小5算数「整数と小数」指導アイデア
執筆／東京都公立小学校教諭・内藤信義
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、東京都公立小学校校長・長谷豊
目次
本時のねらいと評価規準
（本時の位置 １／5）
ねらい
整数と小数は十進位取り記数法で表され、0から9までの数字と小数点を使うと、どんな大きさの整数や小数でも表せることを理解する。
評価規準
整数と小数が同じ十進位取り記数法で表されていることに気付き、そのしくみを理解している。
問題場面
どのような数か、説明しよう。
どんな数ですか？(封筒から、少しずつ数を出して見せていく)。
375かな？ でも、3と7の間が空いているから……。
やっぱり3.75だ。五円玉？ 大きさかな？
この数は、五円玉の重さ3.75ｇです。
四年生で学習しましたね。では、3.75はどのような数だといえますか。説明してみよう。
位の部屋で書いてみると、次のようになります。
3と0.7と0.05を合わせた数です。
式で表すと 3.75＝3+0.7+0.05 です。
1が3つと、0.1が7つと、0.01が5つを、合わせた数です。
0.01が375こ、集まった数です。
いろいろな表し方で、説明できましたね。では、次の数はどのような数ですか。
↓↓↓↓↓
使っている数字は同じだけれど、大きさが違う。
本時の学習のねらい
同じ数字を使っている２つの数を比べて、小数や整数のしくみを調べよう。
見通し
数のしくみを調べるために、どんな方法で２つの数を表しますか。
位ごとに、表に表そう。（A）
位ごとに、いくつ分かで言葉で表すと…。（B）
式で表すと…。（C）
自力解決の様子
A 位の部屋で、表している
B 位ごとに、○のいくつ分かで表している
C 式で表している
2135 ＝ 2000 ＋ 100 ＋ 30 ＋ 5
2.135 ＝ 2+0.1 ＋ 0.03 ＋ 0.005
学び合いの計画
本学習は第1時です。ここでは、既習を生かして解決する経験を大切にします。まず、導入では、既習の3.75のような小数について、表や言葉で位ごとに分けたり、式で表したり、多様な見方をしてきたことを振り返ります。ここで、学級の子供の実態を把握し、実態が十分でない場合は補っておきます。その上で、2135と2.135を提示します。
「使っている数字が同じだが数の大きさが違う」という子供の気付きを基に、小数や整数の数のしくみを調べる活動を行い、同じところや違うところを明らかにします。
その際、導入で3.75 を説明した活動が、そのまま解決への見通しとなります。そして、表や言葉、関連させながら、十進位取り記数法のよさを実感させていきます。
本時の子供のノート例
全体発表とそれぞれの考えの関連付け
まず、位ごとに分けた表を書いた子供を取り上げ、言葉で表現した子供にその表を指し示しながら発表させたり、式で表現している考えを発表させたりして、２つの数を比べていきます。
さらに、2.135 ＝ 1 × 2 ＋ 0.1 × 1 ＋ 0.01 × 3 ＋0.001 × 5 のような数のしくみがわかりやすい考えを紹介し、位ごとに分けた表や言葉の表現と関連させていきます。その上で、2.135 と2135 の同じところや違うところを明らかにする比べる活動を通して、数のしくみをまとめていきます。
学習のねらいに正対した学習のまとめ
小数の2.135 と整数の2135 を比べて調べたけれど、数のしくみはどうでしたか。
数字の並び方は同じだけど、小数点がつくと位が変わる。
式で表すと、しくみが似ている。
○が何個分というのは同じだけれど、○の大きさが違う。
小数の2.135 と整数の2135 も同じ０～９の数を使っていて、しくみが似ていますが、それぞれの数字は何を表しているのかな。
それぞれの位の数が、何個分あるかです。
まとめ
■整数や小数は、0～9の数が書かれた位の位置で大きさが決まる。その数字は、その位の数が何こ分あるかを表している。
■0～9と小数点で、どんな大きさの整数や小数でも表すことができる。
評価問題
「2」「.」「1」「3」「5」 のカードをならべかえて、一番大きい数と一番小さい数をつくり、どんな数かを説明しましょう（小数点は途中に使うこと）。
子供に期待する解答の具体例
大きい数 532.1
100 × 5+10 × 3 ＋ 1 × 2+0.1 × 1
小さい数 1.235
1 × 1 ＋ 0.1 × 2 ＋ 0.01 × 3 ＋ 0.001 × 5
本時の評価規準を達成した子供の具体の姿
位ごとの大きさや小数点の位置に気を付けて、数をつくることができる。
イラスト／やひろきよみ、横井智美
『教育技術 小五小六』2019年4月号より
