小6算数「小数と分数の計算」指導アイデア《小数・分数・整数の混じった乗除の混合計算》
執筆／新潟大学附属新潟小学校教諭・石塚正人
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、新潟県新潟市立新津第一小学校校長・間嶋哲
目次
単元の展開
第１時 小数と分数の混じった加法や減法の計算のしかたを考える。
▼
第２時（本時）小数、分数、整数の混じった乗法と除法の混合計算のしかたを考える。
▼
第３時 生活場面における小数と分数の問題を考える。
▼
第４時 学習内容の習熟・定着を図る。
本時のねらい
小数、分数、整数の混じった乗法と除法の計算のしかたについて、小数にそろえると処理できない場合があることに気付き、分数にそろえて計算することのよさを理解することができる。
評価規準
小数、分数、整数の混じった乗法と除法の計算のしかたについて、分数にそろえて計算することができる。
本時の展開
テレビ画面上にどんどん式が出てきます。計算しましょう。
計算しましょう。（フラッシュカードのようにして問題を提示する）
①２×２ ②４÷２ ③６×0.5 ④４×[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] ⑤[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]×[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]
先生、簡単です！ ２年生で習った九九もあるし、分数のかけ算だってできます。
そうですか、では続けましょう。
計算しましょう。（フラッシュカードのようにして問題を提示する）
⑥３×２÷２ ⑦0.25×[MATH]\(\frac{1}{6}\)[/MATH]÷1.2
え、ちょっと待って！ ⑦の問題が分からない！
うん、⑦はすぐには答えを求められません。
⑥はすぐに答えを求められたのに、⑦はできないのですね。⑥と⑦、何が違うのですか。
⑥は整数だけの計算だけれど、⑦は小数と分数が混ざっています。
そう！ 小数と分数が混ざっているから、どうやって計算するのか分かりません。
小数と分数が混ざった計算は、どのように計算したらよいだろう。
見通し
⑦の問題で、どこが変われば計算できそうですか。
分数が小数になれば、小数のかけ算とわり算が混ざった計算としてできそうです。
小数が分数になっても、分数のかけ算とわり算が混ざった計算としてできそうです。
分数を小数に直すには、Ａ÷Ｂ＝[MATH]\(\frac{A}{B}\)[/MATH]だから、分子÷分母でいいね。
小数を分数に直すには、0.1＝[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、0.01＝[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH]のように考えればいいね。
自力解決の様子
A つまずいている子
・分数を小数に直したり、小数を分数に直したりする方法が分からない。
Ｂ 図を使って解いている子
・分数を小数に直して計算しようとしている。
Ｃ ねらい通り解いている子
・小数を分数に直して計算しようとしている。
学び合いの計画
見通しの場面において、「小数と分数が混じった計算では、小数か分数のどちらかにそろえる必要がある」ことを確認することが大切です。ただし、Ａのように、分数を小数に直したり、小数を分数に直したりすることにつまずく子供は少なくありません。
イラスト／横井智美
-
小４国語科「ヤドカリとイソギンチャク」全時間の板書＆指導アイデア
-
小１算数「たすのかな、ひくのかな」指導アイデア《たし算やひき算の演算》
-
小２算数「かけ算⑶」指導アイデア《９の段の九九の構成を通して、答えの増え方や交換法則に気付く》
-
小２算数「かけ算⑵」指導アイデア《物の数の求め方をかけ算を用いて解決する》
-
小４算数「直方体と立方体」指導アイデア《平面上や空間にある点の位置の表し方について理解する》
-
小５算数「円と正多角形」指導アイデア《円の直径の長さと円周の長さの関係》
-
小６算数「算数のまとめ」 指導アイデア《算数のクイズ（仕事算）に取り組む》
-
小３算数「かけ算の筆算２けた」指導アイデア《２位数×２位数（部分積がみな２桁で繰り上がりなし）の計算の仕方》
-
小２算数「たし算とひき算の関係」指導アイデア《加法の逆思考の問題をテープ図や式に表して解決する》
-
小２算数「1000より大きい数」指導アイデア《10000までの数について、いろいろな表し方を考える》
