小２算数「三角形と四角形」指導アイデア《三角形、四角形の意味や性質を理解する》

特集: 文部科学省教科調査官監修｢教科指導のヒントとアイデア｣

2025.01.11

単元の展開

第１時　三角形や四角形のパズルを使って、例示されている図形をつくる。
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第２時（本時）辺や頂点の数に着目して図形を分類する活動を通して、三角形、四角形の意味や性質を理解する。
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第３時　図形を弁別する活動などを通して、三角形、四角形についての理解を確実にする。
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第４時　直角の意味を知り、身の回りから直角を見付けることができる。
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第５時　長方形を構成要素に着目して見ることを通して、長方形の意味や性質を理解する。
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第６時　正方形を構成要素に着目して見ることを通して、正方形の意味や性質を理解する。
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第７時　長方形、正方形を対角線で分割してできた三角形を、構成要素に着目して見ることを通して、直角三角形の意味や性質を理解する。
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第８時　方眼を利用した長方形、正方形、直角三角形のかき方を、方眼の仕組みや図形の性質に着目して考え、作図することができる。
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第９時　身の回りから長方形や正方形を探したり、敷き詰め模様をつくったりする活動を通して、問題を解こうとする。
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第10時　学習内容の定着を確認するとともに、数学的な見方・考え方をふり返り、価値付ける。

本時のねらい

図形の辺や頂点の数に着目し、図形を分類する活動を通して、三角形、四角形の意味や性質を理解することができる。

評価規準

・図形の辺や頂点の数に着目して図形を分類できる。（知識・技能）
・分類した図形の違いや特徴に気付くことができる。（思考力・判断力・表現力等）

本時の展開

いろいろな形を２つのグループに分けよう。

・分け方が多様になりすぎないように、グループを２つに限定する。
・カードを１枚ずつ提示する。　
・ランダムに黒板に配置する。
※タブレット端末を使ってＴＶに映し出す方法もある。本時では、全体像をつかませたいため、印刷したものを順に提示する。

今日は、いろんな形を２つのグループに分けたいと思います。

分かった！　三角の形と四角の形に分けられそう。

少し迷う形があるな。どんな風に分けたらいいかな。

どんな２つのグループに分けられるだろうか。

見通し

たくさん形があるけど、どんなところを探すと２つの仲間に分けられそうでしょうか。

同じところや違うところを探すといいと思います。

どんな同じところや違うところがありそうですか。

見た目の形が違います。三角と四角があります。

三角にも四角にも似ている形もあります。

形だけだと分からないものもありそうですね。

・「同じ」や「違い」を調べさせる。
・見た目だけでなく、辺や角、頂点の数など、見る視点を明確にしていく。
※黒板にキーワードを残しておく。

囲んでいる直線の数が違いそうです。

角の数も違いそうです。

形をつくっている直線の数や角の数を調べると、グループに分けるヒントになりそうですね。

自力解決の様子

Ａ　つまずいている子
どんなグループに分けてよいか分からず、四角形と三角形が混ざっている。

Ｂ　素朴に解いている子
概ね四角形と三角形で分けようとしているが、見た目で判断しており、図形の構成要素に着目できていない。

Ｃ　ねらい通り解いている子
辺の数や角、頂点の数に注目し、図形の構成要素の違いに気付いて、三角形と四角形に分けている。

学び合いの計画①

子供はこれまでの学習で、既習と未習との「同じ」や「違い」を見付けたり、１年の単元「いろいろな形」の学習で、身の回りの立体の特徴を様々な方法で探し、｢同じ」や「違い｣、｢似ている」や「似ていない」で分類する経験を積んだりしてきています。そこで、本時においても、｢２つのグループに分ける」と問題提示し、どんなところを見付ければよいかを問うことで、｢同じ」や「違い」を見付けることを全体で確認します。

さらに、考える視点をもたせるために、判断に迷う図形（図形カ）を用意します。見た目だけでは判断が難しい図形を提示することで、図形の構成要素である辺や頂点の数に着目させたいところです。

タブレット端末を活用しながら自力解決を行い、その後、班で話し合います。「同じところ」や「違うところ」を話合いの観点として、図形のどんなところに着目したのか考えを出し合います。子供の考えをあらかじめタブレット端末で提出させることで考え方を把握し、その後の全体共有の場で生かしていきます。

タブレット活用コラム①

●「ロイロノート」の活用
教師からタブレット端末上で配付された図形を動かし、グループ分けを行います。分けた図形には、根拠として着目した箇所に目印をかき込ませたり、なぜそのグループに分けたのか理由を書かせたりします。図形の拡大が容易なため、小さい図形では考えが見えてこない子供も、図形の構成要素を大きく映し出して確かめ、かき込むことができます。

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

みなさんは同じグループ分けになっていましたか。

ほとんど同じだけれど、少し迷ったものがありました。

迷ったものはどれでしたか。

・班で困ったことを全体共有する。
・判断に迷った図形を中心に、全体で話し合わせる。

｢形カ」が迷いました。

その他の形は同じようなグループ分けをした人が多かったようです。みなさんはどんなグループ分けをしましたか。他の形も確かめながら、迷った形がどのグループに入るのか考えましょう。まず、｢形ア～オ」はどのように分けたのですか。教えてください。

｢形ア・ウ・オ」と「形イ・エ」の２つに分けました。｢形ア・ウ・オ」は三角の形に似ていて、「形イ・エ」は四角の形に似ているからです。

前の時間にやったパズルの三角の形と四角の形で分けました。

では、なぜ「形カ」は迷ったのですか。

「形カ」は、三角にも四角にも似ているからどっちにすればよいか迷いました。

確かに、どちらにも似ていますね。では、見た目の形以外で「形ア・ウ・オ」や「形イ・エ」と同じところや違うところはあるでしょうか。

形を囲んでいる直線の数が違います。

｢長さ」の学習で、ピンと張ったまっすぐな線を「直線」と言いましたね。数が違うとは、どういうことでしょうか。

・「Ｃ　ねらい通り解いている子」がかき込んだ図を全体に提示し、｢どんなふうに考えたのかな」と問うてもよい。

｢形ア・ウ・オ」は３本の直線で囲まれていて、｢形イ・エ」は４本の直線で囲まれています。

角の数も違います。｢形ア・ウ・オ」は３つの角があって、｢形イ・エ」は４つの角があります。

形を囲む直線の数と角の数を見付けましたね。では、｢形カ」も確かめてみましょう。

｢形カ」は４本の直線で囲まれていて、角が４つあります。｢形ア・ウ・オ」は３本の直線で囲まれていて、角が３つあります。

直線の数と角の数を確かめたら、｢形ア・ウ・オ」と「形イ・エ・カ」の２つのグループに分けられそうです。

次の２つのグループに分けられる。
・３本の直線で囲まれて３つの角があるグループ　
・４本の直線で囲まれて４つの角があるグループ

実は、みなさんが分けた形には、それぞれ名前が付いています。３本の直線で囲まれた形を「三角形｣、４本の形で囲まれた形を「四角形」と言います。みなさんが見付けた形の特徴にも名前が付いています。確認しましょう。今日は２つの新しい形とその特徴を学習しました。最後に、自分で形の違いに気を付けながら、三角形と四角形をつくってみましょう。

・「三角形」と「四角形」の定義や、構成要素の名称を確認する。

学び合いの計画②

子供の「困ったこと」を中心に、話合いを進めます。判断に迷う図形を取り上げ、見た目以外に共通する構成要素がないか話し合わせます。考えが出にくい場合は、｢ねらい通り解いている子」のかき込んだ図を全体に提示し、｢どんなふうに考えたのかな」と聞いてもよいでしょう。

終末では、既習事項に気を付けながら、三角形や四角形を作成させます。子供がタブレット端末上で作成し提出した図形は、その日の宿題として活用します。複数の子供が作成した図形を使って、｢三角形」と「四角形」のグループ分け問題をつくるとよいでしょう。評価問題としても活用できます。

タブレット活用コラム②

●「Geoboard」と「ロイロノート」の活用
Geoboardでは、簡単に平面図形の作成が可能です。色や大きさを変えて複数作成も可能なので、作成したものをロイロノートで提出させると評価できます。また、本時の学習をふまえ、子供が作成した図形を用いた「グループ分け問題」を出題すると、宿題にも意欲的に取り組むことができます。