小6算数「資料の調べ方」指導アイデア《ドットプロットの散らばりや代表値によるデータ評価》

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
タイトル 小6算数「資料の調べ方」指導アイデア

執筆/新潟県長岡市立阪之上小学校教諭・御子柴直之
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、新潟県新潟市立新津第一小学校校長・間嶋哲

小六算数 年間指導計画

単元の展開

第1時 2つの資料を比べ、それぞれの資料から平均値や最大・最小値を調べる。

第2時 資料をドットプロットに表し、最頻値と中央値という代表値を理解する。

第3時(本時) 2つの資料のドットプロットの散らばりの様子や、代表値を調べて比べる。

第4時 資料を度数分布表に表し、散らばりの特徴を調べる。

第5時 度数分布表を基に柱状グラフをかき、散らばりの特徴を調べる。

第6時 ドットプロットや柱状グラフの読み取りや、代表値の求め方を確かめる。

第7時 さまざまなグラフの表し方を知り、その特徴や読み方を理解する。

本時のねらい

2つの資料に対し、どちらがよい記録か比べるために、ドットプロットに表したり、平均値や最頻値、中央値を求めたりすることを通して、散らばりの様子の特徴や代表値から、どちらがよい記録か説明することができる。

評価規準

2つの資料をドットプロットに表し、平均値や最頻値などの代表値を求め、その散らばりの様子や代表値から、どちらがよい記録と言えるか説明することができる。

本時の展開



体力テストでソフトボール投げを行い、1組と2組のソフトボール投げの記録を比べました。どちらの組のほうがよい記録と言えるでしょう。

見通し

それぞれの記録を見て、どちらがよさそうですか。

2組だと思います。一番遠くに投げた人がいるからです。

でも、一番投げていない人もいるよ。

平均値を出して確かめたいな。

ドットプロットにして、散らばりで比べたいな。

最頻値とか中央値とかの代表値でも比べるとどうだろう。

何で比べますか。

平均値を出して比べます。合計÷人数で出します。

ドットプロットに表したいです。

どこに記録が集まっているかを見たいです。

ドットプロットにすれば、最頻値とか中央値も出せます。

比べるために資料を整理していきましょう。



代表値や散らばりの様子を比べると、どちらがよい記録と言えるかな。

自力解決の様子

○平均値 1組 441÷18=24.5   
     2組 500÷20=25
○最大値 1組 33   
     2組 40
○最小値 1組 17   
     2組 14
○ドットプロット

図1
図2

○最頻値 1組 26   
     2組 23
○中央値 1組 26   
     2組 23

A つまずいている子

  • 平均値を出すための計算のしかたや、計算に時間がかかる。
  • ドットプロットの表し方が分からない。

B 図を使って解いている子

  • 平均値などの代表値を求めたり、ドットプロットを表したりしている。
  • 整理した一つの情報から、どちらがよい記録か自分の考えをもつことができる。

C ねらい通り解いている子

  • 平均値などの代表値を求め、ドットプロットに表し、二つの記録を整理している。
  • 整理した複数の情報から選択し、どちらがよい記録か、自分の考えをもつことができる。

1人1台端末活用ポイント1

本単元では、記録などの数値を多く扱うため、計算に時間がかかってしまったり、数値を読み間違えたりして、正しく整理できないことがあります。そのため、これまでは電卓などの計算機を使ってきましたが、それでも打ち間違えをすることがありました。

そこで、問題の数値をタブレット内にある表計算ソフトに入れておき、表計算を活用することで、簡単に合計値や平均値を出すことができます。また、数値を並べ替えることもできるため、ドットプロットに表す手助けにもなります。

図3

計算式を入れたり、並べ替えたりして記録を整理する。

学び合いの計画

Aの子供のように、記録を整理することに戸惑い、時間をかけてしまうことが考えられます。本時では、計算機を利用したり、仲間とドットプロットを完成させたりするなど、できるだけ作業の負担を軽減させましょう。

記録が整理できたところで、明らかになった情報から、1組と2組のどちらがよい記録と言えるか、自分の考えをもたせていきます。

「よい記録」という曖昧な表現により、人によって考えの根拠となると情報が変わってきます。ペアやグループでどちらの組がよい記録なのかを伝え合い、その根拠が妥当かどうか話し合ったり、友達と考えを交流したりするなかで、さまざまな見方があることに気付くことができます。

このことにより、Bの子は、複数の情報を照らし合わし、どちらがよい記録と言えるか、考え直す姿が期待できます。

ノート例

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

友達と考えを交流して、自分の考えが変わったり悩んだりした人はいますか。

はい。平均値だけで比べていたけれど、最頻値を見るとどちらがよいか迷いました。

私は、変わりませんでした。友達と同じだったけど、見ていた記録は違っていたので、より1組のほうがよいと思いました。

悩んだ人も、より自分の考えに自信をもった人もいるみたいですね。みんなでどちらがよい記録と言えるか、確かめてみましょう。

はい、平均値で比べました。平均値では、1組は24.5で2組は25でした。だから、2組のほうがよい記録だと思います。

私も、2組のほうがよいと思いました。平均値だけでなく、最大値も1組は33で、2組は40なので2組のほうがよいと思います。

でも、最小値では1組は17、2組は14なので、1組のほうがよいです。最大値や最小値だけでは比べられないと思います。

最頻値で比べて、1組のほうがよいと思いました。一番多い記録が1組のほうがよいです。

私も1組のほうがよいと思いました。中央値でも、1組のほうがよいからです。

なぜ中央値が高いと、よい記録と言えるのですか。

だって、中央値は記録を並べたときの真ん中の数値なので、全体として高い記録だと思いました。

私は、ドットプロットを見て比べて、1組のほうがよいと思いました。低い記録のまとまりを比べると、1組のほうが高いことが分かります。真ん中のまとまりも1組のほうが高いです。

2組の平均値が高いのは、40、39の特に高い記録の人がいるからです。全体を見ると、低い記録の人もいて横に広がっています。1組は特に高い人はいないけど、真ん中に集まっていて全体的に高いです。だから、1組のほうがよいと思います。

図4



平均値を比べると2組のほうが高いが、最頻値やドットプロットの散らばりを比べると、1組のほうがよい記録と言える。

評価問題

友達の考えを聞いて、どちらがよい記録と言えましたか。理由も書きましょう。

子供に期待する解答の具体例

1組のほうがよいと思います。理由は、最頻値や中央値が高いからです。ドットプロットで比べても、記録が小さいまとまりや真ん中のまとまりが1組のほうが大きいです。

感想

平均値が高ければ、よい記録だと思っていましたが、友達の考えを聞いて、いろんな比べ方ができることが分かりました。ドットプロットのまとまりを比べたり、最頻値を比べたりすると、記録をくわしく調べることができました。比べるものが変わると答えも変わるので、いろいろ調べてから答えを出したいです。

1人1台端末活用ポイント2

どちらがよいか考えを共有する際、Googleアプリ「スライド」を活用する方法があります。

Googleアプリには共同作業の機能があるため、複数人で一つのファイルを同時に編集することができます。そのため、ノートに書いた自分の考えをタブレットで写真を撮り、スライド上に貼り付けると、その編集がすぐに反映されるので、ほかの人がすぐに見ることができます。貼り付ける場所を指定しておけば、どちらの考えか、すぐに見分けることができます。

イラスト/横井智美

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