小2算数「かけ算(2)」指導アイデア

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小2算数「かけ算(2)」指導アイデア

執筆/東京都渋谷区立西原小学校主任教諭・網本幸代
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、東京都目黒区立八雲小学校校長・長谷豊

小二算数 年間指導計画

単元の展開

第1時(本時)6の段の九九を構成する。乗数が1増えると、積は被乗数分だけ増えることを理解する。

第2時 6の段の九九の呼称を知り、唱える。6の段の九九を用いて、問題を解決する。

第3時 7の段の九九を構成する。7の段の九九でも、乗数が1増えると、積は被乗数分だけ増えることを理解する。

第4時 7の段の九九の呼称を知り、唱える。7の段の九九を用いて、問題を解決する。乗数の交換法則が成り立つことに気付く。

第5時 8の段の九九を構成する。8の段の九九の構成を通して、答えの増え方や交換法則に気付く。

第6時 8の段の九九の呼称を知り、唱える。8の段の九九を用いて、問題を解決する。

第7時 9の段の九九を構成する。9の段の九九の構成を通して、答えの増え方や交換法則に気付く。

第8時 9の段の九九の呼称を知り、唱える。9の段の九九を用いて、問題を解決する。

第9時 1の段の九九を構成する。1の段の九九の呼称を知り、唱える。1の段の九九を用いて、問題を解決する。

第10時 問題文の仕組みを読み取って加法や減法・乗法の演算決定をし、乗法の理解を深める。具体物の操作を基に、解き方や絵や図、式や数字、言葉を使って分かりやすく説明する。

第11時 学習内容の定着を確認するとともに、数学的な見方・考え方についてふり返る。

本時のねらい

かけ算の意味やかけ算の性質を用いて、6の段の九九を構成することができる。

評価規準

乗法の意味や性質を用いて、乗法九九を構成しようとしている。かけ算は乗数が1増えると、積は被乗数分だけ増えることに気付いている。

本時の展開



チーズが入っているはこがあります。1はこに、□こずつ入っています。はこの数が1、2、3……とふえていくときの、チーズの数をしらべましょう。

1箱にいくつ入っているのかな。

4つずつ入っています。

4個ずつ入っていたら、4の段でチーズの数が分かります。

なぜ4の段だと思ったのですか。隣の友達に説明してみましょう。

もしも1箱に4個ずつ入っていたら、チーズは4個ずつ増えていきます。4のまとまりがいくつあるかということだから、チーズが1箱だったら4×1=4、2箱だったら4×2=8、3箱だったら4×3=12……になるから、4の段で答えが出ます。

そうですね。4個ずつ増えると、4の段で答えが出せそうですね。次の箱は、チーズが6個ずつ入っています。

小二算数イラスト1

6個ずつということは、6の段だ。

6の段の九九はつくれそうですか。

4の段と同じようにすれば……。

チーズは6個ずつ増えていくから。

たし算を使えば……。



どうすれば、6の段がつくれるかな。

自力解決の様子

A つまずいている子①

1つ分×いくつ分が捉えられず、乗数と被乗数を逆に書いている。

1×6=6
2×6=12
3×6=18
4×6=24


A つまずいている子②

途中まで書けているが、続きが分からず手が止まっている。

6×1=6
6×2=12


A つまずいている子③

式は書けているが、答えを間違えている箇所がある。

6×1=6
6×2=12
6×3=19
6×4=25


B 素朴に解いている子

式も答えも正しく書けている。「6+6+6+6」という方法で答えを求めている。

6×1=6
6×2=12
6×3=18
6×4=24


C ねらい通り解いている子

式も答えも正しく書けている。かける数が1増えると、答えはかけられる数だけ増えることに気付いている。

6×1=6
6×2=12
6×3=18
6×4=24

学び合いの計画

6の段の九九を構成するとき、子供はすでに2~5の段の九九は構成した経験があります。

今まで学習したことを使って、6の段の答えを「6+6+6+6……」という方法で求めている子供と、答えが6ずつ増えていることに気付き、簡単な計算で答えを求めている子供の考えを比較検討することで、かけ算は、かけ算の意味だけでなく、かけ算の性質を使うとどんな段でもつくれることに気付かせ、かけ算のより深い理解につなげていきます。

また、乗数と被乗数を逆に書いている子供には、既習事項である「一つ分の数×いくつ分=全部の数」というかけ算の意味を改めて確認します。「1×6ではなく、なぜ6×1なのか」。かけ算の意味を考えることについては、半具体物を使いながらていねいに扱いましょう。

ノート例

B 素朴に解いている子

素朴に解いている子のノート例

A つまずいている子

つまずいている子のノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

どうやって6の段の九九をつくりましたか。

今まで九九をつくってきた方法と同じように考えました。6×1は6のまとまりが1つあるということだから、答えは6になります。6×2は6のまとまりが2つあるということだから、6+6=12。6×3は6+6+6=18。続きも同じように考えて、6×9までつくりました。

小二算数図1

6×9は6のまとまりが9個あるから、6+6+6+6+6+6+6+6+6ということですね。

数が大きくなって計算するのが大変そう。

同じ方法でやったけれど、途中で計算間違いをしてしまいました。

別の方法で答えを出しました。6のまとまりが1つずつ増えているから、1つ前の答えに6を足して6の段をつくりました。

どういうことですか。

例えば、6×2の答えは、6×1の答えの6に6を足して12。6×3の答えは、6×2の答えの12に6を足して18になります。

小二算数図2

前の答えに6を足すだけだから、計算も簡単だ。

○○さんは、どんなきまりを使ったのですか。

かける数が1増えると、答えが6増えるというきまりです。

小二算数図3

同じように考えると 6×6はどうやって答えが出せますか。

6×5=30なので、それに6を足して36になります。

6×6=6+6+6+6+6+6で答えが出せるけれど、6×6はかける数が1増えているので、6×5の答え30に6を足してもいいのですね。6+6+6+6+6+6という式を見ても、答えが6ずつ答えが増えていくことが分かりませんか。

+6……+6と増えていくので、6ずつ増えていることが分かります。

今日は習ったことを使って、6の段をつくりました。どうすれば6の段の九九をつくることができましたか。

今まで九九をつくってきた方法と同じように、たし算でつくれます。

かける数が1増えると6ずつ増えることを使うと、簡単に6の段もつくることができます。



今まで習ってきた九九と同じようにたし算を使ったり、かける数が1増えると、答えは6増えることを使って考えたりすれば、6の段もつくることができる。

評価問題

6×7=42です。これをつかって、6×8の答えをもとめ、そのわけをかきましょう。

子供に期待する解答の具体例

6の段は、かける数が1増えると答えが6増えるので、6×8の答えは、42+6=48になります。

感想例

  • かける数が1増えると、答えは6ずつ増えることを使えば、6の段も簡単につくれる。
  • これまで6+6+6……という計算をして答えを出していたけど、答えは6ずつ増えるから、前の答えに6を足せばよいことが分かった。6+6+6……の計算をするよりも簡単に、答えを出すことができる。
  • これまでに見付けたきまりを使って、6の段の九九をつくることができた。7の段や8の段も、今までと同じきまりを使ってつくることができそうだ。

イラスト/横井智美

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