夏休みから準備! 低学年算数「教材研究」メソッド

夏休みの間に、教材研究に取り組もうと考えている先生は多いのではないでしょうか。若い先生に向けて、低学年の算数を例にして、教材研究の基礎について解説します。

執筆/富山県公立小学校教諭・前田正秀

身に付けたい力を明確に!

①授業をずばり一言で

物事は、ゴールから考えたほうがうまくいくことが多いものです。授業も同じです。教材研究で最初にすべきことは、子供に「身に付けたい力」を明確に描くことだと思います。その単元や授業で大切なことを、ずばり一言で言えるようになっておくとよいでしょう。

「この単元(授業)で大切にしたいことは○○です。そのために、○○という教材を設け、○○という手立てを講じます」

そんなふうにすっきりと説明できるときは、授業もうまくいくことが多いもの。ゴールの姿が明確だと、子供から予想外の反応が出ても、落ち着いて対応できるからです。

例えば、二年「三角形と四角形」の導入なら、「今日の授業で大切にしたいことは、三角形と四角形の特徴を観察し、言葉で表すことです」といったように、すっきりと説明できるようにしておきましょう。

②具体の姿を思い描く

自分では、子供に「身に付けたい力」を明確にしたつもりで臨んでも、実際に授業をしてみると、曖昧だったことに気付くことがあります。そうならないためには、ゴールの姿を「子供の具体の姿」で思い描いておくことが大切です。

・話合いの中で、子供がどんな発言をすれば、身に付けたい力が付いたと言えるのか
・活動の中で、どんな動きが見られれば、身に付いたと言えるのか
・授業後に、どんな感想を書けば、身に付いたと言えるのか

このように、具体の姿で思い描くのです。例えば、授業後の子供の理想の感想文を自分で書いてみるのも、教材研究の一つです。

子供の気持ちになって授業の感想を書いている先生のイラスト

③ 領域を貫く考えを踏まえる

算数において、身に付けるべき知識や技能は、明確に決まっています。しかし、その単元で成長させたい「見方・考え方」は、なかなか明確に描くのが難しいものです。明確に描くための手がかりとして、「その領域を貫く基本となる考え方」を参考にするのもよいでしょう。

坪田耕三先生は、著書『算数科 授業づくりの基礎・基本』(東洋館出版社)の中で、次のようにまとめておられます。

【数と計算】の領域…十進位取り記数法の原理
【量と測定】の領域…単位を決めて、そのいくつ分かで数量化する
【図形】の領域…概念の形成過程を体験すること
【数量関係】の領域…きまり発見

現行の学習指導要領とは少し領域が異なりますが、参考になると思います。

例えば、一年「どちらがおおい(体積)」学習であれば、量と測定の領域なので、「単位を決めて、そのいくつ分かで数量化する」が基本となる考え方です。数量化とは、ひらたく言えば、数で表すことです。長さなら1㎝がいくつ分の長さかを調べれば、長さを数で表せます。重さなら1gがいくつ分の重さかを調べれば、数で表せます。

「どちらがおおい」の学習では、クラスの中で共通の容器を決め、そのいくつ分かを数に表せばよいわけです。単位を決める際に大切なのが、そろえるということです。単位となる容器がばらばらだと、比べられません。この単元では、「そろえる」ということがキーワードになることが分かります。

あるいは、二年「三角形と四角形」の学習であれば、図形の領域なので、「図形の概念の形成過程を体験すること」が基本の考え方です。概念とは一般に「比較(比べる)」「抽象(特徴を抜き出す)」「概括(言葉でまとめる)」という過程で形成されると言われます。

まずは、いろいろな形を見比べて、似ている仲間同士に分ける活動が必要になるでしょう。具体的には、三角形と四角形に分けることになります。そして、三角形(あるいは四角形)の仲間に共通していえる特徴を見付け、それを言葉でまとめる活動が必要になるでしょう。三角形なら「3本の直線で囲まれた形」と定義付けることになります。

こうした「比べる」「特徴を抜き出す」「言葉でまとめる」という概念形成の過程は、三年「いろいろな三角形」、四年「垂直・平行と四角形」、六年「対称な図形」などにおいても大切にしていく考えです。

「いろいろな三角形」なら辺の長さ、「垂直・平行と四角形」なら垂直と平行という観点で、形を比べ、特徴を抜き出し、言葉でまとめていきます。

そうした学習の第一歩となるのが、「三角形と四角形」です。子供にとって初めての本格的な図形の学習ですから、概念形成の過程を、かなりていねいに扱わないといけないことが分かります。

④ 先輩の意見などを参考にする

ここまで読まれて、身に付けたい力を明確にするのって大変だなと感じた方もいるかもしれません。確かにこうした教材研究を毎日できるわけではありません。時間がないときには、教師用の教科書に記してある「本時のねらい」を読むだけでもよいでしょう。その際、そこに書かれて いる言葉を子供の具体の姿で捉えるだけでも、大きく授業が変わっていきます。

私は、先輩の先生から、「一番教えたいことを教師が言うのではなく、子供に発見させるようにしなさい」と教わったことがあります。

例えば、「『三角形の意味を知る』って、具体的にどういうこと?」とか、「『図形の感覚を豊かにする』って、具体的にどんな姿?」など、分からないと思ったことを、近くの先輩に尋ねてみるのも、よい教材研究と言えます。

「学ばせたい」を「学びたい」に!

①一番教えたいことを子供に発見させる

身に付けたい力が明確になったら、それをどう子供に学ばせるかを考えます。教師にとって「学ばせたいこと」を、子供にとって「学びたいこと」となるように授業を構想するわけです。教師の「ねらい」と子供の「ねがい」を一致させると言ってもよいでしょう。

一年「どちらがおおい」の学習なら、子供に学ばせたいことは「単位となる量をそろえれば、数で表せる」ということです。それを、教師が「単位となる量をそろえましょう」と教えてしまっては、寂しい授業になってしまいます。そうではなく、子供が「単位となる量をそろえなくてはならない」と考えたくなるように教材を仕組めばよいのです。

例えば、体積を数で表さざるを得ない状況をつくり出し、そこにばらばらの容器を与えれば、子供から「容器をそろえなけれは」という声が上がることでしょう。

「満水レース」というゲームがあります。コップで水をすくって一升瓶まで走って注ぎ、時間内に多く入れたチームの勝ちというゲームです。急げばこぼしてしまい、慎重に運べば時間がかかる楽しいゲームです。

このゲームをした後に、「コップ何杯分かで点数をつけましょう」と投げかけ、各グループにコップを渡します。ところが、そのコップがグループによってばらばらだったら、どうでしょう。子供たちからは「ずるーい」という声が上がり、「水の量を正確に比べるには、どうすればよいか」という課題が生まれることでしょう。

一年「どちらがおおい」の学習で行う「満水レース」のイラスト。

二年「三角形と四角形」の学習なら、子供に学ばせたいことは、「三角形(あるいは四角形)に共通する特徴」です。それを、教師が「共通する特徴はなんですか」と尋ねてしまっては、やはり寂しい授業になってしまいます。そうではなく、子供が「共通する特徴は何か」と考えたくなるように教材を仕組むようにします。

例えば、「形くじ引き」というゲームがあります。さまざまな形を黒板に貼っておき、指名した子に好きな形を選ばせるというゲームです。形の裏には「当たり」か「はずれ」が書いてあります。ここでは三角形を「当たり」に、それ以外の形を「はずれ」にしておきます。

子供は最初のうち、当てずっぽうでくじを引いていくでしょう。しかし、当たりの形が2〜3個集まるうちに、「どんな形が当たりなのかな」と当たりの形を観察し始めます。ここで「当たりの形はどんな形の仲間なのだろう」という学習課題が生まれるのです。

二年「三角形と四角形」の学習で、「形くじ引き」をしている子供たちのイラスト。

このように、大切なことを教師から言うのではなく、子供にどうやって発見させようかと考えると、教材のアイデアが浮かびます。

② 四つの視点で教材を洗練させる

教材が思い浮かんだら、子供が夢中で考えたくなる教材かどうか、私は次の4点をチェックしています。

・必要感が生まれる教材か
・驚きや矛盾が生まれる教材か
・適度な負荷が生まれる教材か
・多様な考えが生まれる教材か

一年「どちらがおおい」を例に、考えてみます。この単元で行う「満水レース」は、勝敗がかかっていますから、正確に数に表す「必要感が生まれる」教材と言えるでしょう。

「驚きや矛盾」は生まれるでしょうか。例えば、水の総量が多いAチームはコップ8杯になり、少ないBチームが9杯になるような場面を取り上げれば、子供は「あれ、どうして?」と 思うでしょう。こうしてチェックすると、与えるコップの大きさや取り上げるチームについてもなんらかの仕掛けが必要だと気付きます。

では、「適度な負荷は生まれる」でしょうか。問題が難しすぎても簡単すぎても、子供は夢中になりません。クラスの実態に応じて、扱う容器の大きさを考える必要があります。

「多様な考えが生まれる」でしょうか。「Aチームのコップにそろえよう」という子もいれば、「Bチームのコップにそろえよう」という子もいるでしょう。同じコップを使ってもぎりぎりまで注ぐチームもあれば、八分目ほどまでしか注がないチームもあることでしょう。あるいは、一升瓶にコップ1杯分ずつ注いで目盛りを付けていく子供が現れるかもしれません。どうやら、多様な考えが生まれそうです。

それらの考えに共通して言えることについて考えれば、単位を何かにぴったり「そろえる」ことが大切だと気付くはずです。

次に、二年「三角形と四角形」 を例に、見ていきます。この単元で行う「形くじ引き」は、「当たりのくじを引きたい」という思いから、形の特徴に目が向きます。ですから、1点目の「必要感が生まれる教材」だと言えるでしょう。

2点目の「驚きや矛盾が生まれる」かについては、例えば、「三角形だと思ったのに、はずれなのはどうして」という驚きを生むようにすればよいわけです。そう考えると、提示する形の中に、三角形のように見えて、三角形ではない形を忍ばせればよいことに気付きます。

そっくりだけど、三角形、四角形という2つの図形を提示して、子供の思考をゆさぶります。

3点目の「適度な負荷が生まれる」か。子供の実態に応じて、提示する図形の個数や形を吟味します。最初から紛らわしい形を提示すると、子供たちが混乱しそうであるなら、最初は「当たり」か「はずれ」かを判断しやすい形だけを提示するのもよいでしょう。「当たり」の形の共通点について、ある程度理解した後で、「この形は、当たりかな。はずれかな」と紛らわしい形を提示するのも一案です。

当たりの三角形を選んだと思ったら、はずれだったため驚く子供。一辺が曲線のため三角形ではありません。

4点目の「多様な考えが生まれる」か。そもそも、この授業における多様な考えとはなんなのかを考える必要があります。それは、形に対する素朴概念ということになるでしょう。

子供たちの中には、漠然とおにぎりみたいな形が「三角」と思っている子供も多いはずです。では、そんな子供の素朴概念を引き出すにはどうすればよいでしょうか。例えば、下が尖っている逆三角形や細長い三角形などを提示するのはいかがでしょう。子供たちは、「これって三角形じゃないよ。だって…」と語り出すことでしょう。

こうして4つの視点から教材をチェックしていくと、教材がより洗練されていきます。

イラスト/高橋正輝

『教育技術 小一小二』2021年8/9月号より

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