小5算数「体積」指導アイデア《直方体・立方体の体積の求め方》
執筆／福岡教育大学附属久留米小学校教諭・藤木宏平
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一
福岡教育大学教授・清水紀宏
単元の展開
第１時 体積の意味と単位を理解し、㎤のいくつ分の考えで体積を求める。
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第２時（本時）直方体、立方体の体積を計算で求める方法を考え、公式をまとめる。
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第３時 「㎥」の単位を知り、直方体の体積を求める。
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第４時 「㎥」と「㎤」の関係を理解する。
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第５・６時 複合図形の体積の求め方を考え、説明する。
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第７時 内のり、容積の意味を理解し、容積を求める。
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第８時 「㎥」と「l」、「㎤」と「l」の関係を理解するとともに、体積の単位の関係をまとめる。
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第９時 身の回りのものの体積や容積を求める。
本時のねらい
体積の単位や図形を構成する要素に着目し、直方体や立方体の体積の求め方を考え、公式に高めることができるようにする。
評価規準
直方体や立方体の体積を公式で求めることができる。（知識・技能）
ブロックを重ねて、いろいろな図形を作りました。どちらがどれだけ大きいか調べよう。
下の直方体や立方体の体積は、どちらが大きいでしょう。
（前時問題場面と本時問題場面を提示した後）
前回との違いや同じところはなんですか。
ブロックで区切られていないところが違います。
辺の長さだけが分かっているところが違います。
体積で比べるところは同じです。
並べる数が多くて大変そう。
では今日は、どのようなめあてにしますか。
直方体や立方体の体積の求め方を調べよう。
見通し
- １㎤のブロックに置き換える。（方法の見通し）
- 図形に線を引く。（方法の見通し）
- 計算する。（方法の見通し）
- 辺の長さ（着眼の見通し）
- 直方体のほうが少し大きそう。（結果の見通し）
自力解決の様子
A つまずいている子
・３つの面の面積で比べている。
㋐は、４×３＋３×５＋５×４＝47
㋑は、４×４×３＝48
だから㋑の体積が大きい。
・辺の長さを合計して比べている。
㋐は４+３+５＝12
㋑は４×３＝12
だから㋐と㋑の体積は同じ。
１㎤のいくつ分ではなく、面積や辺の長さの和で体積を捉えようとする。
Ｂ 素朴に解いている子
㋑のほうが４㎤大きい。
１㎤のいくつ分に着目し、その個数で体積を求めている。
Ｃ ねらい通り解いている子
㋐１段目がたてに４個、横に５個並んでいるから
４×５＝20
それが３段あるから
20×３＝60
㋑１段目がたてに４個、横に４個並んでいるから
４×４＝16
それが４段あるから
16×４＝64
１段目の個数がなん段あるかに着目し、計算で体積を求めている。
学び合いの計画
自力解決の段階で、１人１台端末を活用して、自他の解決方法を共有しておき、互いの解決方法を見合うことができるようにしておきます。
イラスト／横井智美
