小５算数「速さ」指導アイデア《速さと時間から道のりを求める方法》

執筆／富山大学教育学部附属小学校教諭・羽柴直子
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一
　　　前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一

単元の展開

第１時　速さの比べ方について考える。
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第２時　単位量あたりの大きさを用いて、速さを比べる方法について考える。
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第３時（本時）速さと時間から道のりを求める方法について考え、理解する。
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第４時　道のりと速さから時間を求める方法について考え、理解する。
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第５時　速さについてのいろいろな問題を考える。

１人１台端末活用アイデア

自力解決で書いた自分の考えを端末に取り込んでおきます。全体発表では、図や式、言葉など、必要な部分だけを拡大して提示することで、考えを共有したり友達の考えを予想したりし、全体で学び合うことができます。

本時のねらい

（速さを求めるときに使う２量に着目し、速さの求め方を考えたり、公式を見いだしたりした後）
速さを求める公式の考え方を生かしながら、速さと時間から道のりを求める方法について、図や式を用いて考える。　

評価規準

（できるだけ数学的な考え方が評価の観点になるような時間を選ぶ）
道のりと時間の割合として捉えられる数量の関係（速さ）に着目し、速さと時間から道のりを求める方法について考えている｡（思考・判断・表現）

本時の展開

時速220㎞で走る新幹線があります。この新幹線が２時間30分走り続けると、何㎞進みますか。

※問題場面「時速220㎞で走る新幹線があります」まで提示する。

速さと時間から、道のりを求める方法を考えよう。

見通し

自力解決の様子

A　つまずいている子

・前時の速さを求める学習がわり算だったので、今回もわり算になると考えている。

（式）220÷2.5＝88
（答え）88km

Ｂ　素朴に解いている子

・時速の意味から考えている。

時速220kmだから、１時間に220km進む。２時間30分でどれだけ進むかを求めるから、１時間＋１時間＋30分(１時間の半分)と考えると、

（式）220＋220＋110＝550
（答え）550km

Ｃ　ねらい通り解いている子

・時速の意味から、｢時速220kmだから、１時間に220km進む」と考えている。その後、数直線から、道のりが時間になって比例していることに気付いている。

時速220kmだから、１時間で220kmの道のりを進む。２時間30分＝2.5時間。道のりは時間に比例しているので、時間が2.5倍になると、道のりも2.5倍になる。

（式）　220×2.5＝550
（答え）550km

・前時の学習でまとめた「速さ＝道のり÷時間」という公式に、当てはまる数字（220、550、2.5）を入れて、220＝550÷2.5という式が成り立つことを確かめている。
・｢道のり＝速さ×時間」の公式を見いだしている。
・｢速さ＝道のり÷時間」と「道のり＝速さ×時間」は、同じ関係を表していることに気付いている。

学び合いの計画

本時は、速さと時間が分かっていて、道のりを求める問題場面です。前時で学習した既習事項と本時の問題場面の似ているところや異なるところを明確にしたり、数直線で道のりと時間の関係を表したりしていくことで、本時の問題場面も単位時間あたりの道のりを基に、比例の考え方で求められることを見いだしていきます。

また、道のりを求めた後、既習の公式「速さ＝道のり÷時間」に数値を当てはめて、式が成り立つことを確かめることも大切です。

そうすることで、本時でつくった公式「道のり＝速さ×時間」と、既習の公式「速さ＝道のり÷時間」が同じ関係を表していること（割られる数の｢道のり｣を求めるから、わり算の逆算のかけ算になっていること）に気付いていきます。

ノート例

イラスト／横井智美