小4算数「大きい数」指導アイデア《大きな数の10倍、100倍、10分の1、100分の1》
執筆／富山県富山市立月岡小学校教諭・高井慈美
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一
前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一
単元の展開
第１時 一億までの数の仕組みに着目し、億の単位を用いた数の構成や表し方を考える。
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第２時 十進位取り記数法や万進法に着目し、兆の単位を用いた数の構成や表し方を考える。
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第３時（本時） 大きな数を10倍や100倍した数や[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]や[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] にした数について調べる。
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第４時 ０から９までの数字を使って、どんな大きさの整数でも表せることを理解する。
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第５時 既習の計算に着目し、３位数×３位数の筆算のしかたを考える。
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第６時 乗数に０を含む乗法や末尾に０のある数の簡単な計算のしかたを考える。
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第７時 学習内容の定着を確認する。
本時のねらい（千万が10個で一億になることを学習した後）
大きな数を10倍、100倍した数や、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]や[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] にした数について調べ、十進位取り記数法による数の表し方を統合的に考える。
評価規準
大きな数の仕組みや表し方に着目し、数の表し方を統合的に捉えている。（思考･判断･表現）
127300000を10倍、100倍にした数や、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] にした数は、いくつでしょう。
この数を読めますか。
一、十、百、千、万、十万……と、右端の一の位から考えていけば読めます。
一、十、百、千、万、十万、百万、千万、一億。一番大きい左の位が、一億と分かります。
位取りの表があると分かりやすいよね。
一番大きな左の一億の位から数字を読んでいけば、一億二千七百三十万。
大きな数は読むのが難しいな。
この数を10倍、100倍にしたり、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] にしたりしても、数が読めそうですか。
難しそうだけど、一の位から順に数えていけば大丈夫です。
一の位から数えなくても、はじめの数を基に考えていけば、うまくいきそうだよ。
10倍、100倍や、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] にしたら、位がどう変わるのかな。
大きな数を10倍、100倍や、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] にして、位がどのように変わるかを考えよう。
見通し
位取り表を用いると考えやすそうだ。（方法の見通し）
今まで学習した数の仕組みを基にして、大きな数について考えていこう。（方法の見通し）
10倍、100倍にすると数がどんどん大きくなり、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] にすると数はどんどん小さくなるはずだ。（結果の見通し）
自力解決の様子
A つまずいている子
桁数の大きさに混乱して、数の大きさを捉えきれていない。
Ｂ 素朴に解いている子
10倍にすると、数の右に一つ０を付け、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]にすると、数の右の０を一つ取ればよいと考えている。
Ｃ ねらい通り解いている子
10倍にすると、位が一つずつ左に動いて桁が大きくなり、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]にすると右に動いて桁が小さくなることに着目して、数の大きさを考えている。
学び合いの計画
この学習では、まず、既習事項である一億の位までの十進位取り記数法について確認します。それを基にして、桁数が多い大きな数の表し方を考えていくことが、億や兆以上の大きな数を類推していくことにつながります。10倍や100倍した数や、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] にした数について調べていくなかで、子供たちは、10倍すると一つ上の位に移り、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]にすると一つ下の位に移ることに気付くでしょう。
イラスト／横井智美
