小5算数「変わり方を調べよう」指導アイデア

2021.03.26

本時のねらいと評価規準

本時の位置　3／4

伴って変わる二つの数量を見いだして、それらの関係に着目し、表や式を用いて変化や対応の特徴を考察する。

表から二つの数量の関係を判断し、表や式を用いて変化や対応の特徴を説明することができる。（数学的な考え方）

問題場面
たての長さが4㎝、横の長さが□㎝の長方形があります。横の長さを1㎝ずつ増やします。
①面積〇㎠はどのように変わりますか。
②周りの長さ△㎝はどのように変わりますか。

（長方形の縦の長さが4㎝に固定され、横の長さが1㎝ずつ増えていく状況を提示する）気付いたことはありますか。

横の長さが増えると長方形が大きくなってるね。

面積がだんだん大きくなっていると言えます。

周りの長さも長くなっています。

横の長さが変わると、面積や周りの長さがどのように変わるか調べましょう。

長方形の横□㎝と面積〇㎠、横□㎝と周りの長さ△㎝の関係を調べよう。

どうすれば、2つの量の関係を調べることができそうですか?

表に表すと、2つの量の関係を調べることができそうです。

横の長さと面積の関係は、きっと比例関係だと思います。

横の長さと周りの長さの関係も、きっと比例関係だと思います。

えっ?　私は比例関係じゃないと思います。だって、…。

横の長さと面積は比例の関係にあると言えそうですが、横の長さと周りの長さの関係は意見が分かれましたね。では、それぞれについて関係を調べてみましょう。

A つまずいている子
伴って変わる二つの数量の関係を表に表し、一方が増えると他方も増えることから、①も②も比例の関係であると結論付けている。

B 表に表し、関係をとらえている子
表に表して、①は□が2倍、3倍、…になると、それに伴って、〇も2倍、3倍、…になるが、②はそうなっていないことから、①は比例の関係、②は比例関係ではないことが言える。

C 変化の特徴だけでなく、対応の規則性に気付いている子
表に表し、変化の特徴を考察するだけでなく、対応の規則性も考察している。
①面積は横の長さの4倍になっている。
□×4＝〇
②たて４㎝と横の長さの和の２倍になっている。
（4＋□）×2＝△

イラスト／横井智美

『教育技術小五小六』 2020年4/5月号より