小2算数「かけ算(1)」指導アイデア（1/22時）《乗法が用いられる場合と乗法の意味の理解》

特集: 文部科学省教科調査官監修《１人１台端末時代の》教科指導ヒントとアイデア

2022.09.15

単元の展開

（１）かけ算の意味
第１時（本時）・第２時　「１つ分の数」「いくつ分」を捉え、「1つ分の数」と「いくつ分」の関係の場合に乗法が用いられることを知り、乗法の意味を理解する。
▼
第３時・第４時　乗法の場面を式やおはじきや図で表したり説明したりする活動を通して、乗法の意味の理解を確実にする。
▼
第５時　乗法の答えは、被乗数を乗数の数だけ累加して求められることを理解する。
▼
第６時　倍の意味を知り、ある量の何倍かに当たる量を求めるときもかけ算を用いることを理解する。
▼
第７時　単元の学習の活用を通して事象を数理的に捉え、論理的に考察し、問題を解決する。
▼
（２）５の段、２の段の九九
第８時　５の段の九九の構成のしかたを理解する。
▼
第９時・第10時　５の段の九九を確実に唱え、適用することができる。
▼
第11時　２の段の九九の構成のしかたを理解する。
▼
第12時・第13時　２の段の九九を確実に唱え、適用することができる。
▼
（３）３の段、４の段の九九
第14時　３の段の九九の構成のしかたを理解する。
▼
第15時・第16時　３の段の九九を確実に唱え、適用することができる。
▼
第17時　４の段の九九の構成のしかたを理解する。
▼
第18時・第19時　４の段の九九を確実に唱え、適用することができる。
▼
第20時　問題づくりによる、式の読みや式に表現することを通して、５、２、３、４の段の九九の理解を深める。
▼
第21時・第22時　学習内容の定着を確認するとともに、数学的な見方・考え方をふり返り、価値付ける。

本時のねらい

「１つ分の数」「いくつ分」を捉え、「１つ分の数」と「いくつ分」の関係の場合に乗法が用いられることを知り、乗法の意味を理解する。

評価規準

「１つ分の数」と「いくつ分」の関係の場合に乗法が用いられることを理解している。

本時の展開

まいこさんは遠足で遊園地に来ました。まいこさんの学校のお友達は、どんな乗り物に乗っているでしょう。全部で何人乗っているか数えてください。今から見せます。１つ目はゴーカートです（電子黒板に観覧車の絵を写し、ぱっと消す）。

何人いたか分かりました。12人です。

すごい！　確かに12人ですね。どうしてすぐに分かったのですか。

１台に４人乗っていて、それが３台あったからです。

では、次は観覧車です（電子黒板に観覧車の絵を写し、ぱっと消す）。

これも分かりました。１台に４人乗っていて、５台あるから20人です。

次はボートです（電子黒板にボートの絵を写し、ぱっと消す）。

あれ？　さっきと違います。

分かりません。

これじゃ数えられません。

ゴーカート・観覧車に乗っている人数は数えやすくて、ボートに乗っている人数が数えにくいわけを考えよう。

見通し

どこを見るとよいかな。

それぞれ何人ずつ乗っているのかな。

自力解決の様子

子供たちにゴーカートや観覧車、ボートが描かれたワークシートを配る。

A つまずいている子

１台の人数に目を向けることができず、なぜ数えにくいのかよく分かっていない。

Ｂ素朴に解いている子

１台に乗っている人数が同じだと全部の数を数えやすいが、１台に乗っている人数がみんな違うと、全部の数が数えにくいことに気付いている。

Ｃねらい通り解いている子

１台に乗っている人数が同じだと、それがいくつあるか分かれば全部の人数を数えることができるが、１台に乗っている人数がバラバラだと、１台ずつ何人乗っているか数えなければならないため、手間がかかることを理解している。

学び合いの計画

自力解決では、ワークシートに描かれた乗り物の１台分に○を付けて、１台に乗っている人数に着目したり、１台分に何人乗っていて、それがいくつあるのか、１台ずつに人数をかき込んだりして、いくつ分かに着目している姿があったら、その様子を発表・検討場面で生かせるように、板書しておきます。

また、発表・検討場面で大切なことは、「数えやすいとはどういうことか、数えにくいとはどういうことなのか」を、場面を通して子供と一緒に、言葉で表したり式で表したりして、明確化することです。

Ａの子供は数えやすいかどうかも気付かないこともあるため、場面を言葉で表したり、式で表したりしたことを関連させて、確認していきます。

ワークシートに描かれた乗り物の１台分に○を付けて表している姿を取り上げ、ゴーカートは「１台に４人ずつ３台分」や観覧車は「１台に４人ずつ５台分」と短い言葉で表せますが、ボートは「１台目は６人、２台目は５人、３台目は３人……」と短い言葉では表しづらいことを確認します。

そして、１台に何人乗っているのかさえ分かれば、それがいくつあるかで場面を捉えることができることを押さえます。

さらに、全部でいくつかを確かめる際には、１台分に何人乗っていて、それがいくつあるのか、１台ずつに人数をかき込んでいる姿を取り上げ、たし算の式で表し、ゴーカートや観覧車は４＋４＋４や４＋４＋４＋４＋４と同じ数が並んでいることを確認し、ボートは６＋５＋３＋６など同じ数が並んでいないことを確認して視覚的に捉えさせ、かけ算の式につなげていきます。

ノート例

B 素朴に解いている子

「自分の考え」で１台分に○で囲んでいる場合や、評価問題で、複数の場面に目を向け、言葉と式との両方を明記していたら、数のまとまりを意識して、理解を進めることができたと考えることができます。

A つまずいている子

「自分の考え」では１台に○人、□台分としか書いていなくても、評価問題で、場面を言葉で表すことができ、合計数まで書いていたら、場面を読み取ることができたと考えることができます。

ですが、言葉と式の両方を表すことができなかったため、次時の授業のはじめに、言葉と式とどのように関連していたのか、もう一度ふり返り、次時に入る必要があります。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

ボートに乗っている人の全体の数を数えにくいと思ったのはなぜですか。

１台に乗っている人数がバラバラだったからです。

どういうことですか。もう少し詳しく教えてください。

１台目は６人、２台目は５人、３台目は３人、４台目は６人で、みんな数が違います。

では、ゴーカートや観覧車は数えやすいのですか。

数えやすいです。

どうしてですか。

ゴーカートは１台に４人乗っていて、それが３台あります。だから12人です。

観覧車は１台に４人乗っていて、５台あるから20人です。

２台目、３台目に何人乗っているのかは数えなくていいのですか。

数える必要はありません。

どうしてですか。

１台目も２台目も３台目も同じ人数なので、１台に何人か分かって、それがいくつあるかで数えれば、何人乗っているか分かるからです。

では、ゴーカートや観覧車の全部の人数を求めるために、式で表してみましょう。

※短い時間で自力解決をする。

ゴーカートは４＋４＋４で12人です。４人ずつ３台あります。

観覧車は４＋４＋４＋４＋４で20人です。４人ずつ５台あります。

ゴーカートも観覧車も全部の人数を数えるのに、２台目も３台目も何人乗っているのか確かめなくてよさそうですか。

はい。

では、ボートに乗っている人数を求めるために、式で表してみましょう。

※自力解決をする。

ボートは、６＋５＋３＋６＝20です。20人です。

１台の人数はバラバラなので、めんどうだね。

では、ボートはどうしたら、数えやすくなるのかな。

※短い時間で近くの人と話合いをする。

分かった！　６人のところを１人ずつ３人にところに動かして考えればいい。そうすれば、みんな５人になるよ。

ボートも５人が４台で20人になるね。

これだと５＋５＋５＋５＝20で、簡単に20人だと分かるね。

みんな同じ数になれば、ボートも１台に乗っている人数と何台あるかで、全部の人数が求められますね。

乗り物１台に同じ人数が乗っているときは、それが何台あっても１台の人数が分かれば、全部の人数が分かる。乗り物１台１台に乗っている人数がバラバラだと数えにくい。

評価問題①

※遊園地のほかの乗り物についても言葉で表したり、たし算の式で表したりしている。

（例）ロケット
１台に３人ずつ、４台で12人
　　　３＋３＋３＋３＝12

評価問題②

※教師が場面を言葉で伝え、おはじきを使って場面を表す。

感想例

同じ数のまとまりだと、全部の数が数えやすいことが分かった。
同じ数ずつのときは、１台に乗っている人数と何台あるかが分かれば、全部の数が求められることが分かってびっくりした。
次は、いろいろなもののまとまりをつくって、数えてみたい。

イラスト／横井智美、やひろきよみ

小学館IDをお持ちの方はこちら

初めてご利用の方