小4算数「およその数」指導アイデア《四捨五入してがい数にする場合の元の数の範囲》
執筆／富山県富山市立保内小学校教諭・高井慈美
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一
目次
単元の展開
第１時 がい数について理解し、がい数で表すよさについて考える。
▼
第２時 四捨五入の方法と、その意味について理解する。
▼
第３時 四捨五入して、□の位までのがい数にするときの表現や四捨五入のしかたを理解する。
▼
第４時 四捨五入して、上から○桁のがい数にするときの表現や四捨五入のしかたを理解する。
▼
第５時（本時）「以上」「以下」について知り、四捨五入してがい数にする場合の範囲について考える。
▼
第６時 人口を棒グラフに表すなど、大きな数をがい数で表すことについて考え、「未満」について理解する。
▼
第７時 目的に応じた和や差の見積もりについて考える。
▼
第８時 目的に応じた積や商の見積もりについて考える。
▼
第９時 学習内容の定着を確認し、理解を確実にする。
本時のねらい
（四捨五入を用いて上から○桁のがい数にする方法を学習した後）
四捨五入する位に着目して、そのがい数になる元の数の範囲を考える。
評価規準
がい数の処理のしかたに着目し、そのがい数になる元の数の範囲を考えている。（思考･判断･表現）
本時の展開
学級の子どもの人数を四捨五入をして十の位までのがい数で表します。がい数で20人と表されるのは、学級の人数がなん人のときでしょう。
四捨五入して十の位までのがい数にするとき、20人となるのは、なん人ですか。
18人や19人など、答えはいくつもあります。
20に近い数を探せばいいね。
四捨五入して20になる数の一番小さい数と、一番大きい数を言いましょう。
15人から25人くらいかな。
21、22、23、24を四捨五入すると20になるよ。25はどうかな。
十の位までのがい数にするから、一つ下の位の、一の位で四捨五入するといいね。
25は一の位が５だから、切り上げて30になるね。
十の位が２で20になるのは、一の位を切り捨てられる20、21、22、23，24だね。
十の位が１で20になるのは19、18、17、16……、どこまでかな。
一の位を四捨五入するから、15だったら約20になるよ。14は約10になるね。
一番小さい数が15で、一番大きい数が24になるね。
つまり、15、16、17、18、19、20、21、22、23，24が答えです。
15人から24人までが、四捨五入して20人になる数の幅だね。
このようなときには、「以上」「以下」という言葉を使って範囲を表すことができます。「以上」はその数と等しいか、それより大きい数。「以下」はその数と等しいか、それより小さい数です。「以上」「以下」を使って、一の位を四捨五入して20になる数の幅（範囲）を言いましょう。
「15以上24以下」です。
がい数になる数はたくさんあるので、以上、以下を使えば、一つ一つを言わなくてもよいので便利だね。
それでは、次は、少し大きい数のがい数について考えていきましょう。
小学校の子どもの数をがい数にして表します。四捨五入して百の位までのがい数にするとき、200人となる人数のはんいは、なん人以上、なん人以下ですか。
四捨五入して百の位までのがい数にするとき、200人となる人数の幅（範囲）は、なん人からなん人ですか。
だいたい150から250くらいだと思います。
一番小さい数と一番大きい数を確かめないと、範囲は決められないよ。
はっきりした範囲を知りたいね。
それでは、がい数が200になる整数の範囲を考えていきましょう。
四捨五入のしかたを考えて、範囲を求めたいな。
四捨五入して百の位までのがい数にするときの、元の整数の範囲を考えよう。
見通し
- どの位の数字に着目して四捨五入するとよいかを考えよう。（方法の見通し）
- 数直線上に表して考えよう。（方法の見通し）
- 150から、250くらいの数の範囲だろう。（結果の見通し）
自力解決の様子
A つまずいている子
「195以上205以下」
一の位に着目して四捨五入をして、がい数の範囲を考えている（問題１の方法をそのまま使っている）。
Ｂ 素朴に解いている子
「150以上240以下」
十の位だけに着目して四捨五入をして、がい数の範囲を考えている。
Ｃ ねらい通り解いている子
「150以上249以下」
十の位に着目して四捨五入をして、一の位の数の処理についても判断して、がい数の範囲を考えている。
学び合いの計画
がい数の範囲について考える学習では、「答えが複数あるため、範囲で表す必要があること」「答えの範囲の大きさをイメージすること」など、大まかな見通しと見当を付けることが大切です。
イラスト／横井智美
