小1算数「20より大きい数」指導アイデア(7/13時)《数表のきまりを見付けよう》

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小1算数「20より大きい数」指導アイデア

執筆/埼玉県さいたま市立桜木小学校教諭・播元和貴
監修/国立教育政策研究所教育課程調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫

一年算数 年間指導計画

単元の展開

第1時 数のまとまりに着目し、2位数の数え方を考える。

第2時 数のまとまりに着目し、2位数の唱え方と位取りの原理と記数法を考える。

第3時・第4時 2位数の数え方を理解する。

第5時 2位数の構成を考える。

第6時 100の唱え方、読み方、書き方

第7時(本時)数表を使った、数の並び方の規則性や構成の理解

第8時 100までの数の系列や大小

第9時 120程度までの数の唱え方や系列の理解

第10時 2位数の数の構成に基付いた、30+4、34-4などの計算

第11時 繰り上がりや繰り下がりのない2位数と1位数の加減計算

第12時 2位数の数の構成に基付いた、30+20、50-2などの計算

第13時 学習内容の生活への活用

本時のねらい

数表から数の並び方の規則性を捉え、数の規則性や構成を説明することができる。

評価規準

位の数字に着目するなどして数表の数の並び方のきまりを考え、言葉などで説明している。(思考・判断・表現)

本時の展開



かずの ひょうの あなうめを しましょう。

※図のように、39までが書かれている表を提示する。

この表を見てください。

0から39までの数が並んでいます。

数字がきれいに並んでいます。

“きれいに”とはどういうことか、くわしく説明できますか。

一番左の列に10、20、30と、10のまとまりの数が並んでいます。

次の列の数は、一の位が全部1です。

ほかの列もそうなっています。

なるほど。だからきれいに並んでいるんですね。下のマスにも、数がありそうですね。空いているマスの「あなうめゲーム」をしましょう。40はどこに入りますか。

はい。30のマスの下です。10、20、30と並んでいるから、その下だと思います。

40は39の次だから、そのマスでいいと思います。

では、67はどこに入りますか。

ここです。一の位が7の列を見て、17、27、37……と並んでいたからです。

私はまず60のマスを見付けて、61、62……として67を見付けました。

40の続きを順番に数えたのではなくて、きまりから見付けたんですね。(続きの数の表を提示して)続きの数の表は、このようになっています。

図1

すごい。やっぱりね。

それでは、表に隠れているきまりを見付けていきましょう。



数の並び方を調べて、きまりを見付けよう。

見通し

表を縦に見ていくと、きまりが見付かるんじゃないかな。

表を横に見ていっても、きまりが見付かると思います。

表を斜めに見ても、きまりが見付かるのかなあ。

自力解決の様子

A つまずいている子

“きまり”の意味が分からなかったり、きまりが見付けられなかったりして、手が付けられない。


B 素朴に解いている子

縦や横に並んでいる数の並びを順番に見て、自分なりのきまりを見付けている。


C ねらい通り解いている子

表の数の並びを見て、十の位や一の位の数の変わり方に注目しながら、きまりをノートに書いている。

学び合いの計画

本時のねらいは「数の並び方の規則性を捉え、その規則性や構成を説明できる」ことです。

どれが一番よいきまりかを決めたり、数の並び方を暗記したりするのではなく、子供が見付けたきまりを取り上げ、検討する活動に重点を置きます。そのなかで、十の位や一の位の変化に注目しているものは必ず取り上げるようにします。

見付けたきまりを表現する方法としては、ワークシートやノートに言葉で書く、友達と伝え合う、数表に印を付けたり色を塗ったりすることも考えられます。

その際は、「一の位」「十の位」という言葉を使えるよう、支援していくことが大切です。

また、考え方を共有する際は、黒板に数表を掲示することやPCの画面共有ができるアプリケーションを使用することが考えられます。発達段階を考え、表を見るだけや話をさせるだけではなく、数表を指で指し示したり、印を付けたりしながら発表するように指示し、分かりやすく伝えようとする態度を身に付けることが大切です。

さらに、「表を縦に見ていくと」「表を横に見ていくと」など、表の見方を明確にして説明できるように支援することが大切です。また、発表ごとに各自の手元の数表を指でなぞらせるなどの確認をすれば、数の並びのきまりの理解が深まります。

まとめなどで、「縦に並んだ数のきまり」「横に並んでいる数のきまり」などの用語を用いると、評価問題のときの語彙として活用できます。

一方、きまりを見付けられない子供に対しては、横一行分だけや縦一列だけの表を補助プリントとして提示したり、隣どうしの数を比べることで十の位や一の位の数の変化に着目させたりして、共通点や相違点を言わせるなどの支援を行うことが有効です。

ワークシート例

ワークシート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

どのようなきまりが見付かりましたか。

一番上の行の4のところを下に見て行くと、全部一の位に4の数が並んでいます。

本当ですか。皆さんも、表の4のところに指を置いて、下になぞりながら確かめてみましょう。

14、24、34……、本当だ。

5や6でも同じです。

表を下になぞると、全部一の位に同じ数が並んでいます。

本当ですね。“きまり”を見付けられましたね。

つけたしです。一の位は同じで、十の位は1、2、3……、と増えています。

なぜ、十の位の数が1ずつ増えているのでしょうか。

1段下の数は10増えているからだと思います。だから10足せばいいです。

下から上にいくと、10ずつ減っています。

なるほど。表を縦に見ると、①一の位に同じ数が並んでいる、②下の段にいくにつれて10ずつ増えている、というきまりがあるのですね。
※表を確かめながら、「たてのきまり」と板書。

表を横に見ても、きまりがありました。右にいくと1ずつ増えています。

つけたしです。その段は全部十の位の数が同じです。一の位の数は1ずつ増えています。

それも、指でなぞりながら確かめましょう。どの段もそのようになっていますか。

なっています。

表を横に見たときのきまりは、①十の位が同じ数が並んでいる、②右にいくにつれて1ずつ増えている、ですね。
※表を確かめながら、「よこのきまり」と板書。

まとめて言うと、縦に見ると一の位が同じ数で、横に見ると十の位が同じ数が並んでいるのね。

ほかにも見付けたきまりはありますか。

0から右下になぞっていくと、十の位と一の位の数が同じ数が並んでいます。

11ずつ増えているのかな。

数を斜めに見てもきまりがありそうですね。

表を縦や横、斜めに見てきまりを見付けられましたね。これらのきまりを使うと、100の続きのますや、100の下の段のますも埋められそうですね。



・表を縦に見ると、10ずつ増えている。(たてのきまり)
・表を横に見ると、1ずつ増えている。(よこのきまり)
※実態に応じて、「ななめのきまり」を板書するのもよい。

評価問題

見つけた きまりを つかって、かずあてゲームを しましょう。
①アに はいる かずは いくつでしょう。
②どの きまりを つかったのか ともだちに はなしましょう。
③もんだいを つくって、ともだちに だしましょう。

図2

子供に期待する解答の具体例

表の「たてのきまり」「よこのきまり」を用いて数を求め、説明している。
・「たてのきまり」を使うと、45の2つ下で、20増えるから65。
・「よこのきまり」を使うと、63の2つ右で、2増えるから65。
問題づくりを楽しんでいる。
・(例)「68の2つ上の段の数は何でしょう。わけも言ってください。」
・(例)「102のひとつ下の段の数は何でしょう。」

感想例

  • 表のきまりを見付けることができました。向きが違うときまりも違いました。
  • 友達と問題を出し合ったのが楽しかったです。きまりを使って問題を解けました。

イラスト/横井智美

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