小5算数「分数のたし算」指導アイデア

執筆／埼玉県公立小学校教諭・黒須直之
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫

本時のねらいと評価規準

本時の位置5／12

ねらい
異分母の加法計算の方法を考えることができる。

評価規準
異分母の分数の加法計算の仕方について、分母を揃えることの意味を考え、説明している。（数学的な考え方）

問題場面
オレンジから絞ったジュースが[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] Lと□Lあります。合わせて何Lになりますか。

児童の予想
式は、 [MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] ＋ [MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] になりそうなんだけど…

※□にあてはめる数のカードとして、 [MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] 、[MATH]\(\frac{4}{5}\)[/MATH] 、 [MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] 、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] 、 [MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH] を用意しておく。
【□の中に数のカード（ [MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH]、 [MATH]\(\frac{4}{5}\)[/MATH] ）を当てはめながら、既習を確認して、本時の数値（ [MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] ）を提示した後…】

本時の学習のねらい

分母が違う数のときの計算の仕方を考えて、説明できるようにしよう。

見通し

自力解決の様子

学び合いのポイント

本時では、異分母分数の加法の場面において、通分して分母を揃える知識・技能を具体的な場面に生かしていくことになります。そのため、学び合いで、異分母分数の計算の仕方を考えることに加えて、問題の場面と式や答えを関連付けていくことが大切になります。つまり、形式的に分母を揃えて計算するということに終始するのではなく、単位分数の何個分で考えるために通分するということを、話合いの中で導入場面の既習事項の確認と繋げながら、おさえていくことも大切になります。

そのため、学び合いでは、B児の通分をして考えるということに対して、全体に「なぜ通分をするのか」を問いながら、分母を揃える理由について考えていくことを大切にしていきます。

また、学び合いを通して、子どもたちの考えを生かし理解をより確かなものにするために、通分して考えた分数の計算の答えについて、C児の分数を小数に直した計算で確認して、既習とのつながりを感じたり、納得感を得やすくしたりしていきます。なお、Ａ児については、答えの見通しや小数に直した計算と結びつけることにより、自ら誤りに気付くようにすることが大切です。

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

学習のねらいに正対した学習のまとめ

分母が違う数のときの分数のたし算は、通分をして分母を揃えれば、今までに習った分数のたし算と同じように、単位分数の何こ分かで考え、説明することができる。

【子供に期待する解答の具体例】

感想例

• 分母が違うときでも、通分をして分母を揃えれば、今までと同じように考えることができました。これからも、新しいことをやるときは、習ったことを生かしてみようと思いました。
• 今回は、分母の違うたし算だったけれど、分母の違うひき算でも同じようにできそうです。

イラスト／横井智美

『教育技術 小五小六』 2020年10月号より