１年生「くりあがりのあるたし算」「たし算ひき算」【「算数つまずき防止」ここがポイント！#２】

2022.11.18

式と図と具体物を行き来し、抽象思考への入り口を築く

やはり、１年生の学習で子供たちが最もつまずきやすく定着が難しいのは、「くりあがりのあるたし算」だと思います。

実際に授業をしてみると、多くの子供が答えを求めることはできるようになるため、つい「理解できているな」と思われがちです。ただし、答えを求められる子供たちのなかには、２年生になった時点でも、まだ指を使わないと計算できない子供がいたりします。指を使わないと考えられないということは、10の塊をつくることが本質的に理解できていないのだと思います。そうではなく、10の塊をつくって考える操作が頭の中でできる（＝念頭操作できる、抽象思考ができる）ようにすることが必要だと思います。

では、そのような本質的な理解ができて、念頭操作ができるようにするためにはどうすればよいかということですが、まず苦手な子には少し前の学習に戻って、それを基に考えさせるということが大切だと思います。加えて、式と（分解の）図と具体物を行き来して考えるような学習と板書の整理が必要です。

例えば、私の学校では東京書籍の教科書を使っていますが、単元の最後のほうに、６＋７の学習があります。この計算は、加数７と被加数６のどちらを分解してもよいということになるのですが、ここで少し困り、指を使って計算しようとする子が出てきたりします。

そこで、教科書の前のほうで学習をしている、９＋４という学習に戻り、「あのときはどう計算したかな」と投げかけます。すると子供たちは、「４を１と３に分けて、９と１で10の塊をつくり…」と、加数を分解して10の塊をつくることが簡単にイメージできるのです（資料１参照）。

６＋７では、９＋４と同様に加数の７を４と３に分解してもよいし、今度は被加数の６を３と３に分けてもよいわけですが（資料２参照）、先の９＋４のように「４を分解するとすぐに10の塊がイメージできる」とならない子供に対しては、ブロックのような具体物を使った操作も机の上でさせていくことが必要です。そうした式と図と具体物については、その関係が分かりやすく見えるような板書に整理をしていくことで、念頭操作につなげていくようにしていきます。

そうは言っても、子供たちの日常経験の中では、指を折って数えたりするほうが分かりやすいですし、それも間違いではありません。ただし学齢が上がっていったときには、具体物操作ではなく、抽象的な思考で考えていかないと高度になる内容について考えていくにも、それを友達に説明するにも難しくなってしまいます。ですから、１年生の間に式と図と具体物を行き来しながら考え、説明していくことで、具体物操作から抽象的思考へと移行していくための経験をしていくことが必要なのだと思います。