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1年算数 「ひきざん」(2)

2019/11/17

執筆/福岡県北九州市立高槻小学校教諭・石丸こずえ
編集委員/国立教育政策研究所教育課程調査官・笠井 健一、福岡教育大学教授・清水 紀宏

本時のねらいと評価規準

(本時の位置 2/ 12)

本時のねらい
10 のまとまりに着目し、具体物の操作、言葉、式を使って考え、説明する活動を通して、減加法を理解することができる。

評価規準
減加法について理解し、それを言葉や式で表現することができる。(数学的な考え方)

問題場面

やきいもが 12 こあります。7こ たべると、なんこ のこりますか。

問題

本時の学習のねらい

12 -7の けいさんの しかたを かんがえ、せつめいしよう。

見通し

・答えは、5になりそう(結果の見通し)。
・「10 のまとまり」から、取ればよい(方法の見通し)。

自力解決の様子とそこでの指導の手立て

A:つまずいている子
ブロック操作ができない。
または、ブロック操作を言葉で説明できない。

B:素朴に解いている子
10 から7を取ることなど、一部のブロック操作を言葉で説明する。

C:ねらい通りに解いている子
「はじめに」「次に」「最後に」のように、ブロック操作の過程を筋道立てて言葉で説明する。

ブロック操作と言葉、式を関連付けることで、減加法を理解し、正しく計算することができることをねらいます。

具体から抽象の方向だけではなく、抽象から具体の方向の関連付けも大切にしましょう。

Aの子供については、前時の学習を振り返りながら、減加法の仕組みを確実に操作できるようにしましょう。また、その核心である「10から7を引くこと」を言葉で表現するよう促しましょう。

Bの子供については、問題文に10という数がないことを知らせ、10のまとまりがどのようにできたか、答えの5がどのようにできたかを問い、言葉で説明させましょう。

ブロック操作_言葉_式の関連

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

12 -7の計算をブロックを使って、答えを出してみましょう(ブロックの操作をする)。

答えは、5になります。

どのように計算したか、言葉で説明しましょう。

「10のまとまり」から、7を引きました。

3と、ばらの2で、5です。

問題文に、10はないですね。「10のまとまり」は、どこから出てきたのですか。

12を「10のまとまり」と、ばらの2に分けたら、「10のまとまり」ができます。

なるほど。まずはじめに、12を10と2に分けるのですね。(A)

次に、どうしましたか。

次に、「10のまとまり」から7を引きました。 (B)

最後に、どうしますか。

最後に、残った3とばらの2を合わせました。 (C)

答えは、5になりました。

では、もう一度、ブロックを操作しながら、言葉でまとめてみましょう。

形式化を急がず、ブロックの操作と言葉の表現を結び付けていきます。具体的には、上記A、B、Cの言葉と同時に、黒板で教師用ブロックを使って操作します。その際、その言葉に合わせながら、子供にも一緒に操作をさせます。

その後、ブロック操作から離れ、計算の仕方を言葉で表現することを繰り返しながら、12を10と2に分けていることを表す図式と関連付けて、考えることができるようにしていきます。

言葉で表現させるときには、「はじめに」「次に」「最後に」などの順序を説明する言葉を適宜使っていきましょう。この時、前ページの対話のように子供たちの言葉をつなげていきながら、計算の仕方をまとめていきましょう。

ノート例

ノート例

本時のまとめ

12 -7の けいさんの しかた
 ①12 を、10 と2にわける。
 ②10 -7=3
 ③3と2で、5。

12-7

評価問題

つぎの けいさんの しかたを せつめいしましょう。
①14 -8
② 13 -7

期待する子供の姿

減加法について理解し、言葉や式で説明することができる。

子供の感想例

ブロックがなくても、かんたんにけいさんができそうです。

けいさんのしかたがわかったので、大きなかずでも、けいさんしてみたいです。

ワンポイントアドバイス

福岡教育大学教授 清水 紀宏

第一学年で学習する繰り下がりのある減法の学習では、子供たちは10のまとまりに着目し、ブロックなどの具体物を用いた活動を通して、それまでに学習した減法や加法に帰着することを考え、説明していくことになります。

この授業は、減数を□として適切に数を決めることで、13 -2などの既習の問題と本時で扱う13 -9という未習の問題が共に出現し、本時のめあてが明確になります。こうした「□を使った問題の形式」は、数と計算領域の授業ではしばしば有効な導入の方法となります。

全体発表では、それぞれの方法を「聞きっぱなし」にするのではなく、全員に再度、操作させることで(前を見ながら手元の操作をするのは難しいので、丁寧な指導が必要!)、それぞれの考え方の意味を確認しつつ、「10から9をまとめて取り去るよさ」を際立たせている点が素晴らしいです。

なお、この実践では、減加法に焦点化した指導となっていますが、子供の実態や先生の指導観に応じて、減減法と併存しながら学習を進めていくことも考えられます。

イラスト/佐藤雅枝 横井智美

『小一教育技術』2018年12月号より

1年算数 「ひきざん」(1)

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