小２算数「分数」指導アイデア《四分の一を理解する》

執筆／新潟市⽴⽇和⼭⼩学校教諭・池⽥⿇美

監修／東京都国立教育政策研究所教育課程調査官・加固希支男、新潟県新潟市立上所小学校教諭・志田倫明

年間指導計画

単元の展開（各時の主な学習活動内容）

第１時　半分にした大きさを二分の一と言い、[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]と書くことを理解する。
第２時（本時）四半分にした大きさを四分の一と言い、[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]と書くことを理解する。
第３時　分数の意味に着目して分離量も等分することを分数で表せることを理解する。
第４時　[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{8}\)[/MATH]の大きさについての理解を深める。
第５時　学習内容の定着を確認するとともに、数学的な見方・考え方についてふり返る。

本時のねらい

もとの大きさを同じ大きさに分けたときの１つ分の大きさに着目し、分数が「等しく分けた１つ分」を表す数であることを理解することができる。

評価規準

紙を折って、元の大きさの[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]をつくることができる。四半分に分けた１つ分を、元の大きさの四分の一と言い、[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]と書くことを理解している。

本時の教材のポイント

ここでは前時に学習した「正方形をぴったり重なるように１回折ることで、同じ大きさ２つに分けられる」という経験を基に学習を進めます。本時ではその活動を発展させ、「正方形をぴったり重なるように２回折ると、同じ大きさに分けられるか」と問いかけます。子供は、正方形をぴったり重なるように２回折ることで同じ大きさの形が４つできそうだと見通しをもちます。しかし、正方形の折り方によって、同じ大きさに４等分された１つ分の見た目の形（下図の正方形、長方形、三角形）が異なることにも気付きます。そこで、折り方が異なっていても、正方形を２回折ると「同じ大きさに分けられた形が４つできる」と言えるのかという点に着目し、このことを確かめることを本時の課題とします。

子供は、実際に同じ大きさに４等分したものを重ねたり、はみ出したりぴったり重なった様子を友達と比べたりする活動を通して、折り方の違いによって１つ分の形が異なっていても、正方形をぴったり重なるように２回折ると同じ大きさ４つに分けられるということを理解していきます。さらに、どの形も４つ集めるともとの大きさの正方形に戻るという「もとの大きさ」に着目した子供の気付きを、ていねいに取り上げるようにします。「“もと”とはどれのことか」と問い返すことで、等しく分ける前の大きさを基準にして、分けた１つ分の大きさを捉えていることを確認します。「もとの大きさ」への着目は、板書やワークシートにも示し、単元を通して繰り返し着目させるように意識していきます。このような活動を通して分数を「同じ大きさに等しく分けた１つ分」として捉えると同時に、その１つ分をいくつ集めると、もとの大きさになるのかという関係を意識することで、分数をより深く理解できると考えます。

本時の展開

※分けた形を友達と見比べるために、１人１台端末で写真を撮り、大型ＴＶで画面共有する。

２回折ってできた形は、どれも同じ大きさと言えるかな？

見通し

自力解決の様子

Ａ　つまずいている子

・形の違いに⽬が向き、同じ⼤きさと⾔えるかどうかを判断できない。

・４つに分かれていることや折った回数には着⽬しているが、確かめ⽅が分からない。

Ｂ　素朴に解いている子

・重ねてぴったり重なることを確かめることで、折り⽅に関わらず、同じ⼤きさが４つできることに気付いている。しかし、その１つ分が「もとの正⽅形を４つに等しく分けた⼤きさ」であるという点や、４つ集めるともとの⼤きさに戻るという関係には、⼗分に⽬が向いていない。

Ｃ　ねらい通り解いている子

・重ねたり、４つ集めてもとの正⽅形に戻ることを確かめたりすることで、折り⽅に関わらず、同じ⼤きさが４つできることを判断している。さらに、その１つ分が「もとの正⽅形を４つに等しく分けた⼤きさ」であることを、理由を挙げて説明することができる。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

※１人１枚の円を操作する。

まとめ

構成／桧貝卓哉　イラスト／横井智美・やひろきよみ　図版作成／永井俊彦