小４算数「面積」指導アイデア《面積の比べ方を考える》

執筆／横浜市立中川小学校教諭・荻野由樹
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥

単元の展開

第１時（本時） 図形を構成する正方形や長方形の数に着目し、面積の比べ方を考える。
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第２時　面積の意味、単位「平方センチメートル（㎠）」を知る。
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第３時　１㎠のますの数に着目し、長方形や正方形の面積を求める公式を考える。
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第４時　面積の公式を適用して、面積を求める。
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第５時　長方形を組み合わせた図形について、構成する長方形、正方形に着目し、面積の求め方を考える。
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第６時　基にする広さに着目して、大きな面積の表し方を考える。
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第７時　１ｍ＝100㎝であることに着目し、１㎡＝10000㎠であることを考える。
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第８時　面積の単位「アール（a）」「ヘクタール（㏊）」「平方キロメートル（㎢）」を知る。
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第９時　正方形の１辺の長さに着目し、単位の相互関係を考える。
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第10時　表や折れ線グラフに着目して、縦の長さと面積の関係を考える。
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第11時　学習内容の習熟や定着、数学的な見方・考え方のふり返りを行う。

本時のねらい

図形を構成する正方形の数に着目し、広さの比べ方を考えることができる。

評価規準

それぞれの図形について、基にする大きさに着目して面積の比較について考え、説明することができる。

本時の展開

12このレンガを使って、クラスの花だんを作ろう。

※レンガに見立てた数え棒などで形を考える

広さの比べ方を考えよう。

見通し

自力解決の様子

Ａ　つまずいている子
周りの長さが関係していると考えている。比べ方が思い付いていない。

Ｂ　素朴に解いている子
切って重ねて、比べている。（直接比較）

Ｃ　ねらい通り解いている子
重ねて比べること（直接比較）に加え、基にする正方形がいくつ敷き詰められるのか（任意単位による比較）を考えている。

学び合いの計画

数え棒を全員に配り、実際に操作することを通して、いろいろな形ができることを実感できるようにします。

操作するときには、斜めにつないだり、途中を区切ったりすることはできないことを声かけします。また、周りの長さはどれも12個分で同じであることを確認し、広さの違いにも目を向けられるようにしていきます。

面積の単元では、「縦×横」の公式を覚えるということに重点を置くのではなく、なぜその公式になるのかを理解できるようにしましょう。そのため、本時では、まず一年生で学習した直接比較を行い、イが一番広いことを結論付けます。

次に、測定方法をよりよくしていくために、任意単位による比較を行うことで、いくつ分広いのかを表すことができる便利さを価値付けていきます。

両者の考えが同時に出てきたら順番に行い、比較していくのもよいでしょう。タブレット端末を使って、重ねた写真を撮って、考えを共有することもできます。

また、12個で作った形をタブレットで写真に撮り、その写真をクラスで共有しておくと、自分が作っていない形についても、単位正方形がいくつ分になるかを比較することもできます。

子供たちは三年生までに、長さやかさ、重さについて単位を使って表すことを学習してきているため、広さも基になる単位を決めて数値化できるはずだという考えを引き出していきます。

そして、次時以降の単位正方形の数を効率的に考える方法から、かけ算を使って公式を導くことにつなげていきます。

ノート例

Ａ　つまずいている子

Ｃ　ねらい通り解いている子

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

※Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３のそれぞれが発表をする。

Ｃ１
イとウを重ねて比べました。イがはみ出したのでイのほうが広いです。

Ｃ２
ウとエを重ねて比べました。はみ出した部分をまた重ねたら、エがはみ出したのでエのほうが広いです。

Ｃ３
イとエを重ねて比べました。はみ出した部分をまた重ねたら、イがはみ出したのでイのほうが広いです。

イラスト／横井智美