに大きい単位があります。

次は一辺の長さが1000ｍの正方形がもとになるんじゃないかな。

その通りです。一辺が１㎞（1000ｍ）の正方形の面積1000000㎡を１㎢と書き、１平方キロメートルと読みます。

㎢はどんなときに使われる単位でしょうか。

一辺が１㎞（1000ｍ）もあるから、〇〇町よりももっと広いところを表すときに使われると思います。

私たちが住んでいる〇〇区はどうかな。

みんなが住んでいる〇〇区と同じくらいの広さの長方形の形を用意しました。面積は求められそうですか？

※縦5000横3000ｍの長方形を提示する。

次は長方形だね。計算で面積を求めることができそうです。

一辺の長さが1000ｍの正方形１㎢がもとになります。

ｍは㎞に直して考えたほうがいいかもしれないな。

〇〇区を㎢を使って表してみましょう。

※ノートやワークシートに書く。

何㎢になりましたか。

１㎢が15個分あるから、15㎢です。

縦が５㎞、横が３㎞で、５×３＝15だから15㎢です。

新しい単位㎢でも、１㎢いくつ分かで面積を求めることができましたね。では、15㎢をこれまでやってきた㎡を使って表すと何㎡になりますか。

１㎞は1000ｍだから、5000×3000＝15000000。15000000㎡です。

区の面積は㎡を使うと桁が多くて分かりにくい。分かりやすい単位を使いたいな。

そうですね。15000000㎡とも表せるけれど、15㎢のほうが桁が少なくて分かりやすいですね。では、１㎢がどのくらいの広さか、私たちの住んでいる区の地図の上に重ねて調べてみましょう。

※住んでいる区の地図を用意して縮尺で合うような１㎢の正方形を重ねる。

学校の近くの駅が２つとも１㎢の中に入るよ。

私たちの学校と隣の学校も１㎢の中に入れることができるよ。

㎢はみんなの住んでいる区の広さを表すときに使うとよさそうですね。

〇〇区よりも広い東京都や日本の面積も㎢で表せそうです。

まとめ

校庭や町などの広いところの面積は、１ａ、１ha、１㎢のような大きな面積の正方形を単位として、そのいくつ分かで表すことができる。

評価問題

□の中を埋めましょう。

①１ａは一辺が□ｍの正方形の面積　　１ａ＝□㎡

②１haは一辺が□ｍの正方形の面積　　１ha＝□㎡

③１㎢は一辺が□ｍの正方形の面積　　１㎢＝□㎡ ④１ha＝□ａ

④１ha＝□ａ

子供に期待する解答の具体例

①１ａは一辺が10ｍの正方形の面積　　１ａ＝100㎡

②１haは一辺が100ｍの正方形の面積　　１ha＝10000㎡

③１㎢は一辺が1000ｍの正方形の面積　　１㎢＝1000000㎡

④１ha＝100ａ

感想例

広い面積を表すときは、新しい単位（ａ、ha、㎢）があることが分かりました。面積を表すときに桁が多くなりすぎると分かりにくいので、いちばん分かりやすい単位を使って表すことが大切だと思いました。
ａ、ha、㎢はそれぞれもとにする正方形の大きさは違うけれど、もとにする正方形いくつ分かを考えることは同じだと思いました。
ａ、ha、㎢は、もとにする正方形の一辺の長さが10倍ずつ長くなっていたことが分かりました。面積にすると、100倍ずつ大きくなることに気付きました。