小５算数「変わり方」指導アイデア《積み上げた数と高さの関係はどうなってる？》
執筆／富山県大学教育学部附属小学校教諭・神田将義
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一
目次
単元の展開
第１時（本時）伴って変わる２つの数量の変わり方を調べ、変わり方の違いを話し合う。
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第２時 伴って変わる２つの数量の変わり方を表や図に表し、２量の関係が比例かどうかを話し合う。
本時のねらい
伴って変わる２つの数量の関係を調べる活動を通して、一方が２倍、３倍、４倍……に増えるとき、それに伴って他方も２倍、３倍、４倍……と増える関係があること、それを比例と呼ぶことを知る。
評価規準
簡単な場合について、比例の関係があることを知っている。（知識･技能）
本時の展開
レンガと植木ばちの高さはどう変わるでしょう。
図のようなレンガと植木鉢をそれぞれ積み上げていきます。それぞれの高さはどのようになっていくでしょう。
どちらも３㎝ずつ増えていきます。
積む数が増えるほど、高くなっていきます。
積む数と高さの関係は、レンガも植木鉢も同じかな。
表に書き出して調べてみるといいんじゃないかな。
「レンガを積む数と高さの関係」と「植木鉢を積む数と高さの関係」は、同じと言えるだろうか。
見通し
表に表したら、積む数が増えれば増えるほど、高さが高くなる関係が分かりやすくなりそう。（方法の見通し）
自力解決の様子
A つまずいている子
- 表の中の数値がそれぞれ何を表しているのかを十分に捉え切れていない。（絵や図と組み合わせた表示が必要。）
Ｂ 素朴に解いている子
- レンガも植木鉢も３㎝ずつ増えるのだから、同じ関係と言えると考えている。（３㎝ずつ増えるという部分にだけ着目している。）
Ｃ ねらい通り解いている子
- レンガの高さの増え方と植木鉢の高さの増え方の違いに気付いている。（レンガの数が２倍、３倍、４倍……になると、高さも２倍、３倍、４倍……となる関係を見いだしている。）
学び合いの計画
伴って変わる２つの数量の関係を捉えようとするとき、第４学年「変わり方」の学習を生かして取り組む必要があります。そこで、本時の導入で表を使って学習に取り組むことについて想起させることが大切です。
イラスト／横井智美、やひろきよみ
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