１年算数「ひきざん」（１）

2019/11/15

算数小一指導案

執筆／福岡県北九州市立高槻小学校教諭・石丸こずえ
編集委員／国立教育政策研究所教育課程調査官・笠井　健一、福岡教育大学教授・清水紀宏

本時のねらいと評価規準準

（本時の位置　１／ 12）

本時のねらい
10のまとまりに着目し、具体物を用いて計算の仕方を考える活動を通して、減加法を理解することができる。

評価規準
繰り下がりのある減法の計算の仕方を、10 －（１位数）という既習の計算に帰着して考えることができる。（数学的な考え方）

問題場面

ドングリが　13こ　あります。ドングリを　□こ　つかいます。なんこ　のこりますか。

※問題文の減数の部分を□にし、既習の学習内容を確認します。

2個使うと、何個残りますか。式を立ててみましょう。

13 －２です。

なぜ、ひき算なのですか（演算決定の根拠を問う）。

「残り」を、求めるからです。

計算してみましょう。

11 個です。

3個使うと、何個残りますか。

13 －３で、答えは10 個です。

9個使うとき、式はどうなりますか。

13 －９です。

できそうですか？

難しいです。３から９は引けません。

これまで、何を使って計算の仕方を考えていましたか。

数図ブロックです。

では、数図ブロックを使って、９の引き方を考えていきましょう。

本時の学習のねらい

13 －９の　こたえの　みつけかたを、ブロックを　つかって　かんがえよう。

見通し

・数図ブロックを使う（方法の見通し）。

自力解決の様子

ドングリと同じ数だけ、数図ブロックを出しましょう。ここから９個取ります。できるだけ、さっと取れるとよいですね。どこから、どのように取ったらよいのかを、考えてみてください（少し考えさせる）。
それでは、先生が「せーの」と言ったら、９個取ってもらうよ。
「せーの！」

（９個取ったら手を離させ、操作の跡が見えるようにする）

みなさん、いろいろな取り方をしていますね。どこから、どのように９個取ったのか、説明してもらいましょう。

Ａ：つまずいている子
引く数を、間違える。
10のまとまりからの9個だけでなく、ばらの3個も引いてしまう。

Ｂ：素朴に解いている子
１つずつ、引く。
ばらから、引く（減減法）。

Ｃ：ねらい通りに解いている子
10のまとまりから、引く（減加法）。

自力解決と学び合いのポイント

本時では、減加法を確実に習得させるための指導を提案します。学習において大切なことは、「10のまとまり」から減数である９を引くよさに気付かせることです。

この時、「どこから」「どのように」の２つを問うことが、学び合いのポイントになります。「どこから」「どのように」引いたかを問うことで、「１ずつ」「ばらの３と10のまとまりから６を」「10のまとまりから９を」というように、「９を引く場所」と「９を引く手段」を意識させながら説明させましょう。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

９を「どこから」「どのように」取ったのか、説明してください。

（１個ずつ引いた子供）
３のばらから、１、２、３、４、５、６、７、８、９、というように、１個ずつ数えて取りました。

（減減法の子供）
３のばらを取って、次に「10のまとまり」から６個取りました。

（減加法の子供）
「10 のまとまり」から、９個を取りました。

残りは、どれも４になっていますね。それでは、説明してくれた３つの取り方をもう一度試してみて、どれが一番簡単か考えてみましょう（各自にブロック操作をさせる）。

どれが、簡単でしたか。

10 のまとまりから、９個取る取り方です。

９個をまとめて取っているので、早いです。

「まとめて」取っているところが、他の取り方よりもよいところみたいですね。これからの学習では、「10のまとまり」から引いて、答えを見つけていきましょう。

「どこから」という視点については、減数を10のまとまりから取ったか、端数から取ったかの違いを意識付けるようにします。減加法が、10のまとまり「だけ」から取っていて、その操作が簡単であることを理解させましょう。「どのように」にという視点については、１個ずつ引く方法は面倒であることや、減減法では、３個取った後、あと何個取るかを考えないといけないことに、触れるとよいでしょう。

また、黒板の提示用の数図ブロックを使って操作しようとすると、提示用のブロックが大きいことや、マグネットの強度のために、９個を一度に動かすことは意外と難しいものです。「10のまとまり」から９を一度に取るよさに気付かせるために、書画カメラ等を活用して、数図ブロックの操作を見せてもよいでしょう。