小4算数「直方体と立方体」指導アイデア

執筆/福岡県公立小学校教諭・中村仁
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、福岡教育大学教授・清水紀宏

本時のねらい(本時5/9時)

直方体の面の位置関係に着目し、直方体の面と面の平行や垂直の関係を理解することができる。

評価規準

直方体の見取り図で、ある面と平行な面や垂直な面を見付けることができる。(知識・技能)

問題1
面と面の平行について調べましょう。

問題1

※前時に作った直方体と下敷きとノートを用意する。

(あ)の面(底の面)にノートを、(か)の面(上の面)に下敷きを当てましょう。

まっすぐ並んでいます。

このように並んでいる(か)の面と(あ)の面は平行であると言います。

ほかにも平行な面がありそうです。

(か)の面と(あ)の面以外で、どの面とどの面が平行か、調べてみましょう。

学習のねらい

 直方体の面と面の平行や垂直について調べよう

本時は面と面の平行と垂直の初めての学習なので、見取り図ではなく、実際の立体を使った活動を位置付けます。そのために、前時に作った直方体を使い、下敷きとノートを面に見立てて考えさせていきます。コミュニケーションで「ずれ」が生じないように、各自の直方体の面に、(あ)~(か)の記号を問題場面の図と一致するように1つずつ確認しながら書き込ませましょう。

問題1では、直方体に下敷きとノートを当てることで、面と面との平行をまず確認します。次に、平行な面がほかにもありそうだということに気付かせ、下敷きとノートを使ってさらに調べることで、直方体に平行な面が3組あることを確認します。

問題2
面と面のすい直について調べましょう。

問題2

(あ)の面にノートを、(お)の面に下敷きを当てましょう。

さっきと下敷きの向きが違います。

((い)の面に三角定規を実際に当てながら)このように三角定規を当ててみましょう。

ぴったり合いました。

このように面と面との間の角が直角のとき、(あ)の面と(お)の面は垂直であると言います。(あ)の面と垂直な面がほかにもないか調べましょう。

自力解決の様子

A つまずいている子
(あ)の面と垂直な面を見付けることができない。

B 素朴に解いている子
(あ)の面と垂直な面を(お)以外に1つまたは2つ見付けている。

C ねらい通り解いている子
(あ)の面と垂直な面をすべて見付けている。

Aの子供には、(う)の面に下敷きを当てさせ、(あ)の面と垂直になっているかどうか考えるよう促します。1人で操作したり、三角定規を当てたりするのが難しそうであれば、隣の友達と一緒に確認させましょう。Bの子供には、見付けた面以外に(あ)と垂直な面がないか確かめるよう促します。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

複数の子供に結果を発表させます。子供の発表を板書した後、本当にそれらの面が垂直になっているかどうかを、手元の立体で確認させるとよいでしょう。ペアで確認させるという方法もあります。

順に発表させ、1つの面に垂直な面が4つあることを確認します。

(お)の面のほかに、(あ)の面に垂直な面はどの面ですか。

(い)の面だと思います。

自分の立体で(あ)の面と(い)の面が垂直であることを三角定規を使って確認しましょう。
(子供に確認させる。)

(その後、(う)と(え)の面についても発表させ、確認させる。)
面(あ)に垂直な面は全部でいくつでしょうか。

(い)(う)(え)の3つだと思います。

最初に調べた面(お)も(あ)に垂直だから、4つだと思います。

(あ)は長方形で辺が4つあるから、垂直な面が4つあるのだと思います。

ノート例

学習のまとめ

直方体には、平行な面が3組あり、一つの面に垂直な面は4つある。

評価問題
(1)(い)の面と平行な面を見付けましょう。
(2)(い)の面とすい直な面をすべて見付けましょう。

評価問題

子供に期待する解答の具体例
(い)の面に平行な面…(え)
(い)の面にすい直な面…(あ)、(う)、(お)、(か)

感想例

  • 垂直な面が4つもあって、びっくりしました。
  • 身の回りのものの面から平行や垂直を探してみたいです。

『教育技術 小三小四』2022年2/3月号より

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