小6算数「算数のまとめ」指導アイデア（1/4時）《すぐに求められない図形の面積》

執筆／新潟県新潟市立小須戸小学校教諭・新保健介
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、新潟県新潟市立新津第一小学校校長・間嶋哲

単元の展開

第１時（本時）図形の計量について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
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第２時　数と計算について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
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第３時　変化と関係について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。
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第４時　データの活用について、数学的な見方・考え方の有用性を捉え、活用する。

本時のねらい

すぐに求められない図形の面積について、既習事項を基にして、手がかりとなる数量を用いて式を立て、面積を求めることができる。

評価規準

既習事項や手がかりとなる数量を基にして、表や式や図を用いて、解決過程を分かりやすく説明することができる。

本時の展開

大きさのちがう３つの正方形をならべて下のような形をつくりました。青い正方形の面積を求めましょう。

青い正方形の面積を求めるには、どうしたらよいか。

見通し

※ペアで話す時間をとる。

見方・考え方を引き出すポイント

本単元は、子供が身に付けた算数の見方・考え方を活用し、その有効性を実感することがねらいです。あえて正方形の１辺の長さがすぐに分からない場面を設定することで、「正方形はすべての辺の長さが等しい」「１辺の長さが分かれば正方形の面積が分かる」という既習事項を活用させ、「３本の長さを合わせると25㎝になることが手がかりになりそう」という見方を引き出します。

その後、１辺の長さを求めるためにやってみたいことを問いかけ、「青い正方形の１辺をx㎝として、式にしてみたい」「式ができたら、xにいろいろな値を入れて調べたい」など、１辺の長さを求めるための考え方を取り上げ、全体へ広げていきます。

自力解決の様子

A つまずいている子

正方形の1辺の長さを求める理由は分かるが、どのように求めればよいか分からず、止まっている。

Ｂ 素朴に解いている子

正方形の1辺の長さをx㎝とし、与えられた数値から予想して、ランダムに数を入れて答えを求めようとしている。

Ｃ ねらい通り解いている子

正方形の１辺の長さをx㎝として式に表し、表を用いて、関係を予想しながら数を入れて答えを求めようとしている。

学び合いの計画

まず、短く自力解決の時間をとり、「求めたいことをxとするという考えがあったけど、どんなよいことがあるのだろう」と問いかけます。

イラスト／横井智美