小４算数「式と計算」指導アイデア《数量の関係に着目し、式を読み取ったり場面を１つの式に表したりする》

執筆／東京都豊島区立高南小学校教諭・河内麻衣子
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、東京学芸大学玉川大学非常勤講師・長谷豊

単元の展開

第１時（本時）数量の関係に着目し、式を読み取ったり、場面を１つの式に表したりする。
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第２時　四則混合の式の表し方と、二段階構造の計算の順序について知る。
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第３時　三段階構造の四則混合や（　　）のある式の計算の順序を整理する。
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第４時　ドットの並び方やまとまりに着目し、ドットの数の求め方を考え、１つの式に表す。
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第５時　数や式の形に着目し、分配法則をまとめ、それを用いて計算を工夫する。
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第６時　式にある数に着目し、交換・結合法則をまとめ、それを用いて計算を工夫する。
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第７時　被乗数や乗数と積に着目し、乗法の性質を理解する。
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第８時　学習した内容についてふり返り、見方や考え方の深まりについて確かめる。

本時のねらい

数量の関係に着目し、式を読み取ったり、場面を１つの式に表したりすることができる。

評価規準

場面から計算の順序の違いに気付き、式を読み取ったり、１つの式の表し方を考えたりすることができている。（思考・判断・表現）

本時の展開

・場面絵からどんな買い方をしているのかを考え、その買い方を式に表していくようにする。
・タブレットを使って場面絵を紙芝居のように提示してもよい。
・買い方の違う２つの場面を提示し、買い方の違いから式の表し方の違いに気付かせる。

まいこさんとせいじさんは500円玉を持って買い物に行きました。どんな買い方をしているかな。式に表してみよう。
［まいこさん］

［せいじさん］

２人の買い方の違いを式に表してみよう。

見通し

自力解決の様子

※子供へも２人の場面絵を配付し、場面の内容を理解させる。

Ａ　つまずいている子
場面は理解できているが、立式できない。
・まいこさんの式
　500－140－210＝150
・せいじさんの式
　500－140＋210＝570
　150の答えにならなくて困っている。

Ｂ　素朴に解いている子
・まいこさんの式
　500－140＝360　360－210＝150
・せいじさんの式
　140＋210＝350　500－350＝150

Ｃ　ねらい通り解いている子
・まいこさんの式
　500－140－210＝150
・せいじさんの式
　500―（140＋210）＝150

学び合いの計画

子供が２つの場面の何が違うのかに気付けるように、子供の発言を板書していきます。板書のポイントとしては、まいこさんは２つのお店に行っていて、始めのお店でジュースを買い、次のお店でポテトチップスを買っていることを順番が分かるように明記します。さらに、せいじさんは同じお店でジュースとポテトチップスを一緒に買っていることを明記します。そして、両方に共通していることは２人ともジュースとポテトチップスを買っていて150円のおつりをもらっているということを確認し、板書します。

発表・検討場面では、まいこさんの買い方とせいじさんの買い方の違いを式の表現を通して明確にしていきます。まず、まいこさんの買い方を確認し、どのような式になったのかを子供に発表させます。そして、なぜそのような式になったのか、その式がどのように場面で表されているのか再確認していきます。

はじめは子供から、まいこさんなら500－140＝360、360－210＝150と分けた式が発表されるでしょう。さらに、せいじさんはジュースとポテトチップスをまとめて買っていることから、140＋210＝350、500－350＝150という式が出されるかもしれません。このとき大切なことは、場面に戻って式を解釈していくことです。

ここでさらに、子供へ「１つの式に表すことはできないか」と問います。｢できる」という返事があるかもしれませんが、せいじさんの式を１つに表すと500－140＋210＝570となってしまい、困ってしまう子供の姿が想像されます。おつりが150円となっているのにどうして570円になってしまうのかを検討し、140と210を１つのまとまりとして見て（　　）を付けることのよさを教えていきます。

この時間の終わりには、学習を通して大切にしたい考え方を確認するとともに、まいこさんとせいじさんの買い方を変えずに、違うものを買った場合の式の表し方を評価問題とし、１つの式の表し方が理解できているかどうかを見とります。

ノート例

Ｂ　素朴に解いている子

Ａ　つまずいている子　

全体発表とそれぞれの考えの関連付け