小６算数「資料の調べ方」指導アイデア《代表を選ぶ問題の解決について、データを分析して考える》

特集: 文部科学省教科調査官監修｢教科指導のヒントとアイデア｣

2024.09.13

単元の展開

第１時　２つの資料を比べ、それぞれの資料から平均値や最大・最小値を調べる。
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第２時　資料をドットプロットに表し、最頻値と中央値という代表値を理解する。
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第３時　２つの資料のドットプロットの散らばりの様子や、代表値を調べて比べる。
▼　　　《ドットプロットの散らばりや代表値によるデータ評価》
第４時　資料を度数分布表に表し、散らばりの特徴を調べる。
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第５時　度数分布表を基に柱状グラフをかき、散らばりの特徴を調べる。
▼　　　《柱状グラフの散らばりの特徴》
第６時（本時）代表を選ぶという問題の解決について、データを分析して考える。
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第７時　様々なグラフの表し方を知り、その特徴や読み方を理解する。

本時のねらい

データの特徴や傾向に着目し、自分なりの根拠をもち、代表値を決め、問題の結論を判断する。

評価規準

データの特徴や傾向に着目して代表値を決め、問題に対する結論を判断しようとしている。（思考･判断･表現）

本時の展開

学校で「クラス対抗スポーツ大会」が行われることになりました。｢ソフトボール投げの部」は３日後です。そこで、クラスの代表者１名をＡ、Ｂ、Ｃさんのなかから決めます。３人のなかの誰を代表者にするとよいか、次の表を基にして考えましょう。

＜資料＞

Ａ、Ｂ、Ｃさんのなかから、代表者１名を決めましょう。誰に決めればよいでしょう。

私は、平均値が一番高いＡさんがいいと思います。平均的に遠く投げているのだから間違いないです。

僕は、最小値が一番大きいＢさんがいいと思います。思うように投げられなくても、遠くまで飛んでいるほうが代表を任せられます。

２人の気持ちは分かるのだけど、そんなに簡単に決めてしまってもいいのかな。

優れた数値にだけ注目することに、疑問を感じているのですね。資料をもっとくわしく分析して、代表者を決める必要がありそうですね。誰を代表にすればよいと考えるのか、それは資料のどこから言えるのかについて、自分の考えをまとめてましょう。

誰をクラスの代表にすればよいか、資料を基に考えよう。

見通し

ドットプロットやヒストグラムを見ると、Ａさんたちの飛距離の安定感が分かりそうだ。（方法の見通し）

調子の悪い日もあったと思うから、一番悪い結果を除いて平均値を求めると、Ａさんたちのより正確な力が分かりそうだ。（方法の見通し）

毎回の結果を折れ線グラフに表すと、Ａさんたちの技能がどれだけ高くなってきたのか分かりそうだ。（方法の見通し）

注目した数値によって、代表にするとよい人が変わるなぁ。代表値を選ぶためのしっかりとした理由が必要だな。（結果の見通し）

自力解決の様子

A　つまずいている子
数が多すぎるので、どの数値に注目すればよいか分からなくて困っている。

Ｂ　素朴に解いている子
数値に注目して代表値を選んでいるが、大きい数値に影響され、くわしい分析ができていない。

Ｃ　ねらい通り解いている子
資料の数値だけでなく、他の数値から大きく離れた数値を外れ値として扱い、外れ値を抜いた平均値で比べたり、練習の後半部分の数値に目を付け、投げる技術の習熟度や練習の効果に注目したりして代表値を決めている。

学び合いの計画

本時までにドットプロット、ヒストグラムなどのデータの整理の仕方や、平均値、最頻値などのデータの特徴を調べるときの値（代表値）について理解を深めておくことが大切です。本時のように、代表者を決めるような問題場面の場合、与えられたデータの優れた数値だけに注目したり、＜資料＞の表の数値の優劣を多数決的に判断したりする子供の反応が予想されます。その判断の仕方は間違ってはいないのですが、データを短絡的に捉えて安易に結論を出してしまうことは、本時で望む子供の姿とは言えません。

本時の望む子供の姿は、例えば、Ａさんのムラのある結果について、「⑬18ｍは失敗したのかもしれないから、その数値を除いて平均値を出したほうがＡさんの本当の実力が分かるかもしれない」と考えたり、＜資料＞の数値ではやや劣るＣさんの結果について、｢ドットプロットや折れ線グラフに表すと、練習後半になるにつれて結果が伸びてきたことが分かるから、大会本番ではよい記録が望めそうだ」と考えたりする姿です。データが示す数値を自分なりにどのように捉え、どの方法で表し、どの結論に導くかにこだわって話し合う学習展開によって、主体的・対話的な学びが生まれるでしょう。