小2算数「分けた大きさのあらわし方を考えよう」指導アイデア《３つに分けた１つ分のあらわし方を考える》
執筆／神奈川県公立小学校教諭・能登谷亮
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥
目次
本時のねらいと評価規準（本時４／５時）
ねらい
[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] や [MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] について考えたことを基にして、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] の意味について捉えることができる。
評価規準
２つの数量の関係に着目し、それらの大きさを倍や分数を使って表し、説明しようとしている。
もんだい
同じ大きさに３つに分けた１つ分のあらわし方を考えよう。
12個入りのチョコレートを同じ数ずつに分けると？
12個のチョコレートの [MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] は、何個かな。
半分なので、６個になります。
[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] だと、どうなりますか。
同じ数に分けるから、３個だ。
ほかの分け方もあるよ。
３つにも分けられるけど……。
３つに分けると、４個ずつになるね。
同じ大きさに２つに分けたら [MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]、４つに分けたら、[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] だったから……。
３つに分けた１つ分だから、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] といっていいのかな。
[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] や [MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] と同じように考えてよいのかな。
学習のねらい
「３分の１」とあらわしてよいわけを考えよう。
見通し
同じ大きさに分けることができれば、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] と言えるはず。
３つに分けたものを集めて、元の大きさに戻ればいいんじゃないかな。
自力解決の様子
Ａ つまずいている子
チョコレートを４個ずつに分けることができない。
Ｂ 素朴に解いている子
４個ずつ、３つのまとまりに分けて「３分の１」と捉えている。
Ｃ ねらい通りに解いている子
元の大きさの [MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] である４個の３倍が12個になると考えている。
学び合いの計画
２つの数量の関係に着目し、分数や倍について考えられるようにしていくことが大切です。
12個のチョコレートの [MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] をつくる活動から、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] もつくることができるということに気付かせていきます。
12個の [MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] は６個、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] は４個、 [MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] は３個ですが、見方を変えると、12個は６個の２倍、４個の３倍、３個の４倍と見ることもできます。乗法や除法の見方の素地となるように指導していくことが重要です。
ノート例
全体発表とそれぞれの考えの関連付け
同じ大きさに分けることができているので、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] と言えると思います。４個ずつに分けられたからです。
[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] や [MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] と同じように考えれば、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] と言えます。
どんなところが同じと言えるのかな。
倍にすると元の大きさになります。
４個の３倍が12個になるからです。
[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] のときは６個の２倍で12個、[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] のときは３個の４倍で12個になったので、同じように考えました。
[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] や [MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] のように、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] と表せるのですね。
２個ずつに分けたら、[MATH]\(\frac{1}{6}\)[/MATH] もできそうだよ。
[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] とかもあるのかな。
評価問題
㋐の長さの [MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] はどれですか。
子供に期待する解答の具体例
㋒の３倍の長さが㋐
本時の評価規準を達成した子供の具体の姿
数量の関係に着目し、倍や分数を使って表し、説明している。
感想例
- [MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH] などと同じように考えれば、もっといろいろな分数もありそうです。
- 分数と倍は、逆になっているみたいで、面白いなと思いました。
イラスト／松島りつこ、横井智美
『教育技術 小一小二』2022年2/3月号より
