小2算数「2けたのひき算」指導アイデア

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小二算数タイトル「2けたのひき算」

執筆/東京都品川区立御殿山小学校教諭・内藤信義
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一
 東京都目黒区立八雲小学校校長・長谷 豊

単元の展開

第1・2時(本時)2位数の減法の計算のしかたと筆算のしかたを考える。

第3時
 2位数(繰り下がりなし、空位、欠位あり)の筆算のしかたを考える。

第4・5時 繰り下がりのある筆算のしかたを考える。

第6時 2位数(繰り下がりあり、空位、欠位あり)の筆算のしかたを考える。

第7時 加法と減法の関係を調べ、答えの確かめをする。

第8時 適用問題を解決し、習熟を図る。

本時のねらい

2位数の減法のしかたを考えることを通して、減法の筆算のしかたを理解する。

評価規準

2位数の減法の計算のしかたを、ブロックや式などを用いて数の仕組み(十進位取り記数法)に着目して考え、説明している。

欲しいお菓子を2つ選びましょう。いくらになりますか。

ガム6円、ゼリー14円、すだこ15円、おせんべい20円、ラムネ38円

この前のたし算のときみたいだね。私はゼリーとすだこ。

14+15=29

僕はおせんべいとラムネ。筆算でやりました。

算数の計算1

たし算の計算のしかたを考えたり、筆算で計算したりできるようになりましたね。いろいろ買いたいところだけど実は……、たろうくんは13円しかないのです。どのお菓子なら買えて、残りはいくらになるでしょう。

ガムしか買えないよ。

13-7=6。6円しか残らないね。

おせんべいが好きなみさこさんは30円もっていますが、買えますか。残りはいくらですか。

買えます。30-20=10。10円残ります。

みんなすごいですね。ひき算で残りのお金も求められるのですね。お菓子屋さんでもきちんと買い物ができそうですね。すばらしい。



けんたさんは39円もっています。15円のすだこを買います。のこりはいくらですか。

どんな式になりますか。式をかいてみましょう。

39-15です。

どうしてひき算だと考えたのですか。

39円から15円払うからです。

さっきのおせんべいの式と同じだからです。

39-15は今までと違って、両方2けたで大きな数のひき算ですが、どうやって計算すればいいのでしょう。



39-15のような2けたのひき算の計算のしかたを考えよう。

見通し

残りは、だいたいいくらになりますか。

十の位が30と10だから、20くらいだと思います。

一の位の数もあるから、20よりちょっと大きいと思います。

計算のしかたを考えて説明してほしいと思います。何を使って考えますか。

ブロック図を使って考えてみたいです。

十の位の数と一の位の数を分けて引いてみます。

サクランボ図をかいてみたい。

筆算でやってみたい。

どうして、それをしようと思ったのですか。

たし算のときもブロックを使ってやったからです。

一年生のときにサクランボ図をかいて、ひき算を考えたからです。

たし算のときと同じように、筆算でできそうだと思ったからです。

ポイント

どのくらいの大きさかを聞くことで、十の位どうしの差に着目させましょう。そして、どんなことをしようと思うかのアイディアを出し合うことで、解決への見通しを共有します。さらに、それを思い付いた理由まで聞くと、既習を意識して考えるよさを実感させることにつながります。

自力解決の様子

A つまずいている子

位ごとに引いていない。

A つまずいている子  図1

B 素朴に解いている子

位ごとに引いている。

B 素朴に解いている子 図2

C ねらい通り解いている子

位ごとに分けて引いている。

C ねらい通り解いている子 図3

D ねらい通りに解いている子

〔言葉で説明〕
まず、十の位の数を引くと、30-10=20(3-1=2)
次に一の位の数を引くと、9-5=4
合わせると20+4=24

学び合いの計画

見通しで、ブロックを使って考えるというアイディアが出た段階で、1人1台端末を活用して下のようなブロック図を配付し、どのように15を引くとよいのか考えさせてもよいでしょう。

ブロック図

そうすることで、自力解決に取り組めない子供への支援にもなり、位ごとに引く考えと位ごとに引いていない考えを比較しやすくなります。その後、近くの子供どうしで発表し合い、違いを確認します。そして、位ごとに分けているサクランボ図のような考えと比較させることで、10のまとまりとばらで考えているという共通点に気付かせましょう。

ここで考えたいのが、筆算で考えている子の扱いです。すでにたし算でも筆算を学習しているので、それを想起して、同じようにひき算も筆算でできると考える子もいます。そのような子にもブロック図を配付して考えさせ、筆算とのつながりを考えさせるとよいでしょう。

算数の計算2

ノート例

ノート例1

※自分の取り組んでいない考えのよいところもかいておくように声をかけていく。

ノート例2

※自力で解決できていない子も友達の意見を聞いて、もう一度できるよう、ノートに貼れるミニプリントを用意しましょう。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

AさんとBさんはブロック図で考えていますが、15を取るから同じ考えでしょうか。

Aさんは10のまとまり2つからまとめて15を取っているけど、Bさんは10のまとまり3つから10を取っていて、ばらの9のところから5を取っています。

ほかの考え方と比べてみて、気付いたことはありませんか。

Cさんのサクランボ図のやり方も、30と9に分けていて、30から10を引いて9から5を引いています。

Dさんの言葉の説明も、10のまとまりから30-10をしていて、ばらの9から5を引いています。

ブロック図のやり方と比べてみるとどうですか。

Bさんのブロック図のやり方は、CさんやDさんと似ています。

10のまとまりと、ばらに分けて考えているところが、似ています。

筆算でやっていた人もいましたね。どんなやり方なのかな。

位をそろえて書いて、位ごとに計算しました。

位ごとに計算しているから、ほかのやり方とも似ているね。

どうして筆算でもできると思ったのですか。

たし算でも、筆算でやって位ごとに足していたから、ひき算でも筆算をして位ごとに計算すれば、同じようにできると思ったからです。



ねらいをふり返り、2桁のひき算をこれからどうやって考えていけばよいかを問いかけ、筆算も含めて、どの考えにも共通している「10のまとまりとばらどうしで計算すればよい」ことを引き出してまとめにします。さらに、それを筆算で考えると、位をそろえて位ごとに計算することにつながりそうだということを見通して、1時間目を終えるようにしましょう。その際に、1時間の授業をふり返り、10のまとまりとばらごとに計算したり、位ごとに計算したりするアイディアや筆算をたし算の学習から思い出して、生かそうとした姿を大いにほめ、価値付けることが大切です。

2時間目には筆算のしかたを教え、位ごとに計算する手順と、1時間目のブロック図や言葉の説明とつながっていることを確認します。そのうえで、ほかの数値でも同じようにできるかを確認する評価問題を行いましょう。

評価問題

58-27の計算のしかたをせつ明しましょう。また、ひっ算で計算しましょう。

子供に期待する解答の具体例

一の位は8-7=1
十の位は5-2=3
(50-20=30)
答えは31

算数の計算3

感想

  • ひき算もたし算と同じように、十の位と一の位に分けて計算すればよいことが分かった。
  • 次は、繰り下がりのあるひき算や大きな数のひき算をやってみたい。

イラスト/横井智美

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