小4算数「小数倍」指導アイデア
執筆／埼玉県公立小学校教諭・中山貴仁
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫
目次
本時のねらいと評価規準
本時13／15時
ねらい
「基準量を1としたときにいくつに当たるか」という拡張した「倍」の意味について理解する。
評価規準
小数は、量を表すだけでなく、倍を表す場合があることを理解している。（知識及び技能）
小数倍の意味について図などを用いて考え、説明している。（数学的な考え方）
（クリックすると別ウィンドウで開きます ）
（黒板に黄と赤と青のリボンの図と表を貼る）
黄のリボンを基にすると、赤や青のリボンは何倍ですか。
黄は基にするから1とみるんだったね。
数直線をみると、黄を1とみたとき、赤は2にあたるから2倍、青は3倍だね。
わり算で求めると、40÷20＝2で赤は黄のリボンがちょうど2個分、同じく青は3個分です。
そうですね。では、緑はどうでしょう。
（緑の図と表を提示する）
50÷20＝2.5と計算はできるけど、2.5倍って小数で表していいのかな。
学習のねらい
倍を表す数が整数にならないときの表し方について考えよう。
見通し
子供はこれまでに、整数÷整数＝整数倍である場合を学習しています。赤と青のリボンは整数倍になり、既習であるため、これらが何倍かを求めることで、数直線に表わすと考えやすいことや、基にする量でもう一方の量を割れば何倍かを求めることができることを確かめます。
自力解決では緑のリボンに焦点を絞り、数直線を用いて黄のリボンの2～3倍の間に答えがあることを見通し、数直線を使って説明をしていくことを確認します。
自力解決
※黄と緑のリボンのみの図を子供に渡すと、考えやすくなります。
A つまずいている子
見通しが立たず、手がつかない。
B 素朴に解いている子
黄を基にしたとき、緑のリボンは2倍と半分になっていることから、2.5倍と表せると考える。
C ねらい通り解いている子
数直線に0.1ずつ補助線を入れ、「20を1とみたとき、50は2.5にあたる」ことを図と式を関連付けて求めている。
学び合いの計画
イラスト／小沢ヨマ
『教育技術 小三小四』2020年1月号より
