小4算数「直方体・立方体」指導アイデア

2022.02.24

本時のねらい

本時3／12時　

立方体の箱を切り開いて広げる活動を通して、面や辺のつながりや重なりを考えることができる。

展開図を基に、立方体の面や辺のつながりや重なりについて考えることができる。

問題1
立方体の箱を切り開いたら、次のような形になりました。辺を何本切ったらこの形になるでしょう。

12本切ると切りすぎな気がする。

辺は全部で12本あるから12本でしょ。

12本すべて切ると、面がバラバラになって離れちゃうよね。

面がバラバラになるってどういうこと?

どうして12本ではないのかを説明させることで、辺と辺のつながりを考えることまで、課題を焦点化させる。

例えばここの辺はつながっているから、全部切ったらダメだね。

例えば、この辺とこの辺がくっついていたということだから、それを考えればできる。

辺と辺のつながりを考えながら、切った辺の本数を求めよう。

立方体と展開図を見ながら考えよう。

構成要素（辺や面など）の位置や大きさは、図形領域の本質的な内容となる弁別に必要な視点です。手元に具体物がなければ立体の概念は育ちません。立方体と展開図を一人一つずつ配付し、考える時間をとりましょう。

A つまずいている子
立方体のどこの辺が、展開図のどこの辺と対応しているのか分からない。また展開図を見て、どの辺とどの辺がもともとくっついていたのか分からない。

B 素朴に解いている子
一つずつ順番に分けたり、まとめて分けた後に調節したりして、場面に合った等分の操作ができている。

C ねらい通り解いている子
辺の総数12本から今くっついている辺5本をひいて求める（総数12本の半分のような誤答も含めて、数えないで計算で確かめている）。

イラスト／横井智美

『教育技術小三小四』2021年3月号より