小3算数「小数①」指導アイデア

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小3算数「小数①」指導アイデア

執筆/神奈川県横浜市立飯島小学校教諭・黒澤震哉
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥

小三算数 年間指導計画

単元の展開

第1(本時)・2・3時 数の仕組みに着目して、端数部分の水のかさや長さの表し方を考える。

第4時 1目盛りの大きさに着目して、小数を数直線に表す方法を考える。

第5・6時 数の仕組みや構成に着目して、小数の位やその数字の意味、大小関係を考える。

第7・8・9時 小数の表し方と仕組みに着目して、小数の加法及び減法、筆算の計算方法を考える。

第10時 小数の仕組みや数の構成に着目して、小数の多様な見方や表し方を考える。

第11・12時 学習内容の生活への活用、数学的な見方・考え方のふり返り。

本時のねらい

数の仕組みに着目して、端数部分の大きさの表し方を考え、説明することができる。

評価規準

十進位取り記数法の考えを基に、1Lを10等分した量の表し方について考え、説明している。

本時の展開



ジュースのかさをもとめよう。

(1.3L入りのジュースを見せて)ここに、ジュースがあります。かさは、どれくらいだと思いますか。

1Lより多そうです。

1.5Lというジュースがあるけど、それと同じくらいかな。

2Lより少なさそう。

1Lとあと少し。

1Lよりは多いと思うのですね。本当に1Lより多いかは、どうやったら確かめられますか。

1Lの入れ物(1Lます)に入れてみたらいいと思います。

では、実際に入れて確かめてみましょう。

※実際にジュースを1Lますに移す。

1Lますがいっぱいになったけど、まだ残りがある。

1Lとあと少しありますね。このジュースのかさは、どのように表せばいいですか。

1Lと2Lの間。

1Lと4dLくらいかな。

1Lと2Lの間のかさは、どのように表せばよいのでしょうか。



十進位取り記数法の考えを基に、1Lを10等分した量の表し方について考え、説明している。

見通し

1Lますより小さい単位のdLますで量れそうだよ。(方法の見通し)

長さでは、1cmを10等分した1つ分が1mmだったね。1Lますを10等分する目盛りがあれば、1Lますを使って量ることもできそうだよ。(方法の見通し)

(残りのジュースを見て)1Lとあとこれくらいだから、きっと1Lと半分もないよ。(結果の見通し)

自力解決・グループ解決の様子

A つまずいている子

1L以下の単位のdLへ着目できず、どのように考えたらよいか分からずに困っている。


B 素朴に解いている子

dLますを使い、「1Lと3dL」と測定結果を表している。


C ねらい通り解いている子

これまでの学習を想起し、10のまとまりで新しい単位がつくれたことから、1Lを10等分して新しい単位をつくれないかと考え、目盛り入りの1Lますを使い、測定している。

1Lを10等分したものの1つ分は、Lを単位として言い表せないかな。

学び合いの計画

1Lと残りの端数のかさの表し方について、既習事項を基に考えていきます。

第2学年では、1cmより短い端数部分の長さについて、1cmを10等分した1mmを新たな単位としてつくって測定し、複数の単位を用いて表してきました(かさについては、1Lを10等分した1dLを新たな単位としてつくってきた)。また、数の仕組み(十進位取り記数法)については、ある単位の大きさが10集まると、1つ位が上がることを学習してきています。

ここでは、子供の自然な思考から、dLますを使い、測定をすることで、「1Lと3dL」と表せることを確認します。単名数で表記することで、簡潔に表せるよさや、複名数で表記することで量が明瞭に表せるよさなどを確認したのちに、Lを使って単名数で表す展開を図ります。

十進位取り記数法の仕組みに着目し、1Lを10等分することで端数部分の大きさを表す小さな単位をつくれるのではないかと考え、小数の仕組みと整数の仕組みとを統合して考えられるようにしていきます。

ノート例

A つまずいている子

素朴に考えている子のノート例

C ねらい通りに解いている子

ねらい通りに解いている子のノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

C1
ますを使って量ったら、1Lと3dLだったので、1L3dLです。


C2
1Lは10dLなので、13dLとも言えます。


C3
1Lますを2個使って測定すると、1Lと残りが目盛りの3つ分でした。この目盛りは、1Lを10等分したものなので1L3dLと言えるけど、ほかに言い方はないかな。


それぞれの発表を聞いて、同じところや違うところはありましたか。

みんな、表しているかさは同じです。

13dLも1L3dLも、同じ量を表しています。

どちらも同じ量だと分かったんですね。皆さんは、これからどちらの表し方をしたいですか。

13 dLだと、1つの単位で表せるから言いやすいです。

でも、どんどんかさが増えたら、56 dLとか数が多くなって、分かりづらいね。

1L3dLなら、かさが増えても、56dLみたいにはならないので、5L6dLと表せるね。

でも、2つの単位で表すより、1つの単位で表したほうが簡単に表せるよ。

1Lが10集まると10Lになって、新しい位がつくれるよね。その逆で、1Lを10等分すると、新しい位がつくれないのかな。

よいところに気付きましたね。これまでは、10のまとまりで次の単位をつくってきましたが、1を10等分することでも、新しい単位をつくることもできます。1Lを10等分した1個分のかさを、0.1Lと言います。

0.1Lは、1dLと同じかさだね。

そうすると、今日のジュースのかさは1.3Lと表せるんだね。

1つの単位で表せるし、量を表す数字も大きくならないから、分かりやすく表すことができるようになったね。



これまでは10のまとまりで新しい単位をつくってきたけれど、今日はその逆で、1を10等分することで0.1という新しい単位をつくることができた。10を10等分すると1になることと同じだと思った。

評価問題

水のかさは、何Lですか。

子供に期待する解答の具体例

1Lを10等分した0.1Lが4つあるので0.4Lです。

本時の評価基準を達成した子供の具体の姿

十進位取り記数法の考えを基に、1Lを10等分した量の表し方について考え、説明している。

感想

0.1Lという新しい表し方を知ったことで、これまで「1L3dL」や「13 dL」と表していたものを「1.3 L」と、分かりやすく簡単に表すことができるようになりました。1を10等分することで新しい単位をつくることができたので、0.1を10等分すると、さらに小さな単位をつくることもできるのかも知りたいです。

1人1台端末活用ポイント

本時は、単元の導入の1時間ですが、今後学習を進めていくと、小数の加減方法や大小比較についても考察をしていきます。

そこで、1人1台端末を活用すると、図や数直線、単位のいくつ分の考えなどで計算のしかたを考察した過程を、相互に関連付けたり式と関連付けたりして、可視化して共有することができます。

その際、数直線や1Lますの図の雛形を用意し、アプリ上で配付することで、すべての子供が共通の図で思考するとともに、手先の不器用な子供も作図でつまずくことなく思考することができます。

考えを伝えやすくしたり、相互に関連付けることで共通点を見付けたりするためのツールとして、またユニバーサルデザインの視点からも積極的に活用していきましょう。

イラスト/横井智美、やひろきよみ

【関連記事】
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデアシリーズはこちら!
・小3外国語活動Unit 5「What do you like?」指導アイデア
・小4外国語活動Unit 5「Do you have a pen?」指導アイデア
・小1 国語科「しらせたいな、見せたいな」全時間の板書&指導アイデア
・小6体育「器械運動(マット運動)」指導アイデア①
・小6体育「器械運動(マット運動)」指導アイデア②
・小2体育「ゲーム(鬼遊び)」指導アイデア①
・小2体育「ゲーム(鬼遊び)」指導アイデア②
・小5体育「陸上運動(走り幅跳び)」指導アイデア①
・小5体育「陸上運動(走り幅跳び)」指導アイデア②
・小4体育「ゲーム(ベースボール型ゲーム)」指導アイデア①
>>もっと見る

学校の先生に役立つ情報を毎日配信中!

クリックして最新記事をチェック!
特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア

授業改善の記事一覧

雑誌最新号