小6算数「6年のまとめ①（変化と関係）」指導アイデア

執筆／埼玉県公立小学校教諭・村井幸太
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫

本時のねらいと評価規準

本時　17／25（変化と関係3／6）

ねらい

速さは単位量当たりに進む道のりであることを振り返り、その考えを用いて実際に競走できないものでも速さ比べができるよさを知る。

評価規準

速さが単位時間当たりに進む道のりであることを理解し、それを踏まえて速さを比べたり速さについて説明したりすることができる。

問題場面
こうたさんは100ｍ走の世界記録がウサイン・ボルト選手の9.58 秒であることを調べました。ここからこうたさんは「人類最速の選手と犬、どちらが速いのだろう」という疑問を持ちました。そして、飼っている３匹の犬に100ｍを走らせようとしました。
しかし、どの犬もなかなか100ｍをまっすぐ走りません。とりあえずまっすぐ走った道のりとそのタイムを記録しました。
３匹の犬とボルト選手では、どれが一番速く走れるのか考えましょう。

本時の学習のねらい

速さの意味を振り返り、速さ比べから分かることを説明しましょう。

見通し

速さってどういうことだろう。速さを比べるためには、どうしたらいいだろうか。

自力解決の様子

A つまずいている子
それぞれの犬の速さについて公式を使って求めたが、犬とボルト選手とどちらが速いか説明できない。

B 一つの階級に着目して考えている子
速さが単位時間当たりに進む道のりであることを理解し、それぞれの犬の秒速を求め、そこから9.58秒で走った道のりや100ｍを走った時間のどちらか片方を求めて、比べている。

C ねらい通り解いている子
B児の考え方を、道のりや走った時間の両方を求めたり、ボルト選手の速さを求めたりするなど、様々な方法で比べている。また、数直線や式を利用することで比例関係を明らかにし、説明している。

学び合いの計画

A児のように、速さについて公式のみを覚えているだけで、特に意味を理解していない児童がいることが考えられます。そこで、速さは時間と道のりという2つの数量を組み合わせてつくった数量であることや、単位時間当たりに進む道のりであるということをしっかりと押さえ、説明できるようにすることが大切です。

全体発表では、「１秒間に○○ｍ進むから……」と速さ比べについての根拠を説明させることで、「速さは単位量当たりに進む道のり」という意味を捉えさせるようにします。また、B児やC児の考えから「道のり」と「時間」の２つの数量を組み合わせれば「100ｍを走った時間」や「9.58秒で走った道のり」を求められ、その数値を用いて速さを比べられるというよさを実感させます。また、ここまでの過程で「道のりは速さに比例する」等の変化の関係についても気付かせて、中学校の数学へとつなげてくことが大切です。

ノート例

全体発表とそれぞれの関連付け

学習のねらいに正対した学習のまとめ

• 速さは１単位時間当たりに進む道のりを表し、時間と道のり２つの数量を組み合わせて求められる数量である。
• 速さが分かれば、それをもとに時間や道のりを求めることができる。

評価問題
①ボルト選手の秒速は何ｍですか。小数第一位までのがい数で答えましょう。また、時速を求めましょう。
②マラソンの世界最高記録は約２時間１分です。時速何kmで走っていると言えますか。

子どもに期待する解答の具体例
①秒速は１秒間当たりに進む道のりで表すので、100÷9.58＝10.43…、秒速10.4ｍ。
時速は１時間当たりに進む道のりで表すから、10.4×60×60=37440（m）時速約37.4km。
②42.195kmを約２時間で走るのだから、42.195÷2=21.0…、時速約21km。
（参考　自転車の平均時速〔時速約12～19km〕）

感想例

「速さ」を使うと、いろいろなもので速さ比べができました。ボルト選手と柴犬の走る速さが同じくらいなので驚きました。また、マラソン選手は自転車より速く、２時間も走り続けられることがすごいと思いました。

イラスト／オモチャ

『教育技術 小五小六』2022年2/3月号より